初中数学人教版七年级上册2.1 整式练习题

2.1整式课堂巩固练-人教版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．等边在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为和，若绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转次后，则数对应的点为（    ）

A．点 B．点 C．点 D．都可以

2．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2023应标在（　　）

A．第505个正方形的左下角 B．第506个正方形的左上角

C．第506个正方形的右下角 D．第506个正方形的右上角

3．单项式－2ab2的系数及次数分别是（    ）

A．0，2 B．一2，3 C．2，3 D．－2，2

4．下列运算正确的是（   ）

A． B． C． D．

5．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第6个图形有（　　）个小圆．

A．34 B．40 C．46 D．60

6．“干支纪年法”是中国历法上使用的纪年方法，“甲，乙，丙，丁，戊，己，庚，辛，壬，癸”被称为“十天干”，“子，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，申，酉，戌，亥”被称为“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，其相配顺序为：甲子，乙丑，…，癸酉，甲戌，乙亥，…，癸亥；甲子，…，这样年一个循环，周而复始，此为干支纪年法．十三届全国人大四次会议审查的《国民经济和社会发展第十四个五年规划和年远景目标纲要（草案）》提出，展望年，中国将基本实现社会主义现代化．已知年是“干支纪年法”中的辛亥年，那么年是“干支纪年法”中的（    ）．

A．甲寅年 B．乙卯年 C．丙辰年 D．丁巳年

7．在多项式6y3－4x5－8＋2y4z2中，最高次项的系数和常数项分别为（　　  ）

A．6和－8 B．－4和－8 C．2和－8 D．－4和8

8．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子按如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的数字是（    ）

A．5 B．4 C．3 D．2

9．用表示的数一定是（    ）

A．正数 B．正数或负数 C．正整数 D．以上全不对

10．下列图形都是由正方形按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有8个正方形，第②个图形中一共有15个正方形，第③个图形中一共有22个正方形，…，按此规律排列，则第⑥个图形中正方形的个数为（　　）

A．50 B．48 C．43 D．40

二、填空题

11．单项式的系数是       ．

12．观察下面的一列单项式：…．根据你发现的规律，第个单项式为          ．

13．我国古代典籍《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．现有一根长为1尺的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半…，则第n次截取后，此木杆剩下的长度为             尺．（n为大于1的正整数）

14．如图，九宫格中横向、纵向、对角线上的三个数之和均相等，用含x，y的代数式表示九个数的和为          ．

15．用代数式表示“、两数和的倒数”：____________________．

16．观察：，找出规律并写出第n个等式是        ．

17．如果关于x，y的多项式是三次三项式，则a的值为       ．

18．如图1，将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上．如图2将骰子向右翻滚，然后在桌面上按逆时针方向旋转，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2次变换后，骰子朝上一面的点数是        ；连续完成2023次变换后，骰子朝上面的点数是        ．

19．长方体的底面是边长为的正方形，高为，则它的体积为                  ．

20．某班要在一面墙上（墙足够大）同时展示数张形状、大小均相同的长方形绘画作品，将这些作品排成一个长方形（作品不完全重合）．现需要在每张作品的四个角都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉．例如，如图1为用9枚图钉将4张作品钉在墙上的实物图，图2为几何示意图．现有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品           张．

三、解答题

21．如图，下列图形是由边长为1个单位长度的小正方形按照一定规律摆放的“L”型图形，观察图形：

(1)图1010中小正方形的数量是________个；图2023的周长是________个单位长度；

(2)若图1中小正方形个数记作，图2中小正方形个数记作，…，图中小正方形个数记作，则________个（用含的代数式表示）．

22．从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

(1)按这个规律，当时，和为_____；

(2)从2开始，个连续偶数相加，它们的和与之间的关系，用公式表示出来为：_____；

(3)计算：

①

②．

23．在一次“探究性学习”课中，李老师设计了如下数表：

（1）用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a，b，c．

（2）当c＝101时，求n的值；

（3）用等式表示a、b、c之间的数量关系

24．2022年北京冬奥会开幕式主火炬台由96块小雪花形态和6块橄榄枝构成的巨型“雪花”形态，在数学上，我们可以通过“分形”近似地得到雪花的形状．操作：将一个边长为1的等边三角形（如图①）的每一边三等分，以居中那条线段为底边向外作等边三角形，并去掉所作的等边三角形的一条边，得到一个六角星（如图②，称为第一次分形．接着对每个等边三角形凸出的部分继续上述过程，即在每条边三等分后的中段向外画等边三角形，得到一个新的图形（如图③），称为第二次分形．不断重复这样的过程，就得到了“科赫雪花曲线”．

(1)【规律总结】每一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是前一个“雪花曲线”边数的 倍；每一次分形后，三角形的边长都变为原来的 倍；

(2)【问题解决】试猜想第n次分形后所得图形的边数是 ；周长为 （用含n的代数式表示）

参考答案：

1．A

2．B

3．B

4．A

5．C

6．B

7．C

8．D

9．D

10．C

11．

12．

13．

14．

15．

16．

17．

18．     6     5

19．

20．21

21．(1)；

(2)

22．(1)42

(2)

(3)①2550；②2500

23．（1）a＝n2﹣1，b＝2n，c＝n2+1；（2）n＝10；（3）b2＝2（a+c）（答案不唯一）．

24．(1)4；

(2)；