人教版六年级数学上册【精品】（普通校）人教版小学六年级上册期中考试数学试卷（一）（解析版）

（普通校）人教版小学六年级上册期中考试数学试卷（一）

一．选择题（共10小题）

1．为了得到法，想法合理的有（　　）

A．林林和东东 B．林林和西西 C．东东和西西

2．a是一个不为0的自然数，下列各式中，得数最大的是（　　）

A．a× B．a÷ C．a﹣ D．÷

3．甲×＝乙×（甲乙都是大于0的自然数）那么（　　）

A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙

4．下列算式中，结果最接近的是（　　）

A．× B．﹣ C．÷

5．体育馆在学校的北偏西30°方向600米处，下面能正确表示体育馆与学校位置关系的图是（　　）

A． B． 

C． D．

6．小刚放学回家时往西南方向走，那么他上学时应该往（　　）方向走．

A．东北 B．西北 C．东南 D．西南

7．下面四个算式中，计算结果最大的是（　　）

A．× B． C． D．÷

8．（　　）没有倒数．

A．0 B．自然数 C．小数 D．带分数

9．青山小学今年共订《少年报》和《文学报》300份，两种报纸的数量比不可能是（　　）

A．3：5 B．2：3 C．1：2 D．1：3

10．一个圆锥与一个圆柱体的底面周长的比是1：2，圆锥的高是圆柱的6倍，圆柱体的体积是圆锥的（　　）

A．2倍 B． C． D．

二．填空题（共8小题）

11．　   　m的是28m．比16m少是　   　m．

12．一个长方形长与宽的比是5：3，周长是160米，长是　   　米，宽是　   　米．

13．甲乙两仓库原有粮食的吨数比是5：3，现从甲仓库抽调65吨运到乙仓库，这时甲仓库的粮食吨数是乙仓库的，甲仓库原有粮食　   　吨．

14．和　   　互为倒数，　   　的倒数是它本身．

15．东北方向在　   　和　   　中间，和它相对的方向是　   　方向．

16．马丽同学面向东北方向，她的后面是　   　方向，左面是　   　方向，右面是　   　方向．

17．米是　   　米的，分米的倍是　   　分米．

18．30比　   　多，　   　比40少．

三．判断题（共5小题）

19．一杯盐水，盐和水的比是1：9，则盐占盐水的．　   　（判断对错）

20．两个真分数的积大于这两个真分数的商．　   　．（判断对错）

21．以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等．他们一定在同一地方．　   　（判断对错）

22．如果甲数的倒数小于乙数的倒数，那么甲数大于乙数．　   　（判断对错）

23．如果小圆和大圆的周长之比是1：2，那么面积之比也是1：2．　   　（判断对错）

四．计算题（共2小题）

24．直接写出得数．

25．计算下面各题．

五．操作题（共1小题）

26．操作题．

（1）画一个长方形，周长是14厘米，长与宽的比是4：3；

（2）画一个长方形，面积是12平方厘米，长与宽的比是3；1（长与宽都是整厘米数）．

六．应用题（共4小题）

27．一瓶果汁的净含量是升，4瓶这样的果汁一共是多少升？小华喝了这瓶果汁的，喝了多少升？

28．一个数的是14，这个数是多少？

29．（1）十字路口的西北角是　   　，咖啡屋在十字路口的　   　方向．

（2）咖啡屋在宠物医院的　   　面，在文具店的　   　方向．

（3）小明从医院出来想去街心公园玩一会儿，应该怎么走？

30．学校购进400个口罩，按2：3分给五、六两个年级，六年级分得多少个口罩？

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．【分析】根据题意，分别分析得出三位位同学的想法，然后再判断．

【解答】解：林林：＝2÷3，根据除法的性质可得：

2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3＝1×3＝3，原题连续除以2与3，所以想法不合理；

东东：根据商不变的性质可得：

2÷＝（2×3）÷（×3）＝6÷2＝3，合理；

西西：把2m平均分成6份，每份是m，两份是m，那么6份里面有3个m，所以想法合理．

故选：C．

【点评】考查了分数除法的计算方法以及灵活运用．

2．【分析】首先根据一个非零数乘一个小于1的数，积小于这个数，可得a×＜a，再根据一个非零数除以一个小于1的数，商大于原来的数，可得a÷＞a；然后判断出a﹣＜a，÷＝1，即可判断出各式中，得数最大的是哪个算式．

【解答】解：因为a是一个不为0的自然数，

所以a×＜a，a÷＞a，a﹣＜a，÷＝1，

所以a÷＞a×，a÷＞a﹣，

又因为a÷≥1÷，1÷＞÷，

所以a÷＞÷，

所以各式中，得数最大的是a÷．

故选：B．

【点评】此题主要考查了分数乘法、分数除法以及分数减法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的判断出每个算式的结果与a的大小关系．

3．【分析】要判断甲、乙两数的大小，根据已知条件甲的等于乙的（甲数、乙数都大于0），即甲数×＝乙数×，即甲数＝乙数××4＝乙数×6，由此可以判断甲数＞乙数．

【解答】解：甲×＝乙×，

即甲数×＝乙数×，

甲数＝乙数××4＝乙数×6

所以甲数＞乙数；

故选：A．

【点评】为了更明显的判断甲、乙两数的大小，把原题转化为：甲数＝乙数××4＝乙数×6的形式进行判断．

4．【分析】分别求出这几个式子的值，再同进行比较．据此解答．

【解答】解：×＝

﹣＝

﹣＝；

﹣＝；

÷＝

﹣＝；

因为＜＜

所以算式中，结果最接近的是A选项．

故选：A．

【点评】本题的重点是求出这个式子的值，再进行解答．

5．【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学校的位置为观察点，即可确定体育馆的方向，解答即可．

【解答】解：体育馆在学校的北偏西30°方向600米处，下面能正确表示体育馆与学校位置关系的图是；

故选：A．

【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．

6．【分析】“小刚放学回家时往西南方向走”，说明她家在学校的西南面，所以学校在她家的东北面．

【解答】解：小刚放学回家时往西南方向走，那么他上学时该往东北方向走；

故选：A．

【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点．

7．【分析】计算出各个算式的结果，再比较即可．

【解答】解：×＝

÷＝

×＝

÷＝1

＜＜1＜

计算结果最大的是÷．

故选：B．

【点评】解决本题关键是正确的计算出各个算式的结果．

8．【分析】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．据此即可判断．

【解答】解：由两个数乘积是1的数互为倒数可知，0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数；

故选：A．

【点评】此题考查了倒数的意义，应注意基础知识的积累．

9．【分析】求这两种书的本数比是几比几，因为书的本数应该为整数，所以只要300能被比的前项和后项份数的和整除即可．

【解答】解：A、因为5+3＝8，300不能被8整除，所以这两种书的本数比不可能是3：5；

B、因为2+3＝5，300能被5整除，所以这两种书的本数比可能是2：3；

C、2+1＝3，300能被3整除，所以这两种书的本数比可能是1：2；

D、因为1+3＝4，4能被300整除，所以这两种书的本数比可能是1：3；

综上，只有选项A不可能．

故选：A．

【点评】此题考查了学生对比的应用以及分析判断的能力．

10．【分析】由于圆锥与圆柱体的底面周长的比是1：2，由圆周长公式：C＝2πr可知它们半径比为：1：2．则它们底面积比为S柱：S锥＝π22r2：πr2＝4：1；②圆柱与圆锥底面积比为4：1，圆锥与圆柱高的比为6：1，由它们的体积公式可知它们的体积比为：V柱：V锥＝4sh：6sh÷3＝2：1，即圆柱体的体积是圆锥的2倍．

【解答】解：①圆锥与圆柱体的底面周长的比是1：2，则它们底面积比为S柱：S锥＝π22r2：πr2＝4：1，

②圆柱与圆锥底面积比为4：1，圆锥与圆柱高的比为6：1，则它们的体积比为：

V柱：V锥＝4sh：6sh÷3＝2：1，即圆柱体的体积是圆锥的2倍．

故选：A．

【点评】本题的关健是利用好它们的底面积及体积公式，由此找出关联项从而求出它们体积比．

二．填空题（共8小题）

11．【分析】要求的数是单位“1”，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答；

已知单位“1”是16m，要求的数是它的1﹣＝，根据求一个数的几分之几是多少用乘法解答即可．

【解答】解：28÷＝32（m）

16×（1﹣）

＝16×

＝4（m）

答：32m的是28m．比16m少是4m．

故答案为：32；4．

【点评】此题考查了基本的分数除法的运用：求一个数的几分之几是多少用乘法解答；已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答．

12．【分析】根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”，这个长方形的长、宽之和是160÷2米，把160÷2米平均分成（5+3）份，先根据除法求出1份是多少米，再根据乘法分别求出5份（长方形长）、3份（长方形宽）各是多少米．

【解答】解：160÷2÷（5+3）

＝80÷8

＝10（米）

10×5＝50（米）

10×3＝30（米）

答：长是50米，宽是30米．

故答案为：50，30．

【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律．也可求出长方形的长、宽之和后，再求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据分数乘法的意义解答．

13．【分析】甲乙仓的总吨数不变，甲乙两个仓库原有粮食吨数比是5：3，那么甲仓原来的吨数是总吨数的＝，后来甲仓的吨数就是乙仓的，那么甲仓原来的吨数是总吨数的＝，甲仓减少的吨数是总吨数的（），它对应的数量是65吨，由此用除法求出甲乙两仓的总吨数，再乘就是原来甲仓的吨数．

【解答】解：＝，

＝，

65÷（）

＝65÷

＝200（吨）

200×＝125（吨）

答：甲仓库原有粮食125吨．

故答案为：125．

【点评】把比看成分率，找出不变量作为单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量．

14．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数把分子和分母调换位置即可，1的倒数是它本身．

【解答】解：和互为倒数，1的倒数是它本身．

故答案为：，1．

【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，明确：0没有倒数，1的倒数是它本身．

15．【分析】方向具有相对性，即北与南相对、西与东相对、东北与西南相对、西北与东南相对，据此解答即可．

【解答】解：东北方向在 东和 北中间，和它相对的方向是 西南方向．

故答案为：东，北，西南．

【点评】此题主要考查学生实际生活中的方向，要注意方向的相对性．

16．【分析】根据方向的八个方位，以及方向的相对性进行求解即可．

【解答】解：丽同学面向东北方向，她的后面是 西南方向，左面是 西北方向，右面是 东南方向．

故答案为：西南，西北，东南．

【点评】本题主要考查方位的辨别，注意按面向不同的方位体验更好理解．

17．【分析】（1）把要求的长度看成单位“1”，它的是米，根据分数除法的意义，用米除以即可求解；

（2）求分米的倍是多少，就用乘即可．

【解答】解：（1）÷＝（米）

（2）×＝2（分米）

答：米是米的，分米的倍是 2分米．

故答案为：，2．

【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除意义的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．

18．【分析】（1）把要求的数量看成单位“1”，它的（1+）就是30，根据分数除法的意义，用30除以（1+）即可求解；

（2）把40看成单位“1”，要求的数它的（1﹣），用40乘（1﹣）即可求解．

【解答】解：（1）30÷（1+）

＝30÷

＝25

（2）40×（1﹣）

＝40×

＝32

答：30比 25多，32比40少．

故答案为：25，32．

【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．

三．判断题（共5小题）

19．【分析】盐和水的比是1：9，盐1份，则水有9份，则盐水有（9+1）份，求盐占盐水的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．

【解答】解：1÷（1+9）

＝1÷10

＝

即盐占盐水的，所以原题说法错误；

故答案为：×．

【点评】此题考查了比的意义，明确求求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．

20．【分析】因为真分数都小于1，因此两个真分数相乘，积一定小于其中任何一个数，在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数，据此解答．

【解答】解：两个真分数相乘，积一定小于其中任何一个数，由于真分数小于1，所以在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数，

如：＝

＝

就是两个真分数的积一定小这两个数的商；所以说法错误；

故答案为：×．

【点评】此题根据“两个真分数相乘，积一定小于其中任何一个数”，两个数的商与被除数数比较，（被除数和除数数都不为0），要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于除数；如果除数等于1，则商等于被除数1．

21．【分析】到一个固定点的距离相等的点有无数个，所以以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等，他们不一定在同一地方，这样的点不确定，由此判断即可．

【解答】解：以学校为参照点，到学校的距离相等的点有无数个，所以以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等．他们一定在同一地方，说法错误；

故答案为：×．

【点评】明确到一个固定点的距离相等的点有无数个，是解答此题的关键．

22．【分析】根据倒数的定义分类讨论：如果甲乙两数为均大于1的整数，且甲数小于乙数，则甲乙两数的倒数均为分子为1的分数，所以甲数的倒数大于乙数的倒数；如果甲乙两数均小于1，且甲数小于乙数，则甲乙两数的倒数均为整数或假分数，这时甲数的倒数也大于乙数的倒数；如果甲乙两数中有一个数等于1且甲数小于乙数，则甲数的倒数也大于乙数的倒数，由此可判断．

【解答】解：根据倒数的定义若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，如果甲乙两数为均大于1的整数，且甲数小于乙数，则甲乙两数的倒数均为分子为1的分数，所以甲数的倒数大于乙数的倒数；

如果甲乙两数均小于1，且甲数小于乙数，则甲乙两数的倒数均为整数或假分数，这时甲数的倒数也大于乙数的倒数；

如果甲乙两数中有一个数等于1且甲数小于乙数，则甲数的倒数也大于乙数的倒数，

综上所述，如果甲数的倒数小于乙数的倒数，那么甲数大于乙数．这句话正确．

故答案为：√．

【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

23．【分析】小圆和大圆的周长之比是1：2，因为C＝2πr，所以半径之比也是1：2；再根据圆的面积公式S＝πr2先写出它们的面积比，再化简即可得答案．

【解答】解：小圆和大圆的周长之比是1：2，

因为C＝2πr，所以半径之比也是1：2；

再根据圆的面积公式S＝πr2

小圆面积：大圆面积＝（π×12）：（π×22）＝1：4；

故答案为：×．

【点评】此题主要考查圆的面积公式及化简比的知识．

四．计算题（共2小题）

24．【分析】根据分数加减乘除法的计算方法直接进行口算即可．

【解答】解：

【点评】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，再进一步解答即可．

25．【分析】小数乘分数，可以先约分，再计算；也可以先把小数化成分数，或者分数化成小数再计算．

【解答】解：

【点评】本题考查了小数乘分数的计算方法，注意能约分的先约分比较简便．

五．操作题（共1小题）

26．【分析】（1）先根据长方形的周长公式和长和宽的比是4：3．求出长方形的长和宽，再作出图形；

（2）根据长方形的面积公式＝长×宽，长方形的长和宽可为6厘米与2厘米或4厘米与3厘米，因为长与宽的比是3：1，所以长方形的长为6厘米，宽为2厘米，最后再根据数值进行作图即可．

【解答】解：（1）长：14÷2×

＝7×

＝4（厘米），

14÷2×

＝7×

＝3（厘米）；

（2）因为6×2＝12，6：2＝3：1

所以长方形的长为6厘米，宽为2厘米；

（1）（2）作图如下：

【点评】解答此题的关键是根据长方形的面积公式确定长方形的长、宽的值．

六．应用题（共4小题）

27．【分析】一瓶果汁的净含量是升，求4瓶这样的果汁一共是多少升，用乘法计算；小华喝了这瓶果汁的，就是求的是多少，用乘法计算．

【解答】解：×4＝3（升）

×＝（升）

答：4瓶这样的果汁一共是3升，小华喝了这瓶果汁的，喝了升．

【点评】本题考查了分数乘法的意义：

1，分数乘整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；

2，一个数乘分数：是求这个数的几分之几是多少．

28．【分析】把这个数看作单位“1”，用14除以它对应的分率即可求出这个数．

【解答】解：14÷＝16

答：这个数是16．

【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．

29．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及题目所给的信息，即可进行解答．

（1）以十字路口为观察点，十字路口的西北角是 街心花园，咖啡屋在十字路口的 东南方向．

（2）以宠物医院为观测点，咖啡屋在其东面；以文具店为观测点，咖啡屋在其西南方向．

（3）以小明所处位置为观测点，从医院出来想去街心公园玩一会儿，应该先向西先经过咖啡屋，到路口；再向北走到十字路口，在十字路口西北方向就到街心公园了．

【解答】解：（1）十字路口的西北角是街心花园，咖啡屋在十字路口的 东南方向．

（2）咖啡屋在宠物医院的 东面，在文具店的 西南方向．

（3）小明从医院出来想去街心公园玩一会儿，应该从医院大门向西先经过咖啡屋，到路口；再向北走到十字路口，在十字路口西北方向就是街心公园．

故答案为：街心花园；东南；东；西南．

【点评】解答此题的主要依据是：地图上的方向辨别方法．

30．【分析】根据比的意义来进行解决问题．已知总数，按2：3进行五、六年级的分配，即总份数是2+3＝5份，六年级占其中的3份，据此进行计算即可．

【解答】解：按2：3进行五、六年级的分配，即总份数是2+3＝5份，六年级占其中的3份；

400÷（2+3）×3＝400÷5×3＝80×3＝240（个）

答：六年级分得240个口罩．

【点评】此题是理解比的意义从而进行比的运用，关键是理解根据2：3的比进行五六年级的分配，再选择合适的方法进行计算．