黑龙江省哈尔滨市工业大学附属中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

这是一份黑龙江省哈尔滨市工业大学附属中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年10月9号工大附中八年级数学一、选择题（每题3分，共30分）1.下列四个图案中，是轴对称图形的是（    ）A. B. C. D.2.已知点M与点关于x轴对称，那么点M的坐标为（    ）A. B. C. D.3.等腰三角形的两边长为和，那么它的周长为（    ）A. B. C.或 D.4.若等腰三角形的顶角为70°，则它的底角为（    ）A.40° B.55° C.70° D.80°5.如图，在中，，，和的平分线交于点O，过点O作的平行线交于点M交于点N，则的周长为（    ）第5题图A.12 B.14 C.16 D.186.如图，在中，，点D在上，且，则的度数为（    ）第6题图A.36° B.45° C.54° D.72°7.如图，在中，，点D、B分别在边、上，若，，则的度数为（    ）第7题图A.6° B.8° C.10° D.12°8.在中，，边的垂直平分线与直线相交所夹的锐角为40°，则的顶角为（    ）A.65°或25° B.140°或50° C.50°成130° D.70°或25°9.如图，在中，，，交于点，若，则的长为（    ）第9题图A.3 B.4 C.6 D.810.如图，在中，，，为边的中线，过点A作，垂足为H，交于点F，连结.下列结论：①；②；③④.其中一定成立的有（    ）第10题图A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每题3分，共30分）11.点和点关于y轴对称，则______.12.等腰三角形的底角是50°，则顶角的度数为______.13.在中，，，则的度数为______.14.如图，在中，，，是斜边上的高，，则的长为______.第14题图15.如图，在中，，，是的平分线，若，则的长为______.第15题图16.已知，在中，，，，则______.17.如图，在中，，于点D，，，则的长为______.第17题图18.如图，在中，，，点F为边上一点，过点F作于D，于E，则______.第18题图19.已知，在中，，，P为直线上一点，且，则的度数为______.20.如图，在四边形中，，点E是中点，，，若，，则的面积为______.第20题图三、解答题（21、22题每题7分，23、24题每题8分，25、26、27题每题10分，共60分）21.解方程组及不等式组（1）  （2）22.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，.（1）画出关于轴对称的（点A、B、C的对应点分别是点、、）；（2）将先向下平移5个单位长度，再向左平移3个单位长度，画出平移后的（点A、B、C的对应点分别是点、、），（3）连接，直接写出线段的长.23.如图，在边长为1的小正方形网格中，线段的端点均在格点上.图1                     图2（1）在图1中画出一个面积为6的等腰三角形（点C在格点上）；（2）在图2中画出一个等腰直角三角形（点D在格点上），并直接写出的面积.24.已知，在中，，D为边上的点，B为延长线上的一点，连接交于点F，且.图1                  图2（1）如图1，求证：；（2）如图2，过点D作交于点G，若，，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图2中的四条线段（线段AD除外），使写出的每条线段都与线段相等.25.某学校需购进一批电脑和电子白板，经市场调查，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元；（2）根据学校实际，需要购进电脑和电子白板共30台，如果总费用不超过30万元，那么该学校至少需要购进电脑多少台？26.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线和分别交x轴于A、C两点，交y轴于B点，且，.图1                 图2                    图3（1）如图1，求点C的坐标；（2）如图2，过点A作于H交于点D，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段向终点C运动，连接、，设的面积为S，点P的运动时间为t，求出S与t的关系式（用含t的式子表示S）；（3）如图3，在（2）的条件下，当时，连接，点E为上一点，射线交y轴于点F，连接，若，求的度数.27.如图，在中，，，点D在边上，连接，，交于点E，点F在边上，，连接交于点G.图1                              图2（1）如图1，求证：；（2）如图1，求的度数；（3）如图2，点D为中点，，于点，连接交于点K，过点N作，垂足为H，当时，求的长.  2023工附八（上）数学10月考答案1009一、选择题12345678910DCCBBADCBC二、填空题11.1    12.80°   13.30    14.9   15.316. 16   17.3    18.4    19.30°或120°    20.30三、解答题21.（1）解：由得将代入②得，∴（2）解：由①得由②得∴22.（3）223.（2）7.5改：∴24.解（1）∵∴在上取，连，使∴∴∴∴在和中∴∴∵∴图1（2）解：图225.（1）解：设每台电脑x万元，每台电子白板y万元。，解得答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元。（2）解：设购电脑z台∵z为整数∴z最小值为15答：至少购买电脑15台。26.（1）解：设CO为a∵  又∵∴   ∴   ∴图1（2）解：∵  ∴∵ ∴∵  ∴在中，区中.∴在中∴∴∴过A、O作，延长线∴在和中∴∴，∵又∵∴图2（3）解：∵，∴ ∴∵∴∴设在中，在中，∴∵ ∴在中.∴∴∴在中，  ∴∴∵∴∵∴∴在和中，∴∵∴∴，在中∴∴∴图327.（1）解：∵  ∴在中，∴∵  ∴∴在和中∴∴图1（2）解： ∴,∵ ∴∴在中.∴在中，（3）解：∵，又∵∴∵ ∴在中，∴在中，∵∴过A作于P，∴∵在中，∵ ∴∵D为中点∴ ∴∵设在中，在中，∴∴∴在和中∴∴∵∴∵∴∵∴在中，在中，∵∴∴又∵∴∵∴在和∴∴，∵∴∴在和中∴∴∵∴∴∵∴∵，∴∴    ∴图2