人教版2023年八年级上学期期中数学模拟试题（附答案）

这是一份人教版2023年八年级上学期期中数学模拟试题（附答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的（ ）
A．一条高B．一条中线
C．一条角平分线D．一边上的中垂线
2．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于点P，若AB＝5 cm，BC＝3 cm，则△PBC的周长等于（ ）
A．4 cmB．6 cmC．8 cmD．10 cm
3．如图，在△ABC中，AC＝BC，点D在AC边上，点E在CB的延长线上，DE与AB相交于点F，若∠C＝50°，∠E＝25°，则∠BFE的度数为（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
4．下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A．两个锐角对应相等B．一个锐角和斜边对应相等
C．两条直角边对应相等D．一条直角边和斜边对应相等
5．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在世界首个“双奥之城”-北京圆满落下帷幕.下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知中，，，则长度的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，中，的垂直平分线交与点若，，则的周长是（ ）.
A．23B．19C．14D．12
8．如图，D、E分别是BC、AC的中点，，则的面积为（ ）
A．4B．8C．10D．12
二、填空题
9．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点在第 象限．
10．一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为，则原多边形边数为 ；其中边数最少的原多边形从一顶点出发，能做 条对角线．
11．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣8，3），点B的坐标是 ．
12．在和中，已知，，要证明所缺的一个条件是 （填符合条件的一个即可）．
13．如图，在中，，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交边、于点M、N，分别以点M、N为圆心，以大于为半径作弧，两弧交于点P，射线交于点D，若，则的面积为 ．
14．点与点关于x轴对称，则m+n= ．
三、解答题
15．如图，B，E，C，F在一条直线上，，，，求证：.
16．如图，，，，求的度数.
17．如图，交于点O，在与中，，.求证：.
18．如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC于点E.若∠C＝25°，求∠DAE的度数.
19．如图，在三角形ABC中，AB＝AC，∠C＝25°，点D在线段CA的延长线上，且DA＝AC，求∠ABD的度数.
20．如图，在中，是边上的高线，是一条角平分线，它们相交于点P.已知，，求的度数.
21．如图，在中，是中线，于点E，于点E，于点F，交AD的延长线于点F，求证：．
22．如图，平分，点P是上任意一点，过点P向，作垂线段，，垂足分别为D，E，连接．求证：垂直平分．
23．如图，在和中，，，和分别是边和上的中线，且．求证：．
24．如图，于点E，于点F．交于点M，求证：．
1．B
2．C
3．B
4．A
5．D
6．A
7．C
8．B
9．三
10．15；16（或17；12）
11．（1，6）
12．BC=EF（答案不唯一）
13．5
14．0
15．证明：∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴（），
∴.
16．解：如图，延长BC交AD于点E，
∵，，
∴，
∵，
∴.
17．证明：在中
∴
∴
18．解：∵AE平分∠BAC，
∴∠EAC＝＝50°，
∵∠C＝25°，
∴∠AED＝∠C+∠EAC＝25°+50°＝75°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADE＝90°，
∴∠DAE＝90°﹣75°＝15°.
19．解：∵AB＝AC，∠C＝25°，
∴∠ABC＝25°，
∴∠BAD＝∠C+∠ABC＝50°，
∵DA＝AC，
∴AB＝AD，
∴∠ABD＝ （180°﹣∠BAD）＝65°.
20．解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵是一条角平分线，
∴，
∴.
21．证明：，，
，
是中线，
，
在和中，
，
，
．
22．证明：∵平分，，，
∴，，
在和中，，
∴，
∴，
∵，
∴垂直平分．
23．证明：，分别是和△的中线，，
，
在和△中，
，
△，
，
在和△中，
，
△，
．
24．证明：
即
于点E，于点F，
∴和是直角三角形，
在和中，
，
在和中，
，
．