初中数学北师大版九年级下册1 二次函数教学ppt课件

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1.会用描点法画二次函数y=x²与y=-x²的图象．2.通过对二次函数y=x²与y=-x²图象的探究， 理解并掌握y=x²与y=-x²的性质．3.积累利用图象研究函数性质的经验，体会 函数图象在研究函数性质中的作用，感受 数形结合的思想.
y=kx+b (k≠0)
简述描点法作图的一般步骤？
1）列表—表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；2）描点—在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；3）连线—按照横坐标由小到大顺序，把所描出的各点用平滑的曲线连接起来。
二次函数y=x2和y=-x2的图象与性质
2.描点：在直角坐标系中描点.
（1）你能描述图象的形状吗？
函数图象是一条开口向上的曲线，我们把它叫做抛物线.
（2）图象与x轴有交点吗?如果有,交点坐标是什么?
图象与x轴有交点，交点在原点(0,0).
（3）图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
图象关于y轴对称，y轴就是它的对称轴.
对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.
（4）当x<0时,随着x的值增大,y的值如何变化?当x>0呢?
（5）当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么?
当x=0时, y有最小值0.
对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点，即原点(0,0).
图象开口向上，有最低点
最小值,即当x=0时，有最小值y=0
当x<0时，y随着x的增大而减小当x>0时，y随着x的增大而增大
(1)二次函数y=-x2的图象是什么形状？
你能根据表格中的数据作出猜想吗？
(2)先想一想，然后作出它的图象．
(3)它与二次函数y=x2的图象有什么关系？
当a<0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小。
当a>0时，在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大。
当a<0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大。
当a>0时，在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。
顶点为原点（最小值点或最大值点）
关于y轴对称，对称轴方程是直线x＝0
顶点坐标是原点（0，0）
当x=0时，y最小值=0
当x=0时，y最大值=0
在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增
在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减
2.下列图象中可能是二次函数y＝x2的图象的是( )
3.已知点(1，y1)，(2，y2)都在函数y＝－x2的图象上，则( )A. y1y2C. y1＝y2D. y1，y2大小不确定
4. 已知A(m，a)和B(n，a)两点都在抛物线y＝x2上，则m，n之间的关系正确的是(　　)A．m＝n　　　　　B．m＋n＝0C．m＋n>0 D．m＋n<0
5．二次函数 y = -x2 的图象，在 y 轴的右边，y 随 x 的增大而________．
6．若点 A(2,m)在抛物线 y=x2 上，则点A关于 y 轴对称点的坐标是 　　　．
7.已知 是二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而减小，求a的值.
解：由题意可知 解得a=1或a=-1. ∴y=x2或y=-x2 又∵当x＞0时，y随x的增大而减小， ∴a=1.
1.布置作业：教材“习题2.2”中第1、2题.2.成练习册中本课时的练习.