北师大版八年级上册1 函数教学ppt课件

这是一份北师大版八年级上册1 函数教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了1根据图填表，知识点，函数的定义，①②③，函数的表示法等内容，欢迎下载使用。

函数的定义 函数的表示法自变量的取值范围及函数值
你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
(2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？
做一做1. 罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放，随着 层数的增加，物体的总数是如何变化的？
思考：层数n和物体总数y之间是什么关系?
2.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则 气体的压强为零.因此，物理学中把-273 ℃ 作为热力学温 度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数 量关系：T=t+273, T≥0.(1)当t分别为-43 ℃ ，-27 ℃, 0 ℃ , 18 ℃时，相应的热 力学温度T是多少？(2)给定一个大于-273 ℃的t值，你都能求出相应的T值吗？
思考：在关系式T=t+273中，两个变量中若知道其 中一个，是否可以确定另外一个?
函数：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x 和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有 唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数， 其中x是自变量．
判断一个量是常量还是变量的方法：看在这个量所在的变化过程中，该量的值是否发生改变 (或者说是否会取不同的数值)，其中在变化过程中不变的量是常量，可以取不同数值的量是变量．
例2 如图，各曲线中表示y是x的函数的是 ________．(写出所有满足条件的图的序号) 导引：紧扣函数的定义，要判断y是不是x的函数，关键看 给x一个值，y是否有一个唯一的值与其对应，若 是，则y是x的函数；若不是，则y不是x的函数．
判断一个关系是不是函数关系的方法：一看是否存在一个变化过程；二看过程中是否存在两个变量；三看对于一个变量每取一个确定的值，另一个变量是否都有唯一确定的值与之对应，三者必须同时满足．解本例的技巧在于过x轴上任意一点作x轴的垂线，若垂线与曲线交于两点或多点，说明x取一值，有两个或多个y值与其对应，则y不是x的函数．
可以用三种方法：①图象法②列表法③关系式法
本例通过“形”，即图象中的信息，用列表及关系式这个“数”来表示说明，三种函数表示方法之间有互补性，是可以相互转化的，体现了数形结合思想的应用．
自变量的取值范围及函数值
1.函数自变量取值范围的确定 使函数有意义的自变量取值的全体实数叫做自变量 的取值范围，其确定方法是： (1)当关系式是整式时，自变量为全体实数； (2)当关系式是分母含字母的式子时，自变量的取值 需保证分母不为0；
(3)当关系式是二次根式时，自变量的取值需使被开 方数为非负实数；(4)当关系式有零指数幂(或负整数指数幂)时，自变 量的取值需使相应的底数不为0；(5)当关系式是实际问题的关系式时，自变量的取值 需使实际问题有意义；(6)当关系式是复合形式时，自变量的取值需使所有 式子同时有意义．
例4 求下列函数中自变量x的取值范围：(1) y＝3x＋7；(2) y＝ ；(3) y＝ .导引：结合各个函数式的特点，按自变量取值范围的确定方 法求出．解：(1)函数式右边是整式，所以x的取值范围为一切实数； (2)由3x－2≠0，得x≠ ，所以x的取值范围为不等于 的一切实数； (3)由x－4≥0，得x≥4，所以x的取值范围是x≥4.
　 求自变量的取值范围，应按给出的各种式子的存在意义的条件求出．当给出的式子是复合形式时，应先求出使每个式子存在意义的范围，再找出它们的公共范围即可．
(中考·广安)如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数表达式为(　　)A．y＝x＋2 B．y＝x2＋2C．y＝ D．y＝
(中考·恩施州)函数y＝ ＋x－2的自变量x的取值范围是(　　)A．x≥2 B．x＞2 C．x≠2 D．x≤2