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    人教版六年级数学上册【详解】六年级(上)第07讲 不定方程仅答案 试卷

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    人教版六年级数学上册【详解】六年级(上)第07讲 不定方程仅答案

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    这是一份人教版六年级数学上册【详解】六年级(上)第07讲 不定方程仅答案,共4页。试卷主要包含了仅当等内容,欢迎下载使用。
    不定方程例题:例题1. 答案:1410
    详解:由于方程两边除以3余数相同,,所除以32.又因为,所以是不超过7的自然数,只能取25.当时,;当时,.所以张明共买了14支或10支铅笔.例题2. 答案:26
    详解:设买了大盒鸡蛋盒,小盒鸡蛋盒,则.考虑方程两边除以16的余数,得:除以16的余数是4首先要求4的倍数,所以4的倍数,验证4812……发现满足除以16的余数是4的最小值是12,相应的的值是14,即.由于,所以方程没有其它自然数解采购员一共买了盒鸡蛋.例题3. 答案:76
    详解:设甲、乙两小队分别有人和人.则两队植树棵数分别为棵和棵.由分析得:.将012……代入方程验证是否是自然数,可以求出方程的值最小的一组自然数解,此时每队的植树棵数均为38棵.
    方程的所有其他的自然数解都可以由进行若干次的值增加13且同时值增加10得到(也就是方程的其他所有自然数解是……),每次值增加13且同时值增加10味着每队植树棵数增加130棵,38棵要变为四百多棵,意味着要增加3次,符合要求的自然数解是.所以甲队有33人,乙队有43人,两队共有人.例题4. 答案:8
    详解:设已经截出了根长36厘米的管子和根长24厘米的管子那么被截出的管子一共长厘米.由,得:一定是12的倍数.而380不是12的倍数,所以是没有自然数解的!管子不可能刚好被用尽,那么最少会剩下多少厘米呢?
    由于一定是12的倍数,小于380且能被12整除的最大自然数是372,而的自然数解是存在的,如,也就是截出1根长36厘米的管子和14根长24厘米的管子,能够使得截出的管子总长度达到最大值372厘米.所以剩余部分最少是厘米.例题5. 答案:有四种符合要求的买鸡方案:公鸡0只,母鸡25只,小鸡75只;公鸡4只,母鸡18只,小鸡78只;公鸡8只,母鸡11只,小鸡81只;公鸡12只,母鸡4只,小鸡84
    详解:设公鸡、母鸡和小鸡分别买了只和依题意,得:.要求这个方程的自然数解,我们用“消元”的想法把它转化成二元一次不定方程求自然数解的问题.我们选择“消去”:将第二个方程乘以3,然后减去第一个方程,得:,即,它的所有自然数解是.它们对应的值分别为75788184都是自然数于是原不定方程的所有自然数解是:所以我们有四种符合要求的买鸡方案:公鸡0只,母鸡25只,小鸡75只;公鸡4只,母鸡18只,小鸡78只;公鸡8只,母鸡11只,小鸡81只;公鸡12只,母鸡4只,小鸡84只.例题6. 答案:12
    详解:不妨设巧克力糖、奶糖、水果糖和酥糖分别有包、包、包和包,则.把系数都化成整数,得:.由于我们只关心奶糖的数量,我们将未知数分为一组,其余未知数分为另一组:.也就是.令,则.它的自然数解只有所以阿奇共买了12包奶糖.



     练习:答案:(1)有三组解:;(2)有一组解:
    简答:(1)考虑方程两边除以3的余数;(2)考虑方程两边除以11的余数.答案:有四种购买方案:12个大蛋糕,4个小蛋糕;8个大蛋糕,11个小蛋糕;4个大蛋糕,18个小蛋糕;0个大蛋糕,25个小蛋糕;第一个方案最省钱,只要花
    简答:求不定方程的自然数解即可.答案:4
    简答:的最小自然数解为最少需要大空调1台,小空调3台.答案:3
    简答:注意7的倍数.答案:(1)有三组解:;(2126
    简答:(1)消去可解;(2)求正整数解即可. 
     作业:答案:(1;(2
    简答:(1)考虑方程两边除以3的余数;(2)消去未知数y,转化成二元一次不定方程.
     答案:12
    简答:由,得:,所以参加活动的共有人.
     答案:17
    简答:设留下来的数中有x1.21y1.3,则.由于总和的百分位是8,说明818.仅当相应的y是整数,求得,所以应该划去1.3
     答案:(110;(27
    简答:(1设买了冬菜包x个,豆香包y个.,得:,所以樱木同学一共买了个包子2)由,得:,所以羊肉串最多有7串.
     答案:515349
    简答:设甲、乙、丙三个班分别有x人、y人、z人,则由已知可得:,即,所以可知x是除以101的数,y是除以98的数.又因为每班捐书册数在400600之间,所以x只能取51,此时才同时满足y是除以98的数,即为53,则z49
      

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