江苏省泰州市泰兴市2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份江苏省泰州市泰兴市2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了想想填填，精挑细选，细心计算，操作与探究，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）＝30÷ ＝ 。（填小数）
2．（3分）在横线里填上最简分数。
52厘米＝米
350毫升＝升
0.15时＝时
3．（3分）一个带分数，整数部分是最小的合数，分数部分的分子是最小的质数，这个带分数是 ，它的分数单位是 ，它里面有 个这样的分数单位。
4．（3分）有3箱苹果，每箱12千克。把这些苹果平均分给4个班，每班分得箱 千克；每班分得苹果总数的。
5．（2分）一个三位数，既是2的倍数，又是5的倍数 ，将它分解质因数是
6．（2分）小张每7天去一次图书馆，爷爷每3天去一次图书馆。在今年的2月26日，两人同时去图书馆的 月 日）。
7．（2分）若a是奇数，b＝a+2，那么a和b的最大公因数是 ，它们的最小公倍数是 ．
8．（1分）小明在计算“9×（▲+★）”时，因为漏看了括号，那么★＝ 。
9．（1分）正式比赛中所用的篮球，落下后反弹的高度应在下落前高度的之间。体育室有一只篮球，反弹起40厘米，这只篮球 （填“能”或“不能”）用于正式比赛。
10．（2分）如图，将一张圆形纸片平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形。拼成的近似长方形的长是12.56厘米 厘米，面积是 平方厘米。
11．（2分）细心观察下面三道算式中的规律，把后一道算式补充完整。
你能用上面发现的规律计算下面的这道题吗？
＝ ＝
二、精挑细选。（每题1分，共6分）
12．（1分）下列图（ ）中的阴影部分不能表示一个正方形的。
A．B．
C．D．
13．（1分）将一根绳子截断，第一段占这根绳子的，第二段长米（ ）
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较
14．（1分）三人看同样的120页的书，甲看了，乙看了，（ ）剩下的页数多。
A．甲B．乙
C．丙D无法确定
15．（1分）如果mx＝ny（m不等于n），那么下列等式不成立的是（ ）
A．mx+3＝ny+3B．x＝y
C．0.5mx＝0.5nyD．mx﹣5＝ny﹣5
16．（1分）古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。例如：6的因数有1、2、3、6，6就是一个“完美数”。下面各数中是“完美数”的是（ ）
A．9B．12C．15D．28
17．（1分）的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应（ ）
A．加上10B．乘10C．加上2BD．无法确定
三、细心计算。（共29分）
18．（4分）直接写得数。
＝
＝
＝
＝
19．（6分）解方程。
2.6x﹣1.8x＝7.2
x﹣6.4+3.6＝20
2.5x﹣0.5×4＝2.4
20．（15分）计算下面各题，能简算的要简算。
45+46+47+……+68+69
21．（4分）计算如图中阴影部分的周长和面积。
四、操作与探究。（共8分）
22．（4分）如图是两条互相垂直的直线，相交于O点。
（1）以“O”为圆心画一个直径为4厘米的圆；
（2）在这个圆内画出一个最大的正方形；
（3）这个正方形的面积是 平方厘米；
（4）你画出的这个图形共有 条对称轴。
23．（4分）转化是解决问题常用的策略之一，借助“数形结合”的方法可以帮助我们找到转化的方法。观察图中圆形的排列规律，想一想
（1）
填一填：1+3+5+7+…+15+17可以转化成 × ＝ 。
（2）
填一填：2+4+6+8+…+18+20可以转化成 × ＝ 。
五、解决问题。（共32分）
24．（4分）2022年卡塔尔世界杯小组赛C组第二轮，阿根廷2：0战胜墨西哥。据测量，梅西进球破门时，比专业运动员骑自行车的速度的6倍还多2千米。自行车每小时行多少千米？（用方程解答）
25．（4分）一节90分钟的实验课，老师示范试验用了小时小时，剩下的时间用来完成实验记录
26．（4分）小明去甲商店买5支铅笔用去6元，小强去乙商店买同样的铅笔用7元钱买了6支铅笔，计算后比较哪个商店的铅笔比较便宜？
27．（5分）新杨村新修一个长方形的人工湖，长150米，宽90米，每两盏灯之间的距离要尽可能大，并且四个顶点都要装灯。一共需要安装多少盏路灯？
28．（5分）如图，刘大爷靠墙围了一个直径是8米的半圆形菜园，在它的外围铺了一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？
29．（5分）小雅和小菁周末相约去图书馆。下面是她们离家距离的统计图。
（1）小雅家离图书馆 米，她走到图书馆用了 分。
（2）小菁走到图书馆用了 分，小雅在图书馆看书的时间是 分。
（3）小雅走到家时，小菁离家还有 米。
30．（5分）小明和小芳住在同一个小区，这一天两人同时从小区门口出发去学校，小明每分钟走70米，小明走到学校门口发现数学书忘带了，于是立刻沿原路返回家中去取
2022-2023学年江苏省泰州市泰兴市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、想想填填。（每空1分，共25分）
1．（4分）＝30÷ 50 ＝ 0.6 。（填小数）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据已知分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个非0的数求出与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和除法算式即可。
【解答】解：＝＝30÷50＝0.3。
故答案为：25，18，0.6。
2．（3分）在横线里填上最简分数。
52厘米＝米
350毫升＝升
0.15时＝时
【答案】见试题解答内容
【分析】低级单位厘米化高级单位米除以进率100。
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
单位相同，把0.15化成分数并化简是。
【解答】解：52厘米＝米
350毫升＝升
0.15时＝时
故答案为：，，。
3．（3分）一个带分数，整数部分是最小的合数，分数部分的分子是最小的质数，这个带分数是 4 ，它的分数单位是 ，它里面有 38 个这样的分数单位。
【答案】见试题解答内容
【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，最大的一位数是9，这个带分数是4；分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数；它的分数单位是，它里面有38个这样的分数单位。
【解答】解：一个带分数，整数部分是最小的合数，分母是最大的一位数；它的分数单位是。
故答案为：4，，38。
4．（3分）有3箱苹果，每箱12千克。把这些苹果平均分给4个班，每班分得箱 9 千克；每班分得苹果总数的。
【答案】见试题解答内容
【分析】3箱苹果平均分给4个班，即将这些苹果平均分成4份，每个班分到其中的1份，据此解答。
【解答】解：3×＝（箱）
×12＝9（千克）
4÷4＝
答：每班分得箱，是6千克。
故答案为：，9，。
5．（2分）一个三位数，既是2的倍数，又是5的倍数 120 ，将它分解质因数是 120＝2×2×2×3×5
【答案】见试题解答内容
【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数，同时是2、3和5的倍数的数，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数．据此解答．
【解答】解：一个三位数，既是2的倍数，还有因数3，
120＝4×2×2×6×5
故答案为：120、120＝2×3×2×3×7．
6．（2分）小张每7天去一次图书馆，爷爷每3天去一次图书馆。在今年的2月26日，两人同时去图书馆的 3 月 19 日）。
【答案】见试题解答内容
【分析】小张每7天去一次图书馆，那么小张去图书馆的间隔数就是7的倍数；爷爷每3天去一次图书馆，那么爷爷去图书馆的间隔数就是3的倍数；两人同时去图书馆的间隔数就是7和3的公倍数，两人同时去图书馆的，再次同时去图书馆的间隔数是7和3的最小公倍数，求出两人再次同时去图书馆的间隔数，即可求出下一次他们同时去图书馆的时间，据此解答。
【解答】解：7和3的最小公倍数是4×3＝21（天）
今天是2023年，是平年。
2月26日+21天＝3月19日
答：下一次他们同时去图书馆是3月19日。
故答案为：3，19。
7．（2分）若a是奇数，b＝a+2，那么a和b的最大公因数是 1 ，它们的最小公倍数是 a2+2a ．
【答案】见试题解答内容
【分析】当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积．
【解答】解：若a是奇数，b＝a+2，最大公约数是15+2a．
故答案为：1，a4+2a．
8．（1分）小明在计算“9×（▲+★）”时，因为漏看了括号，那么★＝ 3 。
【答案】见试题解答内容
【分析】算式9×（▲+★）表示9个▲加上9个★，如果没有小括号，算式9×▲+★表示9个▲加上1个★，这样没有小括号的算式算出的结果比正确结果少8个★，又知道算出的结果比正确结果少24，所以8个★就是24，所以用24除以8即可求出1个★等于3，据此即可解答。
【解答】解：9×（▲+★）＝9个▲+5个★
9×▲+★＝9个▲+8个★
9个★﹣1个★＝5个★
即8个★＝24，所以1个★＝6
答：那么★＝3。
故答案为：3。
9．（1分）正式比赛中所用的篮球，落下后反弹的高度应在下落前高度的之间。体育室有一只篮球，反弹起40厘米，这只篮球 能 （填“能”或“不能”）用于正式比赛。
【答案】见试题解答内容
【分析】求出反弹高度是下落高度的几分之几，再判断是否在之间。
【解答】解：40÷54＝
＝
＝
＞＞
这只篮球能用于正式比赛。
故答案为：能。
10．（2分）如图，将一张圆形纸片平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形。拼成的近似长方形的长是12.56厘米 25.12 厘米，面积是 50.24 平方厘米。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此可以求出半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：12.56×2＝25.12（厘米）
12.56÷3.14＝8（厘米）
3.14×45
＝3.•4×16
＝50.24（平方厘米）
答：圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。
故答案为：25.12，50.24。
11．（2分）细心观察下面三道算式中的规律，把后一道算式补充完整。
你能用上面发现的规律计算下面的这道题吗？
＝ ﹣+﹣+﹣+﹣+﹣ ＝
【答案】见试题解答内容
【分析】观察可得规律，分母是两个连续自然数的乘积，分子是1的分数，可以化成分子是1，分母分别是两个连续自然数的分数的差。据此解答。
【解答】解：因为
则﹣＝
由规律分母是两个连续自然数的乘积，分子是1的分数，分母分别是两个连续自然数的分数的差可得，
＝﹣+﹣+﹣+﹣+﹣＝
故答案为：﹣+﹣+﹣+﹣+﹣，。
二、精挑细选。（每题1分，共6分）
12．（1分）下列图（ ）中的阴影部分不能表示一个正方形的。
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】（1）正方形分成两种图形，每种图形平均分成4份，每份各占相同图形的，所以2份阴影占正方形的；
（2）正方形分成4个相同的小正方形，阴影图形面积正好等于一个小正方形的面积，所以阴影部分占正方形的；
（3）通过图形旋转、平移可得，阴影部分与扇形组成了正方形，设正方形的边长为1，可得正方形的面积1，扇形的面积为π，阴影部分的面积则为1﹣π，得阴影部分是正方形的1﹣π，所以阴影部分不能表示一个正方形的。
（4）当一个正方形的1个顶点在另一个正方形的中心时，无论怎么旋转如图形成的阴影部分都等于不动的正方形的。例如：
。
【解答】解：A.正方形分成两种图形，每种图形平均分成4份，所以2份阴影占正方形的；
B.正方形分成4个相同的小正方形，阴影图形面积正好等于一个小正方形的面积，故选项符合；
C.通过图形旋转、平移可得，设正方形的边长为1，扇形的面积为ππ，可得阴影部分是正方形的3﹣π，故选项不符合；
D.当一个正方形的1个顶点在另一个正方形的中心时，无论怎么旋转如图形成的阴影部分都等于不动的正方形的。
故选：C。
13．（1分）将一根绳子截断，第一段占这根绳子的，第二段长米（ ）
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较
【答案】A
【分析】第一段占这根绳子的，是把全长看成单位“1”，第一段占这根绳子的，那么第二段就占这根绳子的1﹣＝，比较这两段绳子占全长的分率即可求解。
【解答】解：第一段占这根绳子的，
第二段占这根绳子的5﹣＝，
＞
答：这两段绳子相比第一段长。
故选：A。
14．（1分）三人看同样的120页的书，甲看了，乙看了，（ ）剩下的页数多。
A．甲B．乙
C．丙D无法确定
【答案】B
【分析】因为三人看的都是全书的几分之几，直接比较看的分率大小即可，看的越多，剩下的就越少。
【解答】解：因为，所以乙剩下的页数多。
故选：B。
15．（1分）如果mx＝ny（m不等于n），那么下列等式不成立的是（ ）
A．mx+3＝ny+3B．x＝y
C．0.5mx＝0.5nyD．mx﹣5＝ny﹣5
【答案】B
【分析】等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等；等式两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，结果仍相等；据此解答即可。
【解答】解：根据等式的性质可知，mx+3＝ny+3；
只有x＝y是不一定成立的；
故选：B。
16．（1分）古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。例如：6的因数有1、2、3、6，6就是一个“完美数”。下面各数中是“完美数”的是（ ）
A．9B．12C．15D．28
【答案】D
【分析】根据“完美数”的定义，先找出各个数的因数，再按完美数的要求相加，和与这个数相等的，就是“完美数”。
【解答】解：A.9的因数有1，2，9；
1+8+9＝13
9不是“完美数”；
B.12的因数有：2，2，3，4，6，12。
1+8+3+4+3＝16
12不是“完美数”；
C．15的因数有：1，3，7；
1+3+6＝9
15不是“完美数”；
D．28的因数有：1，6，4，7，28；
7+2+4+5+14＝28
28是“完美数”。
故选：D。
17．（1分）的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应（ ）
A．加上10B．乘10C．加上2BD．无法确定
【答案】C
【分析】分子加上10后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变。
【解答】解：分子：5+10＝15，15÷5＝8，要想分数的大小不变，或B×3＝3B，说明分母应加上4B。
故选：C。
三、细心计算。（共29分）
18．（4分）直接写得数。
＝
＝
＝
＝
【答案】见试题解答内容
【分析】①②异分母分数相加减，先通分，再计算，最后需要化简的分数，要化成最简分数；③按照运算律计算，先算减法再算加法；④运用加法的交换律计算即可解答。
【解答】解：﹣＝
+＝
1﹣+
＝+
＝
+﹣+
＝﹣++
＝
19．（6分）解方程。
2.6x﹣1.8x＝7.2
x﹣6.4+3.6＝20
2.5x﹣0.5×4＝2.4
【答案】见试题解答内容
【分析】先计算出2.6x﹣1.8x的结果，再根据等式的性质，方程两端同时除以0.8，算出方程的解。
根据等式的性质，方程两端同时减去3.6，再同时加上6.4，算出方程的解。
先计算出0.5×4的结果，再根据等式的性质，方程两端同时加上2，再同时除以2.5，算出方程的解。
【解答】解：2.6x﹣8.8x＝7.3
0.8x＝4.2
0.2x÷0.8＝7.2÷0.2
x＝9
x﹣6.2+3.6＝20
x﹣4.4+3.4﹣3.6＝20﹣8.6
x﹣6.3＝16.4
x﹣6.8+6.4＝16.3+6.4
x＝22.8
2.5x﹣5.5×4＝5.4
2.5x﹣2＝2.5
2.5x﹣2+2＝2.6+2
2.4x＝4.4
8.5x÷2.7＝4.4÷4.5
x＝1.76
20．（15分）计算下面各题，能简算的要简算。
45+46+47+……+68+69
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据异分母分数加减法的运算法则，先通分，再计算；
（2）利用加法交换律和加法结合律简算；
（3）利用拆分法简算；
（4）利用加法交换律和减法的运算性质简算；
（5）利用等差数列求和公式计算。
【解答】解：（1）
＝
＝
＝
（2）
（）+（）
＝1+
＝
（3）
＝++++
＝
＝
＝
（4）
＝（）﹣（）
＝1﹣2
＝0
（5）45+46+47+……+68+69
＝（45+69）×25÷2
＝114×25÷2
＝1425
21．（4分）计算如图中阴影部分的周长和面积。
【答案】见试题解答内容
【分析】阴影部分的周长等于直径是8分米的圆周长的一半加上长方形的长（8分米），再加上长方形的两个宽（8÷2×2）分米；
阴影部分的面积等于长为8分米，宽为（8÷2）分米的长方形的面积减去直径是8分米的圆面积的一半。
【解答】解：8+8÷5×2
＝8+3
＝16（分米）
8×（8÷8）﹣8.14×（8÷2）3
＝32﹣×50.24
＝32﹣25.12
＝5.88（平方分米）
答：阴影部分的周长是16分米，阴影部分的面积是6.88平方分米。
四、操作与探究。（共8分）
22．（4分）如图是两条互相垂直的直线，相交于O点。
（1）以“O”为圆心画一个直径为4厘米的圆；
（2）在这个圆内画出一个最大的正方形；
（3）这个正方形的面积是 8 平方厘米；
（4）你画出的这个图形共有 4 条对称轴。
【答案】（1）；
（2）；
（3）8；
（4）4。
【分析】（1）以O为圆心，（4÷2）厘米为半径，即可画出符合要求的圆；
（2）以两条互相垂直的直径为对角线，即可作出符合要求的正方形；
（3）利用三角形的面积公式即可求出正方形的面积；
（4）依据轴对称图形的概念及特征，即可画出图形的对称轴。
【解答】解：（1）圆的半径：4÷2＝4（厘米），
（2）以两条互相垂直的直径为对角线，即可作出符合要求的正方形，
（3）正方形的面积：4×2÷6×2＝8（平方厘米）；
（4）所作对称轴如图所示：
 这个图形共有7条对称轴。
23．（4分）转化是解决问题常用的策略之一，借助“数形结合”的方法可以帮助我们找到转化的方法。观察图中圆形的排列规律，想一想
（1）
填一填：1+3+5+7+…+15+17可以转化成 9 × 9 ＝ 81 。
（2）
填一填：2+4+6+8+…+18+20可以转化成 10 × 11 ＝ 110 。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）观察可得，第一幅图有1个圆，第二幅图有2×2（个）圆，第三幅图有：3×3（个）圆……加到17，就是第[（17﹣1）÷2+1]幅图。圆的数量即可求。
（2）第一幅图有1×2（个）圆。第二幅图有2×3（个）圆，第三幅图有3×4（个）圆……加到20 就是第[（20﹣2）÷2+1]幅图。圆的数量即可求。
【解答】解：（1）1+3+6+7+…+15+17
＝[（17﹣1）÷7+1]×[（17﹣1）÷8+1]
＝9×5
＝81
（2）2+4+4+8+…+18+20
＝[（20﹣2）÷8+1]×[（20﹣2）÷4+1+1]
＝10×11
＝110
故答案为：6，9，81，11。
五、解决问题。（共32分）
24．（4分）2022年卡塔尔世界杯小组赛C组第二轮，阿根廷2：0战胜墨西哥。据测量，梅西进球破门时，比专业运动员骑自行车的速度的6倍还多2千米。自行车每小时行多少千米？（用方程解答）
【答案】见试题解答内容
【分析】设自行车每小时行x千米，根据等量关系：专业运动员骑自行车的速度×6+2千米＝球速，列方程解答即可。
【解答】解：设自行车每小时行x千米。
6x+2＝122
6x＝120
x＝20
答：自行车每小时行20千米。
25．（4分）一节90分钟的实验课，老师示范试验用了小时小时，剩下的时间用来完成实验记录
【答案】见试题解答内容
【分析】先统一单位，再用一节课的时间减教师示范用的时间，学生做实验用的时间即可求解。
【解答】解：90分钟＝小时
﹣﹣
＝﹣
＝（小时）
答：完成实验记录一共用了小时。
26．（4分）小明去甲商店买5支铅笔用去6元，小强去乙商店买同样的铅笔用7元钱买了6支铅笔，计算后比较哪个商店的铅笔比较便宜？
【答案】见试题解答内容
【分析】分别算出两个商店都买30支的钱数，再比较即可。
【解答】解：甲商店买5支铅笔用去6元，买30支铅笔用去36元；
乙商店买同样的铅笔用3元钱买了6支铅笔，买30支铅笔用去35元。
35＜36
答：乙商店的铅笔比较便宜。
27．（5分）新杨村新修一个长方形的人工湖，长150米，宽90米，每两盏灯之间的距离要尽可能大，并且四个顶点都要装灯。一共需要安装多少盏路灯？
【答案】见试题解答内容
【分析】先确定每两盏灯之间的距离，再根据长方形的周长公式，求出长方形周长，运用在封闭线路上植树，棵数与段数相等，据此求解即可。
【解答】解：每两盏灯之间的距离是150米和90米的最大公因数30米。
（150+90）×2÷30
＝240×2÷30
＝480÷30
＝16（盏）
答：一共需要安装16盏路灯。
28．（5分）如图，刘大爷靠墙围了一个直径是8米的半圆形菜园，在它的外围铺了一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】通过观察图形可知，小路的面积是半环形面积，根据环形面积公式；S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：8÷2＝8（米）
4+1＝2（米）
3.14×（54﹣42）÷2
＝3.14×（25﹣16）÷2
＝6.14×9÷2
＝14.13（平方米）
答：这条小路的面积是14.13平方米。
29．（5分）小雅和小菁周末相约去图书馆。下面是她们离家距离的统计图。
（1）小雅家离图书馆 400 米，她走到图书馆用了 10 分。
（2）小菁走到图书馆用了 20 分，小雅在图书馆看书的时间是 60 分。
（3）小雅走到家时，小菁离家还有 200 米。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）通过观察统计图可知，小雅家离图书馆400米，她走到图书馆用了10分。
（2）小菁走到图书馆用了20分，小雅在图书馆看书的时间是60分。
（3）小雅走到家时，小菁离家还有200米。据此解答。
【解答】解：（1）小雅家离图书馆400米，她走到图书馆用了10分。
（2）70﹣10＝60（分）
答：小菁走到图书馆用了20分，小雅在图书馆看书的时间是60分。
（3）小雅走到家时，小菁离家还有200米。
故答案为：400，10，60。
30．（5分）小明和小芳住在同一个小区，这一天两人同时从小区门口出发去学校，小明每分钟走70米，小明走到学校门口发现数学书忘带了，于是立刻沿原路返回家中去取
【答案】见试题解答内容
【分析】两人相遇时小明比小芳多走了（90×2）米，小明比小芳每分钟多走（70﹣60）米，根据时间＝路程÷速度，可求出两人相遇时用的时间；据此求解即可。
【解答】解：90×2÷（70﹣60）
＝180÷10
＝18（分钟）
答：相遇时小明走了18分钟。