江西省九江市2023年八年级上学期期中数学试题（附答案）

这是一份江西省九江市2023年八年级上学期期中数学试题（附答案），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．宁河剧院2排B．某县人民路
C．北偏东D．东经，北纬
2．满足下列条件的中，不是直角三角形的为（ ）
A．B．
C．D．
3．已知直角三角形的两边长分别为3和2，则第三边长为（ ）
A．B．
C．1D． 或
4．若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是（ ）
A．3B．-12C．-4D．0
5．秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．一次函数的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限
C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限
二、填空题
7．已知点A在x轴的负半轴上，且到原点的距离是3，则点A的坐标为
8．计算： ＝ ．
9．已知，则
10．在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴和y轴距离分别为5和4，则点P的坐标为 ．
11．如图，在一根长90cm的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为 .
12．如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：
①学校离小明家1000米；
②小明用了20分钟到家；
③小明前10分钟走了路程的一半；
④小明后10分钟比前10分钟走得快，
其中正确的有 （填序号）．
三、解答题
13．
（1）计算：；
（2）计算：
14．已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．
15．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.线段AB，AE分别是图中两个1×3的长方形的对角线，请你说明：AB⊥AE.
16．如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5），请回答下列问题：
（1）作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并直接写出△A1B1C1的顶点坐标．
（2）求△A1B1C1的面积．
17．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费.如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元.
（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式.
（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨.
18．阅读下列材料：
因为，即，
所以的整数部分为1，小数部分为．
请根据材料提示，进行解答：
（1）的整数部分是 ，小数部分是 ；
（2）如果的小数部分为m，的整数部分为n，求的值；
（3）已知，其中a是整数，且，请直接写出a，b的值．
19．一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P(－2，2)，且一次函数的图象与y轴相交于点Q(0，4)．
（1）求出这两个函数的表达式；
（2）在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图象；
（3）直接写出一次函数图象在正比例函数图象下方时x的取值范围．
20．阅读下面的材料，解答后面所给出的问题：两个含二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式．例如：与，与．
（1）请你写出两个二次根式，使它们互为有理化因式： ，这样化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分母、分子同乘分母的有理化因式的方法就可以了．例如：．
（2）请仿照上述方法化简：；
（3）比较与的大小．
1．D
2．C
3．D
4．A
5．C
6．D
7．（-3，0）
8．2
9．-4
10．（4，﹣5）
11．150cm
12．①，②，④
13．（1）解：
=
=
=8；
（2）解：
=
=0．
14．解：∵ x﹣2的平方根是±2，
∴x﹣2=4，
∴x=6，
∵2x+y+7的立方根是3
∴2x+y+7=27
把x的值代入解得：
y=8，
∴x2+y2的算术平方根为10．
15．解：如图，连接BE.因为AE2=12＋32=10，AB2=12＋32=10，BE2=22＋42=20，所以AE2＋AB2=BE2，所以△ABE是直角三角形，且∠BAE=90°，即AB⊥AE.
16．（1）解：如图所示，关于x轴的对称图形△的顶点坐标为：，，．
（2）解：的面积为：．
17．（1）解：当x≤20时，y=1.9x；
当x＞20时，y=1.9×20+（x﹣20）×2.8=2.8x﹣18.
（2）解：∵5月份水费平均为每吨2.2元，用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费.
∴用水量超过了20吨.
∴由y=2.8x﹣18，得2.8x﹣18=2.2x，
解得x=30.
答：该户5月份用水30吨.
18．（1）3；
（2）解：，
，
∴的整数部分是2，小数部分是，
∴；
，
，
∴的整数部分是4，小数部分是，
∴；
∴；
（3），
19．（1）解：由题意设正比例函数解析式为y=mx，一次函数解析式为y=nx+4，
将（-2，2）代入可得2=-2m，2=-2n+4，
解得：m=-1，n=1，
∴正比例函数解析式：y=－x，一次函数解析式：y=x+4
（2）解：根据过点（-2.2）及（0，4）可画出一次函数图象，根据（0，0）及（-2，2）可画出正比例函数图象．
（3）x