2024年数学高考大一轮复习第六章 培优课 §6.7　子数列问题

这是一份2024年数学高考大一轮复习第六章 培优课 §6.7　子数列问题，共3页。试卷主要包含了韩信采用下述点兵方法等内容，欢迎下载使用。
1．(2023·拉萨模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)，数列{bn}是等比数列，a1＝3，b1＝1，b2＋S2＝10，a5－2b2＝a3.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)若cn＝设数列{cn}的前n项和为Tn，求T2n.         2．(2023·成都模拟)已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q>1，满足S3＝13，a＝3a6.(1)求{an}的通项公式；(2)设bn＝求数列{bn}的前2n项和T2n.             3．已知数列{an}和{bn}的通项公式分别为an＝3n＋6，bn＝2n＋7.将集合{x|x＝an，n∈N*}∪{x|x＝bn，n∈N*}中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，c3，…，cn，….(1)求三个最小的数，使它们既是数列{an}中的项，又是数列{bn}中的项；(2)数列c1，c2，c3，…，c40中有多少个不是数列{bn}中的项；(3)求数列{cn}的前4n项和S4n.              4．韩信采用下述点兵方法：先令士兵从1～3报数，结果最后一个士兵报2；再令士兵从1～5报数，结果最后一个士兵报3；又令士兵从1～7报数，结果最后一个士兵报4；这样，韩信很快就算出了自己部队士兵的总人数．已知士兵人数不超过500人，那么部队最多有多少士兵？         5．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝a(a∈R)，an＋1＝n∈N*.(1)若0＜an≤6，求证：0＜an＋1≤6；(2)若a＝5，求S2 024；(3)若a＝(m∈N*)，求S4m＋2的值．           6．(2022·宝鸡模拟)已知在各项均不相等的等差数列{an}中，a1＝1，且a1，a2，a5成等比数列，数列{bn}中，b1＝log2(a2＋1)，bn＋1＝4bn＋2n＋1，n∈N*.(1)求{an}的通项公式及其前n项和Sn；(2)求证：{bn＋2n}是等比数列，并求{bn}的通项公式；(3)设cn＝求数列{cn}的前2n项的和T2n.