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六年级上册数学教案3.1倒数的认识 人教新课标
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这是一份六年级上册数学教案3.1倒数的认识 人教新课标，文件包含核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十六课件pptx、核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十八教案docx、核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十八导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第3单元第28页例1及第29页练习六的全部内容，认识倒数，了解倒数的特点，并能正确的说出一个数的倒数。本课时为后期学习分数除法奠定了基础。
（二）核心能力
在经历计算、观察、归纳倒数意义的过程中，提高抽象，概括的能力，发展数学思维。
（三）学习目标
1.通过独立计算以及小组讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义，能准确的说出，互为倒数的两个数乘积为一，并且相乘的两个数分子、分母颠倒了位置。
2.通过合作交流探讨出求一个数的倒数的方法，并能正确的求出一个数的倒数。
3.在探究交流的活动中，提高观察、抽象、概括的能力，发展数学思维。
（四）学习重点
认识倒数并能准确的求一个数的倒数。
（五）学习难点
小数求倒的方法。
二、学习设计
（一）课前设计
1.预习任务
计算：
5× ×12 ×8 13×
观察一下上面的算式，你发现了什么？
再列举出一些这样的算式。
（二）课堂设计
1.情境导入
师：在完成课前任务的过程中，你们发现了什么问题？
生汇报交流。
小结：那些算式的乘积都为1。
师：乘积是1的两个数之间存在着一种特殊的关系——互为倒数。今天我们就一起来认识倒数，研究倒数。
2.问题探究
①倒数的意义
问题1：请认真阅读课本第28页例1以上的部分，然后告诉老师什么是倒数？互为倒数的两个数有什么特点？“互为”两个字又是什么意思？先独立思考，然后小组讨论。
生汇报，师引导交流评价。
【设计意图：通过独立思考，小组合作，培养学生独立解决问题的能力以及合作交流的能力，通过观察对比，知道乘积是1的两个数互为倒数。同时，互为倒数的两个数分子和分母颠倒了位置。再通过交流理解“互为”是一种依附关系，必须同时存在。考察目标1、3】
【随堂小测1】第29页第2题的（1）（2）题
【设计意图：及时巩固倒数的意义，通过（2）知道，必须是乘积是1的两个数互为倒数，三个数是不正确的。考察目标1】
②求一个数的倒数
问题2：通过交流、探讨，你发现怎样才能正确的求一个数的倒数？
独立思考后，小组间讨论。
【设计意图：学生提前预习计算并思考，为本节课探索求一个数的倒做了铺垫。同时孩子们是在充分理解了倒数的意义的基础上来进行求倒，这样更利于学生思维的打开，在此基础上，学生基本能说出求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。考察目标2、3】
【随堂小测2】第28页做一做
【设计意图：及时巩固求一个数的倒数的方法，能快速的说出要求一个数的倒数就是把这个数的分子和分母颠倒位置。考察目标2】
问题3：特殊数0和1的倒数你会求吗？你有什么发现？
小结：1的倒数是1，0没有倒数。
问题4：0.45的倒数你会求吗？说说你的思考过程。
独立思考后，小组间讨论。
【设计意图：学生通过独立思考、全班反馈，历猜测、质疑，举例验证、尝试举反例、得出结论这样的数学活动过程，得到“1的倒数是1,0没有倒数。”的结论，同时也知道在求一个小数的倒数时，要先把小数转化为假分数，再求倒。考察目标2、3】
【随堂小测3】第29页第2题的（3）（4）
【设计意图：学生通过独立思考、总结汇报，得出无论小数，整数或者分数都能求出他们的倒数。只是比真分数和假分数的求倒复杂了些。考察目标2】
3.课堂总结
思考：互为倒数的两个数有什么特点？如何求整数的倒数？如何求分数的倒数？
三、课时作业
1.将互为倒数的两个数用线连起来。
100
答案：略。
解析：这道题目就是考察学生对于倒数的意义的理解，直接看分子分母颠倒位置的两个数相连就可以了。【考察目标1】
2.说出下面各数的倒数。
4 5.6 1.02 0.125
答案：略。
解析：这道题考察学生对求倒方法的掌握程度，对于一般的真分数和假分数只要把他们的分子和分母颠倒位置就可以求出这个数的倒数了；但是，对于小数和带分数，我们需要把他们转化成真分数或者假分数来进行求倒。 【考察目标2】
3.小红和小亮谁说的对？
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。小红：的倒数是0.75.
小亮：的倒数是。
答案：小红说得对。
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。解析：
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?首先，这道题考察学生对倒数意义的理解：只要乘积是1的两个数就互为倒数，这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。【考察目标1】
其次，这道题还考察了求倒的方法：对于一般的真分数和假分数只要把他们的分子和分母颠倒位置就可以求出这个数的倒数了；但是，对于小数和带分数，我们需要把他们转化成真分数或者假分数来进行求倒，特别注意的是，在对带分数求倒的过程中，我们要纵观全局，不能只看分数部分就妄下结论.最后还要根据乘积是否为1来进行验证。【考察目标2】
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第3单元第28页例1及第29页练习六的全部内容，认识倒数，了解倒数的特点，并能正确的说出一个数的倒数。本课时为后期学习分数除法奠定了基础。
（二）核心能力
在经历计算、观察、归纳倒数意义的过程中，提高抽象，概括的能力，发展数学思维。
（三）学习目标
1.通过独立计算以及小组讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义，能准确的说出，互为倒数的两个数乘积为一，并且相乘的两个数分子、分母颠倒了位置。
2.通过合作交流探讨出求一个数的倒数的方法，并能正确的求出一个数的倒数。
3.在探究交流的活动中，提高观察、抽象、概括的能力，发展数学思维。
（四）学习重点
认识倒数并能准确的求一个数的倒数。
（五）学习难点
小数求倒的方法。
二、学习设计
（一）课前设计
1.预习任务
计算：
5× ×12 ×8 13×
观察一下上面的算式，你发现了什么？
再列举出一些这样的算式。
（二）课堂设计
1.情境导入
师：在完成课前任务的过程中，你们发现了什么问题？
生汇报交流。
小结：那些算式的乘积都为1。
师：乘积是1的两个数之间存在着一种特殊的关系——互为倒数。今天我们就一起来认识倒数，研究倒数。
2.问题探究
①倒数的意义
问题1：请认真阅读课本第28页例1以上的部分，然后告诉老师什么是倒数？互为倒数的两个数有什么特点？“互为”两个字又是什么意思？先独立思考，然后小组讨论。
生汇报，师引导交流评价。
【设计意图：通过独立思考，小组合作，培养学生独立解决问题的能力以及合作交流的能力，通过观察对比，知道乘积是1的两个数互为倒数。同时，互为倒数的两个数分子和分母颠倒了位置。再通过交流理解“互为”是一种依附关系，必须同时存在。考察目标1、3】
【随堂小测1】第29页第2题的（1）（2）题
【设计意图：及时巩固倒数的意义，通过（2）知道，必须是乘积是1的两个数互为倒数，三个数是不正确的。考察目标1】
②求一个数的倒数
问题2：通过交流、探讨，你发现怎样才能正确的求一个数的倒数？
独立思考后，小组间讨论。
【设计意图：学生提前预习计算并思考，为本节课探索求一个数的倒做了铺垫。同时孩子们是在充分理解了倒数的意义的基础上来进行求倒，这样更利于学生思维的打开，在此基础上，学生基本能说出求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。考察目标2、3】
【随堂小测2】第28页做一做
【设计意图：及时巩固求一个数的倒数的方法，能快速的说出要求一个数的倒数就是把这个数的分子和分母颠倒位置。考察目标2】
问题3：特殊数0和1的倒数你会求吗？你有什么发现？
小结：1的倒数是1，0没有倒数。
问题4：0.45的倒数你会求吗？说说你的思考过程。
独立思考后，小组间讨论。
【设计意图：学生通过独立思考、全班反馈，历猜测、质疑，举例验证、尝试举反例、得出结论这样的数学活动过程，得到“1的倒数是1,0没有倒数。”的结论，同时也知道在求一个小数的倒数时，要先把小数转化为假分数，再求倒。考察目标2、3】
【随堂小测3】第29页第2题的（3）（4）
【设计意图：学生通过独立思考、总结汇报，得出无论小数，整数或者分数都能求出他们的倒数。只是比真分数和假分数的求倒复杂了些。考察目标2】
3.课堂总结
思考：互为倒数的两个数有什么特点？如何求整数的倒数？如何求分数的倒数？
三、课时作业
1.将互为倒数的两个数用线连起来。
100
答案：略。
解析：这道题目就是考察学生对于倒数的意义的理解，直接看分子分母颠倒位置的两个数相连就可以了。【考察目标1】
2.说出下面各数的倒数。
4 5.6 1.02 0.125
答案：略。
解析：这道题考察学生对求倒方法的掌握程度，对于一般的真分数和假分数只要把他们的分子和分母颠倒位置就可以求出这个数的倒数了；但是，对于小数和带分数，我们需要把他们转化成真分数或者假分数来进行求倒。 【考察目标2】
3.小红和小亮谁说的对？
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。小红：的倒数是0.75.
小亮：的倒数是。
答案：小红说得对。
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。解析：
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?首先，这道题考察学生对倒数意义的理解：只要乘积是1的两个数就互为倒数，这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。【考察目标1】
其次，这道题还考察了求倒的方法：对于一般的真分数和假分数只要把他们的分子和分母颠倒位置就可以求出这个数的倒数了；但是，对于小数和带分数，我们需要把他们转化成真分数或者假分数来进行求倒，特别注意的是，在对带分数求倒的过程中，我们要纵观全局，不能只看分数部分就妄下结论.最后还要根据乘积是否为1来进行验证。【考察目标2】
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