2021-2022学年江苏省淮安市涟水县九年级上学期数学期末试题及答案

这是一份2021-2022学年江苏省淮安市涟水县九年级上学期数学期末试题及答案，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】解：A、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；
C、既不是轴对称图形，也又是中心对称图形，故此选项不合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
2. 方程x2=1的根是（ ）
A. x=1B. x=﹣1C. x1=1，x2=0D. x1=1，x2=﹣1
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析：两边直接开平方即可．
解：x2=1，
两边直接开平方得：x=±=±1，
故：x1=1，x2=﹣1，
故选D．
考点：解一元二次方程-直接开平方法．
3. 抛物线y＝（x﹣1）2+2的顶点坐标是（ ）
A. （1，2）B. （﹣1，2）C. （1，﹣2）D. （﹣1，﹣2）
【答案】A
【解析】
【分析】根据二次函数的顶点坐标为，即可求解．
【详解】解：根据题意得：抛物线y＝（x﹣1）2+2的顶点坐标是（1，2）．
故选：A
【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的顶点坐标为是解题的关键．
4. 一组数据1，x，5，7的中位数与众数相等，则该组的平均数是（ ）
A. 3.5B. 4.5C. 5.5D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】分别假设众数为1、5、7，分类讨论、找到符合题意得x的值，再根据平均数的定义求解可得．
【详解】解：若众数为1，则数据为1、1、5、7，此时中位数为3，不符合题意；
若众数为5，则数据为1、5、5、7，中位数为5，符合题意，
此时平均数为；
若众数为7，则数据为1、5、7、7，中位数为6，不符合题意；
故答案为B．
【点睛】本题主要考查众数、中位数及平均数，根据众数的可能情况分类讨论求解是解题的关键．
5. 若，则中的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据设，，代入求解即可．
【详解】解：∵
∴设，，代入得，
故选：A．
【点睛】此题主要考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解答此题的关键．
6. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（ ）
A. 8B. 12C. 14D. 16
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用三角形中位线定理得出DEBC，DE=BC，再利用相似三角形的判定与性质得出答案．
【详解】解：∵在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，
∴DEBC，DE=BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
∵=，
∴，
∵△ADE的面积为4，
∴△ABC的面积为16，
故选：D．
【点睛】考查了三角形的中位线以及相似三角形的判定与性质，正确得出△ADE∽△ABC是解题关键．
7. 如图，PA，PB切⊙O于点A，B，点C是⊙O上一点，且∠P＝36°，则∠ACB＝( )

A. 54°B. 72°C. 108°D. 144°
【答案】B
【解析】
【详解】连接AO，BO，

∵PA，PB切⊙O于点A，B，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∵∠P=36°，
∴∠AOB=144°，
∴∠ACB=72°．
故选:B．
8. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图,给出下列四个结论:①a＜0，②b＞0，③b2﹣4ac＞0，④a+b+c＜0，其中结论正确的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】由y=ax2+bx+c（a≠0）的图象结合二次函数的性质进行判断即可.
【详解】（1）由抛物线开口向下知道a