【期中真题】（人教版）2023-2024学年七年级数学上册 期中真题分类专题汇编 专题07整式的加减压轴题专项训练.zip

专题07 整式的加减压轴题专项训练

1．当时，；当时，则（    ）

A． B． C． D．

2．一列数，，…，其中，，，…，，则（    ）

A． B．1 C．2020 D．

3．一只小球落在数轴上的某点处，第一次从处向右跳1个单位到处，第二次从向左跳2个单位到处，第三次从向右跳3个单位到处，第四次从向左跳4个单位到处…，若小球按以上规律跳了次时，它落在数轴上的点处所表示的数恰好是，则这只小球的初始位置点所表示的数是（　　）

A． B． C． D．

4．如图，将一枚跳棋放在七边形的顶点处，按顺时针方向移动这枚跳棋2023次．移动规则是：第次移动个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在处）．按这样的规则，在这2023次移动中，跳棋不可能停留的顶点是（    ）

A．、 B．、 C．、、 D．、、

5．赋值法是给代数式中的某些字母赋予一定的特殊值，从而解决问题的一种方法．已知等式对x取任意有理数都成立，例如给x赋值时，可求得．请再尝试给x赋其它的值并结合学过的方程知识，求得的值为      ．

6．已知单项式与是同类项，则代数式的值是      ．

7．已知，互为相反数，，互为倒数，，的绝对值为2，则的值为      .

8．探索下列式子的规律：，，，……，请计算：      ．

9．当，时，代数式，那么当，时，代数式的值为            ．

10．等边在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为0和，若绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻折，翻转1次后，点所对应的数为1；则翻转次后，点所对应的数是        ．

11．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如，）．“智慧数按从小到大的顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…，则第2021个“智慧数”是        ．

12．若一个三位正整数（各个数位上的数字均不为0），若满足，则称这个三位正整数为“合九数”．对于一个“合九数”m，将它的十位数字和个位数字交换以后得到新数n；记，则      ，对于一个“合九数”m，若能被8整除，则满足条件的“合九数”m的最大值是      ．

13．渠县同心百货、繁鑫文印两家惠民文具商店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支20元，宣纸每张4元．为促销，同心百货商店推出的优惠方案是：买1支毛笔送2张宜纸，繁鑫文印商店的优惠方案是：按总价的九折优惠．小丽同学想购买5支毛笔，x张宜纸．

(1)用含x的代数式填空：①若到同心百货商店购买，应付_______元；②若到繁鑫文印商店购买，应付______元；

(2)若小丽同学要买50张宣纸，选择哪家文具商店购买更划算？请说明理由．若购买200张呢？

14．已知关于的多项式，其中，，，为互不相等的整数．

(1)若，求的值；

(2)在（1）的条件下，当时，这个多项式的值为，求的值；

(3)在（1）、（2）条件下，若时，这个多项式的值是，求的值．

15．根据不等式的性质，可以得到：若，则，若，则，若，则．这是利用“作差法”比较两个数成两个代数式值的大小，已知，，请你运用前面介绍的方法比较整式A与B的大小．

16．求值

(1)化简求值：，其中x，y满足；

(2)已知多项式与差的值与字母x无关，求代数式的值．

17．某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：

(1)若王老师一次性购物600元，他实际付款___________元．若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是___________元；

(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款___________元，当x大于或等于500元时，他实际付款___________元（用含x的代数式表示并化简）；

(3)如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元（），用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当元时，王老师两天一共节省了多少元？

18．某市居民使用自来水按如下标准缴费（水费按月缴纳）：

(1)当时，某户一个月用了的水，求该户这个月应缴纳的水费．

(2)设某户月用水量为，当时，该户应缴纳的水费为_______元（用含a，n的式子表示）．

(3)当时，甲、乙两户一个月共用水，已知甲户缴纳的水费超过了24元，设甲户这个月用水，试求甲，乙两户一个月共缴纳的水费（用含x的式子表示）．