北京市通州区2023年七年级上学期期中数学试题（附答案）

 七年级上学期期中数学试题

一、单选题

1．2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，超过3000000多人次在线观看，3000000用科学记数法表示应为（　　）

A． B． C． D．

2．下列四个有理数中，其中最小的数是（　　）

A． B． C．0 D．1

3．在中国古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算的过程，按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（　　）

A． B． C． D．

4．下列四个算式中，其结果是负数的是（　　）

A． B． C． D．

5．下列算式中，有理数加法法则运用正确的是（　　）

A． B．

C． D．

6．有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示．把，，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　）

A． B． C． D．

7．点A、B、C在数轴上的位置如图所示，点A、B表示的数互为相反数，如果点B所表示的数为2，且，那么点C所表示的数为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

8．下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

9．请写出一个比-3.2大的负整数是　     　．（写出一个即可）

10．用四舍五入法将3.846精确到0.01，所得到的近似数为　     　．

11．比较大小：　     　0．（填“＞”或“＜”或“＝”）

12．计算：的结果是　     　．

13．化简：﹣[﹣（﹣5）]=　     　．

14．点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点右侧，若将点A向左移动7个单位长度到点B，此时点B表示的数为　     　．

15．用符号表示a，b两个有理数中的较大的数，用符号表示a，b两个有理数中的较小的数，则的值为　     　．

16．已知点O为数轴的原点，点A，B在数轴上，如果，，且点A表示的数比点B表示的数小，那么点B表示的数是　     　．

三、解答题

17．计算：．

18．计算： . 

19．计算：．

20．为了参加校级航模比赛，某班航模兴趣小组周末在学校操场进行训练，其中一次飞机模型离地面高度达到0.5米后，记录了连续四次升降数据如下表：

（1）完成上表；

（2）飞机模型连续完成上述四个升降动作后，飞机模型离地面的高度是多少米？

21．我们给出如下规定，如果两个有理数的和是8，那么称这两个有理数互为“吉祥数”．

（1）下列各数对①5和3；②-5和13；③-54和46中，互为“吉祥数”的数对有　     　．（只填写序号）

（2）若一个有理数的“吉祥数”是-3，求这个有理数；

（3）在数轴上，点A到原点O的距离是8，请直接写出点A表示的数的“吉祥数”．

22．以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上表示互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8．

（1）写出点A和点B表示的数；

（2）在数轴上有一点C，它到点A的距离为2，到点B的距离为4，求点C表示的数的倒数．

23．如图，数轴上从左到右有点A，B，C，D，其中点C为原点，A，D所对应的数分别为-5，1，点B为AD的中点．

（1）在图中标出点C的位置，并直写出点B对应的数；

（2）若在数轴上另取一点E，且B，E两点间的距离是7，求A，B，C，D，E对应的数的和．

24．对于数轴上的两点P，Q给出如下定义，P，Q两点到原点O的距离之差的绝对值称为P，Q两点的绝对距离，记为．例如：P，Q两点表示的数如图1所示，因为点P表示的数是，点Q表示的数是1，所以，则．A，B两点表示的数如图2所示．

（1）求A，B两点的绝对距离；

（2）若C为数轴上一点，且，求点C表示的数．

25．求几个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作．读作“a的圈n次方”．

（1）直接写出计算结果：　     　，　     　；

（2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方的形式．

　     　；　     　；　     　；

（3）由（2）中的算式归纳：有理数的圈次方写成乘方的形式等于　           　．

1．B

2．A

3．B

4．D

5．C

6．B

7．C

8．D

9．

10．3.85

11．＜

12．

13．-5

14．-2

15．

16．或9

17．解：

18．解：原式=﹣1+6﹣9=﹣4 

19．解：

20．（1）解：由题意可知，上升记为“+”，则下降记为“－”，

则上升1.5米记作米，下降1.7米记作米，

故答案为：米，米；

（2）解：，

答：飞机模型连续完成上述四个升降动作后，飞机模型离地面的高度是3米．

21．（1）①②

（2）解：根据题意得，

∴，

∴这个有理数为11；

（3）解：∵点A到原点O的距离是8

∴点A表示的数为或

当A表示的数为8时，8的“吉祥数”为；

当A表示的数为时，的“吉祥数”为；

综上所述，点A表示的数的“吉祥数”为0或16．

22．（1）解：∵A对应刻度2，B对应刻度8，

∴，

∵A，B在数轴上互为相反数，A在左，B在右，

∴A表示，B表示3；

（2）解：∵点C到A的距离为2，

∴点C表示的数可以为或．

∵点C到B的距离为4，

∴点C表示的数可以为7或．

综上，点C表示的数为，

∴的倒数为1，

∴点C表示的数的倒数为1．

23．（1）解：如图，B点表示的数是-2；

；

（2）解：∵BE=7，

∴|xE-xB|=7，

即||xE-（-2）|=7，

∴xE+2=±7，

∴xE=-9，或xE=5，

即E表示的数是5或-9，

当E表示的数是5时，A、B、C、D、E表示的数的和为：-5+（-2）+0+1+5=-1；

当E表示的数是-9时，A、B、C、D、E表示的数的和为：-5+（-2）+0+1-9=-15．

综上：A，B，C，D，E对应的数的和为-1或-15．

24．（1）解：

（2）解：∵，

∴，，

∴或（舍去），

∴表示的数为5或．

25．（1）2；-2

（2）；；

（3）