山东省枣庄市2023年八年级上学期期中数学试题（附答案）

这是一份山东省枣庄市2023年八年级上学期期中数学试题（附答案），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．计算的结果是（ ）
A．8B．16C．4D．±4
2．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年由北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是（ ）
A．离北京市200千米B．在河北省
C．在宁德市北方D．东经114.8°，北纬40.8°
3．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．疫情期间，小颖宅家学习．一天，她在课间休息时，从窗户向外望，看到一人为快速从A处到达居住楼B处，直接从边长为24米的正方形草地中穿过．为保护草地，小颖计划在A处立一个标牌：“少走？米，踏之何忍”，已知B、C两处的距离为7米，那么标牌上？处的数字是（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．一块正方形的瓷砖边长为，它的边长大约在（ ）
A．4cm-5cm之间B．5cm-6cm之间C．6cm-7cm之间D．7cm-8cm之间
6．设点P（x，y）在第二象限，且|x|=5，|y|=2，则点P的坐标是（ ）
A．（﹣5，2）B．（5，2）
C．（﹣5，﹣2）D．（5，﹣2）
7．如果P点的坐标为(a，b)，它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，已知P2的坐标为(－2，3)，则点P的坐标为（ ）
A．(－2，－3)B．(2，－3)C．(－2，3)D．(2，3)
8．如图，一只蚂蚁从正方体的下底面A点沿着侧面爬到上底面B点，正方体棱长为3cm，则蚂蚁所走过的最短路径是（ ）
A．3 cmB．6cmC．3 cmD．3 cm
9．某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是（ ）
A．出租车起步价是10元
B．在3千米内只收起步价
C．超过3千米部分（x＞3）每千米收3元
D．超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4
10．如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为（ ）
A．B．C．D．
11．下列关于一次函数 y＝－x＋2 的图象性质的说法中，错误的是（ ）
A．直线与 x 轴交点的坐标是（0，2）
B．直线经过第一、二、四象限
C．y 随 x 的增大而减小
D．与坐标轴围成的三角形面积为 2
12．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离 为0.7米，梯子顶端到地面的距离 为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离 为1.5米，则小巷的宽为（ ）
A．2.5米B．2.6米C．2.7米D．2.8米
二、填空题
13．如果，则 ．
14．一次函数y=kx+b的图象与y=x+1的图象平行，且经过点(-3，4)，则这个函数的表达式为 .
15．如图，赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成大正方形，若小正方形边长为1，大正方形边长为5，则一个直角三角形的周长是 ．
16．已知点A坐标为，若直线轴，且，则点B坐标为 ．
17．如图所示，甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象．下列结论：
①甲的速度始终保持不变；
②乙车第12秒时的速度为32米/秒；
③乙车前4秒行驶的总路程为48米.
其中正确的是 ．（填序号）
18．在 中， ， .若点 P在边AC上移动，则线段BP的最小值是 .
三、解答题
19．正数x的两个平方根分别是
（1）求 的值；
（2）求 这个数的立方根；
20．x=1-9=-8，-8的立方根是-2
21．计算
（1）
（2）
22．如图，四边形ABCD中， ， ， ， ， ．
（1）求证： ；
（2）求四边形ABCD的面积．
23．如图，在平面直角坐标系中各顶点的坐标分别为，，．
（1）若点P是x轴上的一动点，则的最小值是 ．
（2）在图中作，使与关于y轴对称；
（3）请分别写出点，，的坐标．
24．阅读下面的文字，解答问题：是一个无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分无法全部写出来，但是我们可以想办法把它表示出来因为，所以的整数部分为1，将减去其整数部分后，得到的差就是小数部分，于是的小数部分为．请解答下列问题：
（1）的整数部分是 ，小数部分是 ；
（2）如果的小数部分为a，的小数部分为b，若，求x的值．
25．如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰，．
（1）A点坐标为 ，B点坐标为 ；
（2）求直线BC的解析式；
（3）点P为直线BC上一个动点，当时，求点P坐标．
26．小明在解决问题：已知，求的值，他是这样分析与解答的：
，
，
，
，
，，
．
请你认真审视小明的解答过程，根据他的做法解决下列问题：
（1）计算 ；
（2）计算（写出计算过程）；
（3）如果，求的值．
1．C
2．D
3．B
4．D
5．D
6．A
7．B
8．D
9．C
10．D
11．A
12．C
13．
14．y=x+7
15．12
16．（1，7）或（1，﹣3）
17．②③.
18．
19．（1）解：∵正数x的两个平方根是2-a和2a-7，
∴2-a+（2a-7）=0，解得：a=5；
（2）解：∵a=5，∴2-a=-3，2a-7=3，
∴这个正数的两个平方根是±3，
∴这个正数是9，
1-x=1-9=-8，-8的立方根是-2
21．（1）解：
=
=
=；
（2）解：
=
=
22．（1）证明：∵在△ABC中，∠B=90°， ，AB=2，
∴由勾股定理得： ，
∵CD=3，AD=5，
∴AC2+CD2=AD2，
∴∠ACD=90°，
即 AC⊥CD；
（2）解：四边形ABCD的面积S=S△ABC+S△ACD
．
23．（1）
（2）解：如图，分别作点A、B、C关于y轴对称的对应点A′、B′、C′，顺次连接A′、B′、C′即为所求；
（3）解：∵点A、B、C与A′、B′、C′关于y轴对称，，，，
∴A′（-4，0），B′（1，4），C′（3，1）．
24．（1）2；
（2）解：∵，
∴，
∴的小数部分为，的小数部分为，
∴，
∴，
∴原方程即为，
∴x+1=±1，
∴x=0或﹣2．
25．（1）（3，0）；（0，1）
（2）解：过点C作CE⊥x轴于点E，如图所示．
∵△ABC为等腰直角三角形，
∴AB=AC，∠BAC=90°．
∵∠OBA+∠OAB=90°，∠OAB+∠BAC+∠EAC=180°，
∴∠OBA=∠EAC．
在△ABO和△CAE中，
，
∴△ABO≌△CAE（AAS），
∴AE=BO=1，CE=AO=3，
∴OE=OA+AE=4，
∴点C的坐标为（4，3）．
设直线BC的解析式为y=kx+b（k≠0），
将B（0，1），C（4，3）代入y=kx+b，得：
，
解得：，
∴直线BC的解析式为y=x+1．
（3）解：∵S△AOP=3S△AOB，即OA•|yP|=3×OA•OB，
∴×3|yP|=3××3×1，
∴yP=±3．
当y=3时，x+1=3，
解得：x=4，
∴点P坐标为（4，3）；
当y=-3时，x+1=-3，
解得：x=-8，
∴点P的坐标为（-8，-3）．
∴当S△AOP=3S△AOB时，点P的坐标为（4，3）或（-8，-3）．
26．（1）
（2）解：由（1）题的结论可得：
=
=
=
（3）解：∵，
∴，
∴，
整理可得：，
∴．