广东省深圳市2022-2023学年六年级上学期学科素养形成期中（1-4）数学试卷

广东省深圳市2022-2023学年六年级上学期数学学科素养形成期中（1-4）试卷

一、认真分析，选一选。（共20小题，每小题1分，共20分）

1．从左面看是的立体图形是（　　）。

A． B． C． D．

2．五、六年级的出勤率分别是90%和94%，那么五年级的出勤人数和六年级相比，（　　）。 

A．五年级多 B．六年级多 C．一样多 D．无法确定

3．用3根一样长的铁丝，分别围成等边三角形、正方形、圆。在围成的图形中，面积最大的是（　　）。 

A．圆 B．正方形 C．等边三角形 D．一样大

4．某小学有男生660人，男生人数比女生人数少，女生有多少人？正确列式为（　　）。

A．660×（1+） B．660÷（1-）

C．660×（1-） D．660÷（1+）

5．在边长是8cm的正方形彩纸中剪半径是2cm的圆，最多能剪（　　）个。 

A．16 B．8 C．5 D．4

6．妈妈给妙想制作生日蛋糕，现在要完成最后的裱花工序，她3分完成了裱花工序的，再过1分，就能完成裱花工序的（　　）。

A． B． C． D．

7．如图，半圆形的周长可以表示为（　　）。

A．πr B．2πr C．πd+r D．πr+2r

8．两个圆的半径相差1cm，则周长相差（　　）。 

A．1cm B．2cm C．3.14cm D．6.28cm

9．下图中，小圆面积是大圆面积的（　　）.

​​

A． B． C． D．

10．甲数的20%是5，乙数是5的20%，则（　　）大。 

A．甲数 B．乙数 C．一样 D．无法确定

11．男生人数的25%等于女生人数的30%，那么男生人数和女生人数相比，（　　）。 

A．男生人数多 B．女生人数多 C．一样多 D．无法确定

12．下面四幅图中，对称轴数量最多的是（　　）。 

A． B．

C． D．

13．在一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸上画一个圆，圆规两脚间的距离最大为（　　）厘米。 

A．4 B．5 C．8 D．2.5

14．把一个直径是4厘米的圆等分成若干份，然后把它剪开，按下图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了（　　）厘米。

A．2 B．4 C．8 D．16

15．六（1）班图书角共有故事书160本，科技书比故事书少，科技书有（　　）本。

A．128 B．32 C．192 D．200

16．甲、乙两袋面粉一样重，甲袋用去，乙袋用去千克，（　　）用去的多。

A．甲袋 B．乙袋 C．一样多 D．无法确定

17．把10克糖放入100克水中，糖占糖水的（　　）。 

A．90.91% B．10% C．9.09% D．110%

18．下面的百分率中，（　　）有可能超过100%。 

A．出勤率 B．及格率 C．增长率 D．成活率

19．一袋大米的是8千克，这袋大米的是（　　）千克。

A．8 B．10 C．16 D．20

20．一件羽绒衣降价15%出售，那么现价是原价的（　　） %。 

A．15 B．85 C．11 D．90

二、仔细审题，填一填。（共5小题，每空2分，共16分）

21．夜晚，一辆汽车在公路上行驶，前方路旁有一盏路灯，汽车离路灯越近，它的影子越　     　；当汽车驶过路灯继续行驶时，离路灯越远，它的影子越　     　。

22．把24%化成分数是　     　，化成小数是　     　。

23．一个立体图形从上面看是 ，从左面看是 ，要搭成这样的立体图形，至少要用　     　个小正方体，最多可以用　     　个小正方体。

24．六年级有学生150人，已达到国家体育锻炼标准的有120人，六年级学生的体育达标率是　     　%。

25．一根木棒，截下的正好是2m，再截去m，还剩　     　 m。

三、神机妙算，算一算。（24分）

26．（8分）求下列图形阴影部分的面积。（单位：厘米）

（1）

（2）

27．（8分）简便计算。

（1）

（2）

28．（8分）解方程。

（1）y-45%y=44

（2）150%x-x=25

四、巧手绘制，画一画。（10分）

29．小明能看到甲楼上面的A点和B点吗？请你画图说明。

30．分别画出立体图形从正面、上面、左面看到的形状。

五、解决问题，用一用。（30分）

31．一辆小汽车的轮胎外直径是0.75米，这辆车通过一段900米的路，车轮要转多少圈？（π的值取3）

32．鹅的孵化期是30天，鸽子的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸽子的。鸡的孵化期是多少天？

33．一批水果重120吨，其中梨占，又是苹果的，苹果有多少吨？

34．一部原价4000元的手机，在“十一”国庆节期间降价，国庆节之后又涨价，那么这部手机现在的价格是多少？

35．学校操场的外圈是环形跑道，中间是活动场，如下图。计算出中间活动场（图中阴影部分）的面积。

答案解析部分

1．【答案】B

【知识点】从不同方向观察几何体

【解析】【解答】解：从左面看是的立体图形是。
故答案为：B。
【分析】从左面看，看到三层，每层一个小正方形。

2．【答案】D

【知识点】百分率及其应用

【解析】【解答】解：五年级的出勤人数和六年级的出勤人数无法确定。
故答案为：D。
【分析】出勤人数=出勤率×班级总人数，因为班级总人数不确定，所以五、六年级的出勤人数无法确定。

3．【答案】A

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：在围成的图形中，面积最大的是圆。
故答案为：A。
【分析】周长相等的三角形、正方形和圆，圆的面积最大。

4．【答案】B

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：正确列式为：660÷（1-）。
故答案为：B。
【分析】女生人数=男生人数÷（1-）。

5．【答案】D

【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识

【解析】【解答】解：2×2=4（厘米）
（8÷4）×（8÷4）
=2×2
=4（个）。
故答案为：D。
【分析】圆的直径=半径×2；最多能剪圆的个数=（正方形的边长÷圆的直径） ×（正方形的边长÷圆的直径）。

6．【答案】A

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：3÷=12（分钟）
（3＋1）÷12
=4÷12
=。
故答案为：A。
【分析】再过1分，就能完成裱花工序的分率=（3分钟＋1分钟） ÷总时间；其中，总时间=3分钟÷完成裱花工序的分率。

7．【答案】D

【知识点】圆的周长

【解析】【解答】解：2×π×r÷2＋r×2=πr+2r。
故答案为：D。
【分析】半圆形的周长=π×半径＋半径×2。

8．【答案】D

【知识点】圆的周长

【解析】【解答】解：假设大圆的半径是2cm，小圆的半径是1cm，则周长相差：
2×3.14×2-2×3.14×1
=12.56-6.28
=6.28（cm）
故答案为：D。
【分析】圆周长公式：C=2πr=πd，假设出大小圆的半径，然后根据圆周长公式计算出两个圆周长的差即可。

9．【答案】C

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：设小圆的半径是1，则大圆的半径是2，
（π×12）÷（π×22）
=π÷（4π）
=
所以小圆的面积是大圆面积的。
故答案为：C。
【分析】观察图形可得小圆的直径是大圆的半径，设小圆的半径是1，大圆的半径是2，根据圆的面积=π×半径的平方，分别计算出小圆和大圆的面积并相除即可得出答案。

10．【答案】A

【知识点】百分数的其他应用

【解析】【解答】解：甲数：5÷20%=25；乙数：5×20%=1；所以甲数大。
故答案为：A。
【分析】甲数×20%=5，根据分数除法的意义求出甲数；乙数=5×20%，由此求出乙数，然后比较两个数的大小。

11．【答案】A

【知识点】含百分数的计算

【解析】【解答】解：男生人数×25%=女生人数×30%
因为25%＜30%，所以男生人数＞女生人数。
故答案为：A。
【分析】两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。

12．【答案】A

【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置

【解析】【解答】解：A项：有无数条对称轴；
B项：有2条对称轴；
C项：有3条对称轴；
D项：有4条对称轴。
故答案为：A。
【分析】圆有无数条对称轴，则圆环也有无数条对称轴。

13．【答案】D

【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识

【解析】【解答】解：5÷2=2.5（厘米）。
故答案为：D。
【分析】在一张长方形纸上画一个圆，这个圆的直径和长方形的宽相等，圆规两脚间的距离最大=长方形的宽÷2。

14．【答案】B

【知识点】圆的周长

【解析】【解答】解：拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了4厘米。
故答案为：B。
【分析】拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了两条半径的长，即4厘米。

15．【答案】A

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：160×（1-）
=160×
=128（本）。
故答案为：A。
【分析】科技书的本数=故事书的本数×（1-）。

16．【答案】D

【知识点】分数与整数相乘

【解析】【解答】解：无法确定哪袋用去的多。
故答案为：D。
【分析】因为两袋面粉的总质量未知，所以无法确定哪袋用去的多。

17．【答案】C

【知识点】百分数的应用--求百分率

【解析】【解答】解：10÷（10＋100）
=10÷110
≈9.09%。
故答案为：C。
【分析】糖占糖水的分率=糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）。

18．【答案】C

【知识点】百分数的应用--求百分率

【解析】【解答】解：增长率有可能超过100%。
故答案为：C。
【分析】出勤率 、及格率、成活率最多等于100%，不可能超过100%。

19．【答案】B

【知识点】分数乘除法混合运算

【解析】【解答】解：8÷×
=20×
=10（千克）。
故答案为：B。
【分析】这袋大米的的质量=这袋大米的总质量×；其中，这袋大米的总质量=8千克÷所占的分率。

20．【答案】B

【知识点】百分数的其他应用

【解析】【解答】解：1-15%=85%
85%÷1=85%，现价是原价的85%。
故答案为：B。
【分析】把原价看作单位“1”，现价是原价的百分率=现价÷原价，其中，现价=原价-降价的百分率。

21．【答案】短；长

【知识点】观察的范围（视野与盲区）

【解析】【解答】解：夜晚，一辆汽车在公路上行驶，前方路旁有一盏路灯，汽车离路灯越近，它的影子越短；当汽车驶过路灯继续行驶时，离路灯越远，它的影子越长。
故答案为：短；长。
【分析】离路灯越近，车与路灯的角度越小，它的影子就越短；离路灯越远，车与路灯的角度越大，它的影子就越长。

22．【答案】；0.24

【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化

【解析】【解答】解：24%==
24%=0.24。
故答案为：；0.24。
【分析】百分数与分数的互化，把百分数写成分母是100的分数，然后再约分；百分数与小数的互化，把百分号去掉，小数点向左移动两位。

23．【答案】5；7

【知识点】根据观察到的图形确定几何体

【解析】【解答】解：要搭成这样的立体图形，至少要用4+1=5个小正方体，
最多可以用：4＋3=7（个）
故答案为：5；7。
【分析】从左面看，物体有两层，上层有1排，下层有两排；从上面看，物体有两排，上一排有3个小正方体，下排有1个小正方体；要搭成这样的立体图形下层需要3+1=4个小正方体，上层最少只有1个小正方体，最多可以是7个小正方体。由此即可解答.

24．【答案】80

【知识点】百分数的应用--求百分率

【解析】【解答】解：120÷150=80%。
故答案为：80。
【分析】六年级学生的体育达标率=已达到国家体育锻炼标准的人数÷六年级的总人数。

25．【答案】

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：2÷=6（米）
6-2-
=4-
=（米）。
故答案为：。
【分析】还剩下的米数=这根木棒的总米数-第一次截去的长度-再截去的长度；其中，这根木棒的总米数=第一次截去的长度÷截去的分率。

26．【答案】（1）解：3.14×（62-32）
=3.14×27
=84.78（平方厘米）

（2）解：20÷2=10（厘米）
20×20-3.14×102
=400-3.14×100
=400-314
=86（平方厘米）

【知识点】圆的面积；圆环的面积

【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=π×（R2-r2）；
（2）阴影部分的面积=正方形的面积-空白圆的面积；其中，正方形的面积=边长×边长，空白圆的面积=π×半径2。

27．【答案】（1）解：（＋-）×12
=×12＋×12-×12
=2＋9-8
=11-8
=3

（2）解：÷8＋12.5%×
=（＋）×12.5%
=1×12.5%
=0.125

【知识点】含百分数的计算；分数乘法运算律

【解析】【分析】（1）、（2）应用乘法分配律简便运算。

28．【答案】（1）解：y-45%y=44
           0.55y=44
                  y=44÷0.55
                  y=80

（2）解：150%x-x=25
                 1.25x=25
                        x=25 ÷1.25
                        x=20
 

【知识点】列方程解关于百分数问题

【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）、（2）应用等式的性质2解方程。

29．【答案】解：
答：小明能看到甲楼上面的A点，不能看到B点。

【知识点】观察的范围（视野与盲区）

【解析】【分析】如图所示，小明能看到甲楼上面的A点；B点在盲区内，看不到B点。

30．【答案】解：

【知识点】从不同方向观察几何体

【解析】【分析】从正面看，看到三层，下面一层三个正方形，中间和上面一层各有一个正方形，并且是左侧对齐；
从上面看，看到两层，上面一层三个正方形，下面一层一个正方形，并且是左侧对齐；
从左面看，看到三层，下面一层两个正方形，中间和上面一层各有一个正方形，并且是左侧对齐。

31．【答案】解：900÷（0.75×3）
=900÷2.25
=400（圈）
答：车轮要转400圈。

【知识点】圆的周长

【解析】【分析】车轮要转的圈数=通过这段路的长度÷小汽车轮胎的周长；其中，小汽车轮胎的周长=π×直径。

32．【答案】解：30××
=16×
=21（天）
答：鸡的孵化期是21天。

【知识点】分数乘法的应用

【解析】【分析】鸡的孵化期=鸽子的孵化期×；其中，鸽子的孵化期=鹅的孵化期×。

33．【答案】解：120×÷
=48÷
=60（吨）
答：苹果有60吨。

【知识点】分数乘除法混合运算

【解析】【分析】苹果的质量=梨的质量÷；其中，梨的质量=一批水果的总质量×梨占的分率。

34．【答案】解：4000×（1-）×（1＋）
=4000××
=3600×
=3960（元）
答：这部手机现在的价格是3960元。

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【分析】这部手机现在的价格=原价×（1-降价的分率）×（1＋涨价的分率）。

35．【答案】解：16×2=32（米）
68×32＋3.14×162
=2176＋803.84
=2979.84（平方米）
答：中间活动场（图中阴影部分）的面积是2979.84平方米。

【知识点】圆的面积

【解析】【分析】中间活动场（图中阴影部分）的面积=长方形的面积＋内圆的面积；其中，长方形的面积=长×宽，圆的面积=π×半径2。