人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系 综合测试

这是一份人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系 综合测试，共8页。
                   第7章平面直角坐标系测试题一．选择题（共8小题，满分40分）1．已知点M的坐标为（﹣2，1），则点M在直角坐标系中的位置位于（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（a，b+1）在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．点P（3，﹣4）到x轴的距离是（　　）A．3 B．﹣4 C．4 D．54．已知点Q（a﹣1，a+2）在x轴上，那么Q点的坐标为（　　）A．（﹣3，0） B．（3，0） C．（0，3） D．（0，﹣3）5．在平面直角坐标系内有一点A，若点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为1．且点A在第二象限，则点A坐标为（　　）A．（1，﹣3） B．（﹣1，3） C．（﹣3，1） D．（3，﹣1）6．已知点P的坐标为（2x，x+3），点M的坐标为（x﹣1，2x），PM平行于y轴，则P点的坐标（　　）A．（﹣2，2） B．（6，6） C．（2，﹣2） D．（﹣6，﹣6）7．如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，﹣1），“象”位于点（3，﹣1）．则“炮”位于点（　　）A．（﹣1，1） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣2，2）8．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按“向上、向右、向下、向下、向右、向上…”的方向依次不断地移动，每次移动1个单位长度，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（1，﹣1），…那么点A23的坐标是（　　）A．（7，﹣1） B．（8，1） C．（7，1） D．（8，﹣1）二．填空题（共8小题，满分40分）9．已知点P（a，b），ab＞0，a+b＞0，则点P在第　   　象限．10．如果点P（m+3，2m﹣4）在y轴上，那么m的值是 　   　．11．已知A点（﹣2a+6，a）在一三象限夹角平分线上，则a的值为 　   　．12．在平面直角坐标系中，将点P（2，6）向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到的点的坐标是 　   　．13．在平面直角坐标系中，点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值是 　   　．14．如图，△OAB的顶点B的坐标是（5，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果C点坐标是（3，0），那么OE的长为 　   　．15．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）…按这样的运动规律经过第2021次运动后，动点P的坐标是　   　．16．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A1，A2，A3，A4…表示，则顶点A2021的坐标是　   　． 三．解答题（共4小题，满分40分）17．已知平面直角坐标系内的不同两点A（3，a﹣1），B（b+1，﹣2）．（1）若点A在第一、三象限的角平分线上，求a的值；（2）若点B在第二、四象限的角平分线上，求b的值；（3）若直线AB平行于x轴，求a，b的值或取值范围；（4）若直线AB平行于y轴，且AB＝5，求a，b的值．18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3），B（﹣2，4），C（﹣1，1），若把△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A'B'C'，点A，B，C的对应点分别为A'，B'，C'．（1）写出A'，B'，C'的坐标；（2）在图中画出平移后的△A'B'C'；（3）求△A'B'C'的面积．19．△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A'　   　；B'　   　；C'　   　；（2）说明△A'B'C'由△ABC经过怎样的平移得到？　   　．（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为 　   　；（4）求△ABC的面积．20．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3b，0）为x轴负半轴上一点，点B（0，4b）为y轴正半轴上一点，其中b满足方程：3（b+1）＝6．（1）求点A、B的坐标；（2）点C为y轴负半轴上一点，且△ABC的面积为12，求点C的坐标；（3）在x轴上是否存在点P，使得△PBC的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，求出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案1．B．2．B．3．C．4．A．5．B．6．A．7．B．8．D．二．填空题（共8小题，满分40分）9．一．10．﹣3．11．：2．12．（1，8）．13．﹣1．14．8．15．（2021，1）．16．（﹣506，﹣506）．三．解答题（共4小题，满分40分）17．解：（1）∵点A在第一、三象限的角平分线上，∴3＝a﹣1，解得a＝4；（2）∵点B在第二、四象限的角平分线上，∴b+1＝2，解得b＝1；（3）∵直线AB平行于x轴，∴a﹣1＝﹣2，b+1≠3解得a＝﹣1，b≠2；（4）∵直线AB平行于y轴，∴b+1＝3，解得b＝2，∵AB＝5，∴a﹣1＝3或a﹣1＝﹣7，解得a＝4或a＝﹣6．18．解：（1）由平移可得，A'（1，0），B'（3，1），C'（4，﹣2）．（2）平移后的△A'B'C'如图所示．，∴△A'B'C'的面积为3.5．19．解：（1）如图所示：A'（﹣3，1），B′（﹣2，﹣2），C′（﹣1，﹣1）；故答案为：（﹣3，1），（﹣2，﹣2），（﹣1，﹣1）； （2）△ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A'B'C'；故答案为：先向左平移4个单位，再向下平移2个单位； （3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为：（a﹣4，b﹣2）．故答案为：（a﹣4，b﹣2）； （4）△ABC的面积为：S△ABC＝6﹣×2×2﹣×1×3﹣×1×1＝2．20．解：（1）解方程：3（b+1）＝6，得：b＝1，∴A（﹣3，0），B（0，4），（2）∵A（﹣3，0），∴OA＝3，∵△ABC的面积为12，，∴BC＝8，∵B（0，4），∴OB＝4，∴OC＝4，∴C（0，﹣4）；（3）存在，∵△PBC的面积等于△ABC的面积的一半，C（0，﹣4），B（0，4），∴BC上的高OP为，∴点P的坐标（，0）或（﹣，0）．