河南省郑州市航空港区外国语中学2022－2023学年九年级上学期期末数学试卷

这是一份河南省郑州市航空港区外国语中学2022－2023学年九年级上学期期末数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，简答题等内容，欢迎下载使用。
试卷共120分考试时间100分钟
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.3的相反数是（）
A.- 3B.13C. 3D. ±3
2.2022年6月5日10时44分07秒，神舟14号飞船成功发射，将陈冬、刘洋、蔡旭哲三位宇航员送入了中国空间站.己知中国空间站绕地球运行的速度约为7.7×103m/s，则中国空间站绕地球运行4×102s走过的路程（m）用科学记数法可表示为（）
A. 30.8×105B. 3.08×106C. 30.8×106D. 3.08×107
3.下列正方体的展开图中，每个面上都有一个汉字，则“戴”的对面是“罩”的展开图是（)
4.如图，直线AB与CD相交于点O, OE平分∠BOD，OE丄OF,若∠AOC =60°，则∠BOF的度数是（）
A. 50B. 60C. 65D. 55
5.下列运算正确的是C )
A. (x-y)2 =x2-y2 B. (-3)2 =3
C. x2∙x4=x8 D. (2x2)3= 6x6
6.下列说法中正确的是（）
A.北京冬奥会某项比赛中，强队战胜弱队是必然事件
B.对载人航天器“神州十四号”零部件的检査，采用普査方式
C.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率可能为0
D.数据1, 2, -2, -1, 0的方差比数据-1，1, -1，0, 1的方差小
7.某数学兴趣小组准备了 4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片的正面图案中有一张是轴对称图形的概率是（）
A. 16B. 13C. 12D. 23
8.关于x的一元二次方程(k+1)x2 -2x +1= 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（） A. k >0 B. k≤0 C. k0的解集_______.
12.请选择一个你喜欢的数值m，使关于x的一次函数y=2m-1x+2的y值随着x值的增大而增大，m的值可以是______.
13.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AD=13，AC=24, DE⊥AB,交AB于E,则DE=_______.
14.如图，在△ABC中，AB=4,AC=3, BC=5.将△ABC沿着点A到点C的方向平移到的位置，图中阴影部分面积为1,则平移的距离为______.
15.如图，在等腰三角形△ABC中，AC=BC=2, ∠A=30° ,点D为AC的中点.将线段AD绕点D旋转，得到线段DE，连接CE, BE, 当DE// BC时，BE的长为_________.

三.解答题（本大题共8个小题t共75分）
16. (1) (5 分）计算：-12022+ (π +1)0--13-2+4 (2) (5 分）化简： (2x-x2+1x)÷x2+2x+1x
17.(9分）2022年，教育部制定了独立的《义务教育劳动课程标准》，其中规定：以劳动项目为载体，以孩子经历体验劳动过程为基本要求，培养学牛的核心劳动素养.某校分別从该校七、八年级学生中各随机调查了 100名学生，统计他们上周的劳动时间，劳动时间记为x分钟，将所得数据分为5个组别(A组： 90≤x≤100；B组：80≤x≤90; C组：70≤x≤80: D组：60≤x≤70; E组：0≤x≤60,将数据进行分析，得到如下统计：
①八年级5组学生上周劳动时间从高到低排列，排在最后的10个数据分别是：
82,82, 81, 81, 81, 81, 80, 80, 80, 80.
②八年级100名学生上周劳动时间频数分布统计表
③七、八年级各100名学生上周带动时间的平均数、中位数、众数如表
④七年级100名学生上周劳动时间分布扇形统计图如图 请你根据以上信息，回答下列问题：
(1)a =, b =, c =；
(2)根据以上数据分析，你认为七、八年级哪个年级学生上周劳动情况更好，请说明理由；________________（写出一条理由即可）
(3)已知七年级有800名学生，八年级有600名学生，请估计两个年级上周劳动时间在80分钟以上（含 80分钟）的学生一共有多少人？
．
18.数学活动课上，何老师布置了一道题目：如图，你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个以∠A为内角的菱形吗?
石雨的折法如下：
第一步，折出∠A的平分线，交BC于点D
第二步，折出的AD垂直平分线，分別交AB，AC于点E,F 把纸片展平.
第三步，折出DE、DF,得到四边形AEDF
(1)请根据石雨的折法在图中画出对应的图形，并证明四边形AEDF是菱形；
(2) △ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？请说明理由.
19.(9分）某校九年级数学兴趣小组的活动课题是“测量物体的高度“希望”组采用如下的方案测暈中原福塔的高度, 中原福塔分为塔座、塔身、塔楼、桅杆四个部分，福塔顶部桅杆天线AC高120米，以下是他们的研究方案：
在他们的测量方案中，∠ADB= α= 55.4°，∠CDB= β =45°，请根据测量数据求出中原福塔的高度 (结果精确到 1m.参考数据：Sin55.4° ≈0.823, cs55.4°≈0.568, tan55.4° ≈1.450)
20.(9分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于点A，B(2,n)，
与x轴交于点C(1，0)，点D在第三象限，且CD丄AB, CD=AC.
(1)利用尺规作出点D（不写作法，保留作图痕迹)；
⑵若D（-2，-2)，求反比例函数与一次函数的解析式.
21.(9分）在“新冠病毒”疫情防控期间，某药店分两次购进酒精消毒液与测温枪进行销售，两次购进同商品的进价相同，具体情况如表所示：
(1)求酒精消毒液和测温枪每件的进价分别是多少元？
(2)该药店决定酒精消毒液以每件15元出售，测温枪以每件150元出售.为满足市场需求.需购进这两种商品共1000件，设购进测温枪m件，获得的利润为W元，请求出获利W (元）与购进测温枪件数m (件）之间的函数关系式.若测温枪的数量不超过300件，求该公司销售完上述1000件商品获得的最大利润.
22.(10分）如图1是古代的一种远程投石机，其投出去的石块运动轨迹是抛物线的一部分.据《范蠡兵法》记载：“飞石重二十斤，为机发，行三百步”其原理蕴含了物理中的“杠杆原理A”当距离发射点20米时达到最大高度10米.将投石机置于山坡底部O处，山坡上有一点A，点A与点O的水平距离为30米，与地面的竖直距离为3米，AB是高度为3米的防御墙.若以点O为原点，建立如图2的平面直角坐标系.
(1)求石块运动轨迹所在抛物线的解析式；
(2)试通过计总说明石块能否飞越防御墙
(3)在竖直方向上，试求石块飞行时与坡面的最大距离.
图1 图2
23.(10分）综合与实践
数学活动课上，张老师找来若干张等宽的矩形纸片，让学生们进行折纸探究.
(1)希望小组将如图⑴所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠， 使点A落在BC边上的点A1处,折痕为BE
填空:图⑴中四边形ABA1E的形状是________.
(2)智慧小组准备了一张如图⑵所示的长、宽之比为(2+1): 2的矩形纸片用希望小组的方法折叠纸片.得到四边形ABA1E，接着沿过点C的直线折叠纸片，使点D落在EA1上的点M处,折痕为CF，求∠MCD的度数.
⑶勤奋小组拿着一张如图(3)所示长为5,宽为2的矩形纸片利用希望小组的方法折叠纸片，得到四边形ABA1E，在ED上取一点F(不与点D，E重合),沿CF折叠△CDF.点D的对应点为M射线FM交直线BC于点Y
FY与CF的数暈关系为________
当射线FM经过△BA1E 的直角边的中点时，直接写出FD的长.
参考答案
选择题
1-5ABCBB6-10BCDBB
填空题
11. x3，不符合题意，舍去，
∴FD=6-263
综上所述，FD的长为4-23或6-263
分组
A
B
C
D
E
频数
14
b
28
13
6
年级
平均数
中位数
众数
七年级
81.3
79.5
82
八年级
81.3
c
83
课题：测量中原福塔的高度
图示
小红的研究报告
测量方案与测量数据
在点D处测得中原塔顶端的仰角∠ADB= α ,在点D处测得点C的仰角∠CDB= β .
计算中原福塔的高度
购进数量（件）
购进所需费用（元）
酒精消毒液
测温枪
第一次
30
40
5100
第二次
40
30
4000