六年级下册数学教案6.3 正比例和反比例（3）_苏教版

这是一份六年级下册数学教案6.3 正比例和反比例（3）_苏教版，共26页。教案主要包含了复习导入，探究新知，巩固新知，全课小结等内容，欢迎下载使用。
正比例和反比例（3）
课时
6—3
总课时
总第:
日期
教学目标
1．让学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会依据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
2．让学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相互互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点
理解反比例的意义；引导学生研究两种相关联的量的变化规律。
教学难点
多媒体课件。
教学准备
多媒体课件。
预习要求
教学过程
二次修改、旁注
一、复习导入。
1．谈话：在前面的学习中，我们一起认识了有关正比例的相关知识，接下来老师考考大家。
（1）在下面关系式中，谁一定时，谁和谁成正比例？
a×b=c =c（a、b、c不为0）
（2）（出示表格）
表格1
数量/本
1
3
6
8
10
20
……
总价/元
4
12
24
32
40
80
……
表格2
单价/元
1.5
2
3
4
5
6
……
总价/元
6
8
12
16
20
24
……
表格3 用60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表：
单价/元
1.5
2
3
4
5
6
……
数量/本
……
①请将表3填写完整。
②每张表格中两种量相关联吗？它们分别是怎样变化的？
③你能找出它们变化的规律吗？
④每个表格中的两个量是不是都成正比例？
2、表格3中的两个量不成正比例，哪成什么比例呢？
二、探究新知。
1．体验一 —— 教学例3。
（1）再次组织学生观察表格3中的数据。
出示以下讨论题，先独立思考，再小组交流。
①表格3与表格2中的两个相关联的量的变化有什么不同？
②你能找出表格3中的两个量变化的规律吗？这个乘积表示什么？这个规律能不能用一个式子来表示？【根据学生的回答，板书：单价×数量＝总价（一定）】
③猜一猜，这两种量成什么关系？
（2）自学书本第65页“试一试”上面的内容。
谈话：和同学们刚才猜的结果一样吗？这两种量成什么关系？（板书：单价和数量成反比例）（3）引出课题。
（4）再次让学生根据板书，同桌间说说表中单价和数量成什么关系。
2．体验二 —— 教学“试一试”。
（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。
（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并作适当板书：因为每天运水泥的数量×时间＝总吨数（一定）所以每天运水泥的数量和时间成反比例。
（3）让学生根据板书完整地说说每天运水泥的数量和时间成什么关系。
3．抽象表达反比例的意义。
（1）观察上面两个例子，你发现它们有什么相同的地方？
学生可能回答：
①变化规律相同；
②乘积一定；
③两个量是成反比例的量等等。小结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的乘积一定，它们就成反比例。
（2）启发学生思考：如果用和表示两种相关联的量，用表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢？
根据学生回答，板书：＝（一定）提问：你能解释这个式子表示的意思吗？
(3)看两种相关联的量成不成反比例关键要看什么？
4.你能举出一些反比例的例子吗？
教师解释：速度×时间=路程（一定），速度和时间成反比例。这里反比例关系也可以看成：
原来速度：现在速度=现在时间：原来时间
三、巩固新知。
1．完成第62页的“练一练”。
2．完成练习十一第1题。
3．完成练习十一第2题。
4．完成练习十一第3题。
5.观察下面两张表格，并回答问题。
（1）购买同一种笔记本的数量和总价如下表。
数量/本
1
3
6
8
总价/元
4
12
24
32
（2）用同样的钱数购买不同笔记本的单价和数量如下表。
单价/元
2
3
4
5
数量/本
30
20
15
12
每个表中两种量的变化各有什么规律？哪个表中的两种量成正比例关系？哪个表中的两种量成反比例关系？想一想，如果购买笔记本的数量一定，笔记本的单价和总价成什么比例？
5.齿轮演示：一对互相咬合的齿轮，齿数和转数成反比例。
即：甲齿数×甲转数=乙齿数×乙转数
四、全课小结
教
后
记
(第 篇)