江苏省兴化市常青藤学校联盟2023-—2024学年上学期第一次月度抽测八年级数学试题（月考）

这是一份江苏省兴化市常青藤学校联盟2023-—2024学年上学期第一次月度抽测八年级数学试题（月考），文件包含2023秋8年级数学第1次月考试题已校对docx、2023秋8年级数学第1次月考答案已校对docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共7页， 欢迎下载使用。
常青藤学校联盟2023～2024学年度第一学期第1次月度抽测八年级 数学 参考答案与试题解析一．选择题1．A．   2．C．    3．B．   4．B．    5．D．   6．B．二．填空题（共10小题）7．21：05．  8．Q．      9．90°．   10．3．      11．5．12．3．   13．10．  14．140°   15．5．        16．80°或100°．三．解答题（共10小题）17．证明：在△ABC和△ADE中，， ∴△ABC≌△ADE（ASA）， ∴∠CAB＝∠EAD，∴∠CAB﹣∠EAB＝∠EAD﹣∠EAB， 即∠1＝∠2．18．解：PA＝PC． 理由：∵直线MN和直线DE分别是线段AB，BC的垂直平分线，∴PA＝PB，PC＝PB，  ∴PA＝PC． 19．解：如图所示：．20．解（1）在△ABC中，∵∠A＝80°，∠B＝60°，  ∴∠ACB＝40°，∵△ABC≌△DEF，   ∴∠F＝∠ACB＝40°；（2）∵△ABC≌△DEF，   ∴DE＝AB＝9，∵DH＝DE﹣EH，EH＝2，  ∴DH＝7．21．（1）证明：∵∠ABC＝90°，   ∴∠CBF＝∠ABE＝90°，在Rt△ABE和Rt△CBF中，， ∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）；（2）解：∵∠ABC＝90°，∠BAC＝45°，   ∴∠ACB＝45°，又∵∠BAE＝∠CAB﹣∠CAE＝45°﹣30°＝15°，由（1）知：Rt△ABE≌Rt△CBF，   ∴∠BCF＝∠BAE＝15°，∴∠ACF＝∠BCF+∠ACB＝45°+15°＝60°．22．解：题设为①AB＝DE，②BF＝EC，③∠B＝∠E，结论为④∠1＝∠2；∵BF＝EC，∴BF+FC＝EC+FC，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠1＝∠2，故答案为：①②③，④．23．（1）证明：连接BD，CD，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE＝DF，∠BED＝∠CFD＝90°，∵DG⊥BC且平分BC，     ∴BD＝CD，在Rt△BED与Rt△CFD中，，  ∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），  ∴BE＝CF； （2）解：在△AED和△AFD中，，∴△AED≌△AFD（AAS）， ∴AE＝AF，设BE＝x，则CF＝x，∵AB＝5，AC＝3，AE＝AB﹣BE，AF＝AC+CF，   ∴5﹣x＝3+x，解得：x＝1，∴BE＝1，AE＝AB﹣BE＝5﹣1＝4．24．解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）△A2B2C2，如图所示；（3）画出△A2B2C2与△ACB的对称轴l3如图所示； 25．解：（1）∵D、E分别是AC、BC的垂直平分线上一点，∴DC＝DA，EC＝EB，∵△CDE的周长＝DC+DE+EC＝4，∴DA+DE+EB＝4，即AB的长为4；（2）∵∠ACB＝100°， ∴∠A+∠B＝80°，∵DC＝DA，∴∠DCA＝∠A，∵EC＝EB，∴∠ECB＝∠B， ∴∠DCA+∠ECB＝80°，∴∠DCE＝100°﹣80°＝20°；（3）∵∠ACB＝α，  ∴∠A+∠B＝180°﹣α，∵DC＝DA，   ∴∠DCA＝∠A，∵EC＝EB，   ∴∠ECB＝∠B，∴∠DCA+∠ECB＝180°﹣α，    ∴∠DCE＝α﹣180°+α＝2α﹣180°，故答案为：2α﹣180°．26．解：（1）由题意可得，或， 解得，或，故m＝5，n＝9或m＝6，n＝7；（2）当m＝6，n＝7时，以3，m，n为边长的三角形存在．理由如下：如果m＝5，n＝9，∵3+5＝8＜9，  ∴以3，5，9为边长的三角形不存在，舍去；如果m＝6，n＝7，∵3+6＝9＞7，  ∴以3，6，7为边长的三角形存在，符合题意；∴m＝6，n＝7；（3）∵n+1＜2m﹣2，  ∴m＝5，n＝9舍去，m＝6，n＝7符合题意，此时三边为a，6，7；如图，已知△ABC中，BC＝a，AC＝6，AB＝7，AD为BC边的中线，延长AD至M，使DM＝AD，连接CM．∵AD为中线， ∴DB＝CD，在△ABD和△MCD中，， ∴△ABD≌△MCD（SAS），∴CM＝AB＝7．在△ACM中，CM﹣AC＜AM＜CM+AC，即7﹣6＜2AD＜7+6，∴0.5＜AD＜6.5，  即0.5＜b＜6.5．