【期中模拟】（人教版）2023-2024学年七年级数学上册 期中预测卷 01.zip

专题08 期中押题预测卷01

分数120分  时间120分钟

一、选择题（每小题3分，共10×3=30分）

1．比－3℃低6℃的温度是(    )

A．3℃ B．9℃ C．－9℃ D．－3℃

【答案】C

【分析】用-3减去6，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．

【详解】-3-6=-9℃．

故选：C．

【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

2．下列运算结果是正数的是（    ）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】把各个数（或式）化简后，再判断．

【详解】A、是负数，不符合题意；

B、既不是正数也不是负数，不符合题意；

C、是负数，不符合题意；

D、是正数，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了相反数、绝对值的定义及有理数的乘方运算．要掌握负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数．负数的绝对值是正数．

3．若，则是（    ）

A．正数 B．负数 C．正数或零 D．负数或零

【答案】D

【分析】根据绝对值的性质，分析即可得到答案．

【详解】解：若，则；

若，则或；

若，则；

∴当时，是负数或0．

故选D．

【点睛】本题考查了绝对值的求法，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的相反数是0，准确掌握绝对值的性质是解答此题的关键．

4．已知a，b，c在数轴上的位置如下图所示，则代数式的值等于(    )

A． B．2c C． D．0

【答案】A

【分析】由数轴上点的位置判断出绝对值里边的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

【详解】解：由数轴上点的位置得：，

∴，

则．

故选：A．

【点睛】此题考查了整式的加减，绝对值，以及实数与数轴，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．

5．“中国梦”成为人们津津乐道的话题，小明在“百度”搜索“中国梦”，找到相关结果约为46800000，数据46800000用科学记数法表示为（　　）

A．468×105 B．4.68×105 C．4.68×107 D．0.468×108

【答案】C

【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整数位数少1的数．

【详解】解：46800000=4.68×107，

故选C．

【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

6．下列说法不正确的是（　　）

A．1是绝对值最小的正数 B．一个有理数不是整数就是分数

C．0既不是正数，也不是负数 D．0的绝对值是0

【答案】A

【分析】根据绝对值、有理数及正数和负数的定义作答．

【详解】A. 没有绝对值最小的正数，选项正确；

B. 根据有理数的定义，整数和分数统称为有理数，选项错误；

C. 根据正数和负数的定义，0既不是正数，也不是负数，选项错误；

D. 0的绝对值是0，选项错误．

故选A.

【点睛】本题考查绝对值和有理数，根据绝对值、有理数及正数和负数的定义对选项进行判断是解题关键.

7．a、b在数轴上的位置如图，化简|a|﹣|a+b|+|b﹣a|＝（　　）

A．2b﹣3a B．﹣3a C．2b﹣a D．﹣a

【答案】C

【分析】根据图形可判断﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，且|a|＞|b|，于是可由此判断每个绝对值内的正负，根据正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数进行化简．

【详解】解：由图形可知﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，且|a|＞|b|，

∴a＜0，a+b＜0，b﹣a＞0

∴|a|＝﹣a，|a+b|＝﹣a﹣b，|b﹣a|＝b﹣a

∴|a|﹣|a+b|+|b﹣a|＝（﹣a）﹣（﹣a﹣b）+（b﹣a）＝﹣a+a+b+b﹣a＝2b﹣a

故选C．

【点睛】本题主要考查绝对值的化简及有理数的加减运算，用几何方法借助数轴来求解，先判断每个绝对值内表示的数的正负，掌握绝对值的计算法则是关键．

8．下列式子正确的是(    )

A． B．

C．                                 D．

【答案】C

【详解】A选项中，不一定等于，所以本选项错误；

B选项中，与不是同类项，不能合并，所以本选项错误；

C选项中，根据加法的交换律，，所以本选项正确；

D选项中，是求与的和，不是求与的积，所以本选项错误；

故选C.

9．如图所示的运算程序中，如果开始输入的值为-48，我们发现第1次输出的结果为-24，第2次输出的结果为-12，，第2019次输出的结果为(    )

A．-3 B．-6 C．-24 D．-12

【答案】B

【分析】根据程序得出一般性规律，确定出第2019次输出结果即可．

【详解】解：把x=-48代入得：×（-48）=-24；

把x=-24代入得：×（-24）=-12；

把x=-12代入得：×（-12）=-6；

把x=-6代入得：×（-6）=-3；

把x=-3代入得：-3-3=-6，

依此类推，从第3次输出结果开始，以-6，-3循环，

∵（2019-2）÷2=1008…1，

∴第2019次输出的结果为-6，

故选：B．

【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

10．任意大于1的正整数m的三次幂均可以“拆解”成m个连续奇数的和，例如：，，，以此类推，现已知的“拆解数”中有一个数是2077，则m的值是（    ）

A．45 B．46 C．47 D．48

【答案】B

【分析】根据有理数的乘方和数字的变化寻找规律即可求解．

【详解】解：，第一项为，最后一项为3+2×1

，第一项为，最后一项为7+2×2

，第一项为，最后一项为13+2×3

…

的第一项为，最后一项为，

的第一项为，最后一项为，

2071到2161之间有奇数2077，

∴m的值为46．

故选：B．

【点睛】本题考查了有理数的乘方，数字的变化规律，解决本题的关键是根据数字的变化情况寻找规律．

二、填空题（每小题3分，共8×3=24分）

11．西安市某一天的最高气温是，最低气温是，那么当天的温差是        ．

【答案】10

【分析】先用最高气温减去最低气温即可得到温差．

【详解】解：依题意得：27-17=10（℃）．

故答案是：10．

【点睛】此题主要考查了有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．

12．若单项式与是同类项，则      ．

【答案】

【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出的值，代入计算即可．

【详解】解：∵与是同类项，

∴，，

解得：，，

∴，

故答案为：5

【点睛】本题考查了同类项，以及有理数加减法，绝对值，根据同类项的定义求出的值是关键．

13．如果四个互不相等的整数的积为6，那么这四个整数的和是      ．

【答案】或1

【分析】根据有理数的乘法运算法则和加法法则进行解答即可．

【详解】解：∵，，

∴这四个互不相等的整数是，．

故答案为：或1．

【点睛】本题考查了有理数的乘法和加法运算，熟记有理数的乘法运算法则是解题的关键.

14．下列各数：，，0，， ，，中，属于整数的有    

【答案】，，

【分析】根据有理数的分类，逐个判断即可求解．

【详解】，，，， ，，中，属于整数的有，，，

故答案为：，，．

【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．

15．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出          ．

【答案】110

【分析】根据题意可得：左上角左下角，左上角右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，根据此规律列式进行计算即可得解．

【详解】解：根据左上角左下角，左上角右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，

可得，，，

可得：，，，

所以，

故答案为：110

【点睛】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．

16．对于有理数a，b，定义一种新运算，规定，则          ．

【答案】10

【分析】利用新运算的规定转换成有理数的混合运算进行计算即可．

【详解】解：

故答案为：10．

【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，本题是新定义型题目，正确理解并熟练应用新运算是解题的关键．

17．甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱一起购买某种商品若干件．商品买回来后，乙比甲多拿了4件，丙比乙多拿了7件，最后结算时，三人按所得商品的实际件数付钱，多退少补，若丙付给甲200元，丙付给乙m元，则m的值为           ．

【答案】40

【分析】设甲拿了x件，则乙拿了件，丙拿了件，故平均每人拿，甲少拿了件，乙少拿了，根据丙付给甲200元，计算出每件的费用计算即可．

【详解】设甲拿了x件，则乙拿了件，丙拿了件，

∴平均每人拿，

∴甲少拿了件，乙少拿了，

根据丙付给甲200元，

∴每件退补的费用为元，

∴退补给乙的费用为元，

故答案为：40．

【点睛】本题考查了列代数式，正确理解题意，计算平均分得数量，确定少拿的数量是解题的关键．

18．观察下面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：

①1×=1-

②2×=2-

③3×=3-

……

（1）在下面给出的四个正方形中画出第四个图形，并在右边写出与之对应的等式；

（2）猜想并写出与第几个图形相对应的等式：                              ．

【答案】         

【分析】本题是图形与算式相结合的规律探究题目，注意观察算式的规律即可.

【详解】解：（1）

算式：，

故答案为： ；

（2）；

故答案为：.

【点睛】本题主要考查图形类规律，掌握图形的规律是解题的关键.

三、解答题（共8小题，满分66分）

19．（6分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送教师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17．

（1）将最后一名教师送到目的地时，小王在出发地点的东方还是西方?距离出发地点的距离是多少?

（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午汽车共耗油多少升?

【答案】（1）西方，25千米；（2）升．

【分析】（1）将行程记录的数字求和即可得；

（2）先将行程记录的数字的绝对值求和，再乘以即可得．

【详解】（1），

，

（千米），

答：将最后一名教师送到目的地时，小王在出发点的西方，距离出发地点25千米；

（2），

，

（千米），

则（升），

答：这天上午汽车共耗油升．

【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用，有理数乘法与加减法的应用、绝对值的应用，依据题意，正确列出各运算式子是解题关键．

20．（6分）计算：

(1)﹣40﹣28﹣（﹣16）+（﹣24）

(2)

【答案】(1)﹣76；(2)0

【分析】(1)利用减法法则变形，计算即可得到结果；

(2)先算括号中的乘方及减法，再算括号外的乘方，乘法，以及减法即可得到结果．

【详解】（1）解：﹣40﹣28﹣（﹣16）+（﹣24）

＝﹣40﹣28+16﹣24＝﹣92+16＝﹣76；

（2）＝＝＝﹣1+1＝0．

【点睛】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算顺序，运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．

21．（6分）化简：

(1)；

(2)．

【答案】(1)；(2)

【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；

（2）先去括号，然后合并同类项即可

【详解】（1）解：原式

；

（2）解：原式

【点睛】本题主要考查了去括号和合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键．

22．（6分）已知表示数的点在数轴上的位置如图所示．

（1）在数轴上表示出的相反数的位置．

（2）若数与其相反数相距个单位长度，则表示的数是多少？

（3）在（2）的条件下，若数表示的数与数的相反数表示的点相距个单位长度，求表示的数是多少？

【答案】（1）答案见解析；（2）-10；（3）5或15

【分析】（1）根据数轴和相反数的性质作图，即可得到答案；

（2）根据数轴、有理数加减法、有理数除法、绝对值的性质计算，即可得到答案；

（3）结合（2）的结论，根据数轴、绝对值和有理数加减运算的性质计算，即可得到答案．

【详解】（1）根据题意得：a到0的距离，等于-a到0的距离

作图如下：

；

（2）根据题意得：，

结合题意得：

∴，即表示的数是；

（3）根据（2）的结论，得：

根据题意得：

∴

∴或15．

【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握数轴、相反数、绝对值、有理数运算的性质，从而完成求解．

23．（8分）已知有理数满足，且，求的值．

【答案】

【分析】根据不等式的性质、绝对值的性质判断，的值，再代入计算即可求出答案．

【详解】解：根据题意得，

∵，，

∴，，

∵，，

∴，，

∴

，

故答案是：．

【点睛】本题主要考查绝对值的化简，根据字母表示的正负数的意义化简绝对值，再把求出的结果代入计算，掌握有理数化简绝对值的方法是解题的关键．

24．（10分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于1，求的值．

【答案】1

【分析】利用相反数，倒数，绝对值的定义分别求出a+b，cd以及m的值，代入所求式子计算即可求出值．

【详解】解：根据题意可得：，，m=，

．

．

【点睛】此题考查了有理数的混合运算，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

25．（12分）观察下列式子：；；；将这三个式子相加得到．

(1)猜想并写出：

①______    ②=______．

(2)直接写出下列各式的计算结果：

①=______．

②=______．

(3)探究并计算：．

【答案】(1)①；②

(2)①；②

(3)

【分析】（1）结合题干提示信息，归纳总结得出结论即可；

（2）①利用总结出的规律把原式变形，再计算加减运算即可；②利用总结出的规律把原式变形，再计算加减运算即可；

（3）先利用乘法的分配律把原式化为：，再应用规律解题即可.

【详解】（1）解：①；；，……

∴，

②归纳总结可得：

故答案为：①；②

（2）①

②

（3）

【点睛】本题考查的是有理数的四则混合运算，数字运算类的规律探究，掌握“从具体到一般的探究方法，以及规律的运用”是解题的关键.

26．（12分）已知数轴上，M表示－10，点N在点M的右边，且距M点40个单位长度，点P，点Q是数轴上的动点．

（1）直接写出点N所对应的数；

（2）若点P从点M出发，以5个单位长度/秒的速度向右运动，同时点Q从点N出发，以3个单位长度/秒向左运动，设点P、Q在数轴上的D点相遇，求点D的表示的数；

（3）若点P从点M出发，以5个单位长度/秒的速度向右运动，同时点Q从点N出发，以3个单位长度/秒向右运动，问经过多少秒时，P，Q两点重合？

【答案】（1）30；（2）15；（3）20秒

【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离得出结果；

（2）利用时间=路程÷速度和算出相遇时间，再计算出点D表示的数；

（3）利用时间=路程÷速度差算出相遇时间即可．

【详解】解：（1）-10+40=30，

∴点N表示的数为30；

（2）40÷（3+5）=5秒，

-10+5×5=15，

∴点D表示的数为15；

（3）40÷（5-3）=20，

∴经过20秒后，P，Q两点重合．

【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，解题的关键是掌握相遇问题和追击问题之间的数量关系．