阶段专项提分练一　数轴的功能和绝对值的非负性2023-2024北师大版数学七年级上册

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 阶段专项提分练一　数轴的功能和绝对值的非负性·类型一:直观表示有理数典例1：如图,在数轴上点A表示的数可能是 (     )A.2.6       B.-2.6        C.-1.8          D.1.8变式1：点B,C在同一条数轴上,其中点B表示的数为原点,若B,C之间的距离为4,则C点在数轴上表示的数是              (     )A.2或-2        B.-4       C.4或-4          D.4变式2：如图,将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周,使圆上的点A从原点运动至数轴上的点B,则点B表示的数是      . ·类型二:表示数轴上两点间的距离典例2：根据下面给出的数轴,解答下列问题:(1)请你根据图中A,B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数;(2)A,B两点之间的距离为__________;若A点在数轴上表示的数为x1,B点在数轴上表示的数为x2,则A,B之间距离为__________(用含有x1,x2的式子表示); (3)若C点与A点相距a个单位长度(a>0),则C点所表示的数为_________      . 变式：一条直线的流水线上一次有5个机器人,它们站立的位置在数轴上依次用点A1,A2,A3,A4,A5表示,如图.(1)怎样将点A3移动,使它先到达A2,再到达A5,请用文字语言说明;(2)若原点是零件的供应点,那5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少?(3)将零件的供应点设在何处,才能使5个机器人分别到达供应点取货的总路程最短?最短路程是多少?·类型三:利用数轴比较有理数大小典例3：画出数轴,在数轴上画出表示下列各数的点,并用“<”把它们连接起来.4,-2,-4.5,1,0.变式1：数轴上,如果表示数a的点在原点的左边,那么a是 (     )A.正数         B.负数       C.零        D.以上皆有可能变式2：观察数轴解答下列问题:(1)小于3的正整数有哪些?大于-5.4的负整数是哪些?(2)大于-5而不大于5的整数有多少?将它们写出来.(3)有理数中有没有最大的数,有没有最小的数,0是最小的有理数吗?(4)下列说法是否正确?为什么?①在数轴上,与原点的距离越远的点表示的数越大;②在数轴上,原点及原点右边的点表示的都是正数.·类型四:绝对值的非负性典例4：红武发现:如果|x|+|y|=0,那么x=y=0.他的理由如下:因为|x|≥0,|y|≥0且|x|+|y|=0,所以|x|=0,|y|=0,所以x=0,y=0.请根据红武的方法解决下面的问题:已知|m-4|+|n|=0,求m+n的值并说明理由.变式：已知|a-1|+|b-2|+|c-3|=0,求式子2a+b+c的值.