数学高考第一轮复习特训卷（文科）仿真模拟冲刺卷(二)

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这是一份数学高考第一轮复习特训卷（文科）仿真模拟冲刺卷(二)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
仿真模拟冲刺卷(二)时间：120分钟　满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{－2，0，1，2}，B＝{y|y＝－}，则A∩B＝(　　)A．{－2} B．{－2，0} C．{－2，0，1} D．{1，2}2．复数＝(　　)A．－i B．－1 C．－i D．－i3．[2022·山东临沂模拟]函数f(x)＝的大致图象是(　　)　　4．射线测厚技术原理公式为I＝I0·e－ρ·μ·t，其中I0、I分别为射线穿过被测物前后的强度，e是自然对数的底数，t为被测物厚度，ρ为被测物的密度，μ是被测物对射线的吸收系数．工业上通常用镅－241(241Am)低能γ射线测量钢板的厚度．若这种射线对钢板的半价层厚度为0.8，钢板的密度为7.6，则钢板对这种射线的吸收系数为(　　)(注：半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度，ln 2≈0.693 1，结果精确到0.001)A．0.110 B．0.112 C．0.114 D．0.1165．[2022·哈尔滨第三中学模拟]若函数f(x)＝log(ax2＋2x＋c)的定义域为(－2，4)，则f(x)的单调递增区间为(　　)A．(－2，1] B．(－2，2] C．[1，2) D．[1，4)6．[2022·四川省阆中模拟]已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的右焦点为F2(2，0)，左焦点为F1，点P为双曲线右支上的一点，且|F1F2|＝2|PF2|，△PF1F2的周长为10，则该双曲线的渐近线方程为(　　)A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±2x7．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b，分别是5，2，则输出的n＝(　　)A．2 B．3 C．4 D．58．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A．2 B．4 C． D．9．[2022·广东佛山模拟]已知函数f(x)＝|sin (2x＋φ)|关于x＝对称，将函数图象向左平移a(a>0)个单位后与函数g(x)＝|sin 2x|重合，则a的最小值为(　　)A． B． C． D．10．南宋著名数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》中首次提出“杨辉三角”，如图所示，这是数学史上的一个伟大的成就．在“杨辉三角”中，已知每一行的数字之和构成的数列为等比数列且数列前n项和为Sn，bn＝，将数列{bn}中的整数项组成新的数列{cn}，则c2020的值为(　　)A．5 043 B．5 045C．5 046 D．5 04811．[2022·河北沧州模拟]函数f(x)＝x2－ln x＋ax≤0恰有两个整数解，则实数a的取值范围为(　　)A．(－3，－1] B．(－2，－1] C． D．12．已知正四面体PABC内接于球O，点E是底面三角形ABC一边AB的中点，过点E作球O的截面，若存在半径为的截面圆，则正四面体PABC棱长的取值范围是(　　)A．[，] B．[，] C．[2，2] D．[2，2]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知平面单位向量i，j互相垂直，且平面向量a＝－2i＋j，b＝mi－3j，c＝4i＋mj，若(2a＋b)∥c，则实数m＝__________.14．[2022·郑州市第一中学模拟]某学校进行足球选拔赛，有甲、乙、丙、丁四个球队，每两队要进行一场比赛．记分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若甲胜乙、丙、丁的概率分别是0.5，0.6，0.8，甲负乙、丙、丁的概率分别是0.3，0.2，0.1，最后得分大于等于7为胜出，则甲胜出的概率为__________．15．已知数列{an}的各项均为负数，其前n项和为Sn，且满足2Sn＝－a＋an，则S5＝________．16．已知抛物线C：y2＝4x，其准线与x轴交于点M，过其焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，记直线MA、MB的斜率分别为k1、k2，则＋的最小值为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．(一)必考题：共60分．17．(12分)如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，A1A⊥平面ABC，∠ACB＝90°，M是AB的中点，AC＝CB＝CC1＝2. (1)求证：平面A1CM⊥平面ABB1A1；(2)求点M到平面A1CB1的距离． 18．(12分)[2022·银川一中模拟]已知△ABC的内角A、B、C对应的边分别为a、b、c，a＝c·cos B＋b·sin C.(1)求角C的大小；(2)如图，设P为△ABC内一点，PA＝1，PB＝2，且∠APB＋∠ACB＝π，求AC＋BC的最大值． 19．(12分)某大学为调研学生在A、B两家餐厅用餐的满意度，从在A、B两家都用过餐的学生中随机抽取了100人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为60分．整理评分数据，将分数以10为组距分为6组：[0，10)，[10，20)，[20，30)，[30，40)，[40，50)，[50，60]，得到A餐厅分数的频率分布直方图和B餐厅分数的频数分布表：B餐厅分数频数分布表分数区间频数[0，10)2[10，20)3[20，30)5[30，40)15[40，50)40[50，60]35(1)在抽样的100人中，求对A餐厅评分低于30的人数；(2)从对B餐厅评分在[0，20)范围内的人中随机选出2人，求2人中恰有1人评分在[0，10)范围内的概率；(3)如果从A、B两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由． 20．(12分)记抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，过点F的动直线l与C的交点为A、B.当l的斜率为1时，·＝－3.(1)求抛物线C的方程；(2)若E(0，1)，＝λ(1≤λ≤4)，求·的取值范围． 21．(12分)已知函数f(x)＝－2ln x(a∈R且a≠0).(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若函数f(x)有两个零点x1，x2(x1<x2)，且a＝e2，证明：x1＋x2>2e. (二)选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4－4：坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中，曲线C的方程为(θ为参数)，直线l的方程为x＋y＝1.以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线C和直线l的极坐标方程；(2)已知射线OM的极坐标方程是θ＝，且与曲线C和直线l在第一象限的交点分别为P，Q，求|PQ|的长． 23．[选修4－5：不等式选讲](10分)已知函数f(x)＝|3x＋2|.(1)求f(x)≤1的解集； (2)若f(x2)≥a|x|恒成立，求实数a的最大值．