人教版四年级上册3 角的度量角练习

这是一份人教版四年级上册3 角的度量角练习，共8页。试卷主要包含了图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之期中专项练习三：角度计算问题（解析版）一、图形计算。1．已知∠1＝30°，∠5是直角，请你求出∠2、∠3、∠4的度数？ 【答案】∠2＝180°－∠1＝180°－30°＝150°∠3＝180°－∠2＝180°－150°＝30°∠4＝90°－∠3＝90°－30°＝60°2．如图，求∠1、∠2的度数。【答案】观察下图可知，∠1等于180°减去67°，∠3等于180°减去∠1，∠2等于90°减去∠3，据此即可解答。∠1＝180°－67°＝113°∠3＝180°－∠1＝180°－113°＝67°∠2＝90°－∠3＝90°－67°＝23°3．如图，求的度数。【答案】【分析】在图中标记∠3；平角是180°，观察图可知，∠3和直角∠2和50°的角刚好构成一个平角，所以可求出∠3的度数；∠3和∠1也刚好构成直角，进而也可求出∠1的度数。最后求出的度数。【详解】∠3的度数：180°－90°－50°＝40°∠1的度数：90°－40°＝50°＝50°＋90°＝140°【点睛】此题的关键在于观察分析图形，找出图中已存在的直角或平角与所求角的关系，进而去求解。4．已知∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数。【答案】∠2＝50°；∠3＝130°；∠4＝50°【分析】根据题意可知：∠1＋∠2＋90°＝180°，因此∠2＝180°－90°－∠1；∠3＋∠2＝180°，因此∠3＝180°－∠2；∠3＋∠4＝180°，因此∠4＝∠2；依此计算。【详解】∠2＝180°－90°－40°＝90°－40°＝50°∠3＝180°－50°＝130°∠4＝∠2＝50°5．计算下图中有一副三角板组成的角的度数．（1）（2）【答案】（1）∠1与三角板45°的角组成一个平角，所以∠1=180°-45°=135°（2）∠2与30°和45°的角组成一个平角，所以∠2=180°-30°-45°=105°．【详解】略6．右图是一张长方形纸折起来以后的图形,已知∠2=65°,∠1是多少度?    【答案】50°【分析】把这张纸展开后，以∠1，∠2顶点为顶点的角是180°，由于∠2盖住了一个和它相等的角，展开后是∠1+2∠2=180°，又知∠2=65°，据此可求出∠1的度数。【详解】180°-65°×2=50°【点睛】解决此题的关键是把这张纸展开后，以∠1，∠2的顶点为顶点的角是180°，而∠2盖住的角是与它相等的角。7．已知∠1＝120°，求∠2、∠3的度数。   【答案】∠2的度数是60°，∠3的度数是30°【分析】知道平角等于180°，直角等于90°。【详解】∠2＝180°－120°＝60°∠3＝90°－60°＝30°答：∠2的度数是60°，∠3的度数是30°。8．已知∠1＝60°，求∠2的度数．【答案】∠2＝60°【解析】略 二、解答题9．已知：∠1＝∠3，∠2＝140°，求∠1、∠3是多少度？【答案】∠1=∠3=20°【详解】∠1=∠3= (180°－140°)÷2＝20°10．如图所示，∠1=35°，请分别求出∠2、∠3、∠5的度数．【答案】145°  35°   55°【解析】略11．如下图，将长方形纸的一角折叠过来，已知∠1＝50°，那么∠2是多少度？ 【答案】80°【详解】∠2＝180°－2∠1＝180°－100°＝80°答：∠2是80°。12．如图，已知∠1＝45°，∠5是直角，列算式求出∠2、∠3、∠4的度数．【答案】∠2是45°，∠3是135°，∠4是45°【详解】∠2＝180°﹣90°﹣45°＝45°，∠3＝180°﹣45°＝135°，∠4＝180°﹣135°＝45°，答：∠2的度数是45°，∠3的度数是135°，∠4的度数是45°．13．佳佳用两根小棒摆成了一个85°的角,乐乐摆出的角的度数比佳佳摆出的角的度数的2倍还多10°,乐乐摆出的角是多少度?这是什么角?【答案】180°平角【详解】85°×2+10°=180°,这个角是平角．14．如图，已知∠1＝20°，∠2＝40°，求∠3是多少度？ 【答案】180°－20°－40°＝120°【详解】略。15．如图，已知∠AOC和∠BOD都是直角，∠1＝30°，求∠2的度数。【答案】30°【分析】因为∠AOC是直角，∠1＝30°，所以∠BOC＝90°－30°＝60°，而∠BOD也是直角，所以∠2＝90°－60°＝30°【详解】∠BOC＝90°－30°＝60°∠2＝90°－60°＝30°答：∠2的度数是30°。16．求出图中∠1、∠2的度数。【答案】∠1＝75°；∠2＝15°【分析】结合图形，∠2＋165°是一个平角，平角为180°，即可求出∠2；∠1＋∠2＋90°等于180°，即可求出∠1。【详解】∠2＝180°－165°＝15°∠1＝180°－90°－∠2＝90°－15°＝75°答：∠1的度数是75°，∠2的度数是15°。【点睛】本题考查平角的认识，关键掌握平角是180°。