河南省开封市杞县2021-2022学年四年级下学期期末数学试卷

2021-2022学年河南省开封市杞县四年级（下）期末数学试卷

一、认真填空。（每空1分，共25分）

1．（2分）随着国民经济持续稳定恢复，我国城镇单位就业人员平均工资继续稳步提高。2021年城镇非私营单位就业人员平均工资为106837元。横线上的数改写成用“万”作单位的数是 　          　万，省略“万”后面的尾数约是 　     　万。

2．（3分）20.46是由 　   　个十、　   　个十分之一、　   　个百分之一组成的。

3．（4分）在横线里填上合适的数。

4．（4分）明明在计算24×25时，想到了两种方法，第一种是写成6×（4×25），这种方法是应用了 　       　律；第二种是写成 　     　×25+　   　×25，这种方法是应用了 　       　律。

5．（2分）把0.079扩大到原来的 　      　倍是7.9；把8.2缩小到原来的是 　       　。

6．（1分）如图是一个等腰三角形的简易钢架示意图。它的顶角是120°，它的一个底角是 　     　°。

7．（2分）在0.8，0.008，8.08，，0.80和0.88中，最大的是 　       　，最小的是 　        　。

8．（3分）从前面看到的图形是的是 　   　；从前面和右面看到的图形相同的是 　   　和 　   　。

​

9．（2分）如图是一个四边形，它的内角和 　      　°，请你写出思考过程：　                  　。

​

10．（2分）鸡和兔一共12只，共有38条腿，其中鸡有 　   　只，兔有 　   　只。

二、谨慎判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，5分）

11．（1分）丽丽身高143cm，她在平均水深为1.3m的游泳池中没有危险。 　   　（判断对错）

12．（1分）0乘任何数都得0，0除以任何数都得0．　   　．（判断对错）

13．（1分）一个正方体无论从哪面观察，看到的都是正方形．　   　． （判断对错）

14．（1分）大于1.2小于1.3的小数只有9个．　   　．（判断对错）

15．（1分）三条线段分别长9cm、7cm、2cm，因为9+7＞2，所以这三条线段可以围成一个三角形。 　   　

三、细心选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，10分）

16．（2分）下面各数中，要读出两个“零”的是（　　）

A．204001 B．320.07 C．508.06 D．900.07

17．（2分）皓皓家的桌子腿松了，按（　　）加固最好。

A． B． 

C．

18．（2分）下面小数中与66.06相等的是（　　）

A．66.006 B．66.060 C．66.60

19．（2分）已知△﹣〇＝□，下面算式正确的是（　　）

A．△＝□﹣〇 B．〇＝△﹣□ C．〇＝△+□

20．（2分）用20倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和是（　　）

A．3600° B．360° C．180°

四、我来计算。（24分）

21．（8分）直接写出得数。

22．（4分）列竖式计算并验算。

23．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。

五、我来操作。（12分）

24．（3分）画出每个三角形指定底边上的高。

25．（4分）（1）根据对称轴补全这个轴对称图形。

（2）画出这个轴对称图形向右平移6格后的图形。

26．（5分）杞县某小学组织“爱心帮扶贫困生”的活动，四年级4个班的同学捐款情况如表。

（1）补全下面的复式条形统计图。

​

（2）4个班中 　   　班捐款最少；4个班平均每个班捐 　      　元钱。

（3）如果加上5班的捐款，平均每个班捐款变成282元，那么5班捐款多少元？

六、解决问题。数学无处不在，它蕴藏在我们生活中的每一个角落。让我们一起用数学眼光来观察现实世界，发现生活中的数学之美吧!（24分）

27．（4分）周日，丽丽和妈妈花了365元去购物中心买衣服和鞋。妈妈买上衣花去136元，买裤子花去64元，则买鞋花了多少元钱？

28．（4分）杞县红薯泥和杞国忧皮肘是杞县的特色美食，一份杞县红薯泥15.7元，两个杞国忧皮肘61.5元，妈妈带100元够买吗？

29．（4分）为了积极响应国家碳达峰和碳中和的政策，小明力行在生活中节约用电。使用家用电器时，每节约10千瓦时的电就会减少排放9.97千克的二氧化碳。若节约1000千瓦时的电，可以减少排放多少千克的二氧化碳？（千瓦时是一种计量用电多少的单位）

30．（5分）阳光小区要进行景观美化建设，每栋楼需要25千克鹅卵石铺设路面。修改设计图纸后，原来可以铺12栋楼的鹅卵石现在可以铺15栋，设计图纸更改后铺每栋楼减少多少千克鹅卵石？

31．（7分）“研学之旅促成长，最美课堂在路上”。某学校联合旅行社推出“开封一日研学”活动。该校16名教师带领四年级279名学生一起参加活动，怎样租车最省钱？

大车可坐40人，租金960元；小车可坐20人，租金500元。

2021-2022学年河南省开封市杞县四年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、认真填空。（每空1分，共25分）

1．【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；

省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。

【解答】解：106837＝10.6837万

106837万≈11万

故答案为：10.6837，11。

【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。

2．【分析】数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位，据此解答。

【解答】解：20.46是由2个十、4个十分之一、6个百分之一组成的。

故选：2；4；6。

【点评】本题考查了小数的组成，要熟练掌握。

3．【分析】根据1吨＝1000千克，1平方米＝100平方分米，1米＝10分米，1元＝100分，解答此题即可。

【解答】解：

故答案为：0.214；37；9.3；5.06。

【点评】熟练掌握质量单位、面积单位、长度单位、人民币单位的换算，是解答此题的关键。

4．【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变；所以计算24×25时，把24看成6×4，再按照乘法结合律进行简算；

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，结果不变，所以计算24×25时，可以把24看成20+4，然后再按照乘法分配律进行简算即可。

【解答】解：明明在计算24×25时，想到了两种方法，第一种是写成6×（4×25），这种方法是应用了乘法结合律；第二种是写成20×25+4×25，这种方法是应用了乘法分配律。

故答案为：乘法结合，20，4，乘法分配。

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

5．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：0.079到7.9是0.079的小数点向右移动了2位，原数就扩大到原来的100倍；把8.2缩小到原来的，只要把8.2的小数点向左移动一位即可。

【解答】解：把0.079扩大到原来的100倍是7.9；把8.2缩小到原来的是0.82。

故答案为：100；0.82。

【点评】灵活掌握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律，是解答此题的关键。

6．【分析】根据三角形的内角和等于180°和等腰三角形的两个底角相等，解答此题即可。

【解答】解：（180°﹣120°）÷2

＝60°÷2

＝30°

答：它的一个底角是30°。

故答案为：30。

【点评】熟练掌握三角形的内角和知识和等腰三角形的性质，是解答此题的关键。

7．【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数••••••直到比出大小为止。

【解答】解：＝8÷100＝0.08

0.80＝0.8

0.008＜0.08＜0.8＜0.88＜8.08

最大的是8.08，最小的是0.008。

故答案为：8.08，0.008。

【点评】掌握小数比较大小的方法是解题关键。

8．【分析】根据观察物体的方法，图①从前面看到的图形是，图②从前面和右面看到的图形都是一行3个小正方形；图③从前面和右面看到的都是两列，左列1个小正方形，右列3个小正方形，下齐，据此解答即可。

【解答】解：从前面看到的图形是的是①；从前面和右面看到的图形相同的是②和③。

故答案为：①；②；③。

【点评】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

9．【分析】可以把一个四边形分成两个三角形，然后根据三角形的内角和是180度，即可得出一个四边形的内角和是360度；由此解答即可。

【解答】解：一个四边形的内角和是360°。

如图：

把四边形分成两个三角形，三角形的内角和是180度，所以四边形的内角和是360度。

故答案为：360；把四边形分成两个三角形，三角形的内角和是180度，所以四边形的内角和是360度。

【点评】解题的关键是明确三角形的内角和是180度，然后进行推导即可。

10．【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是兔，则应有（4×12）条腿，实际只有38条。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。

【解答】解：（4×12﹣38）÷（4﹣2）

＝10÷2

＝5（只）

12﹣5＝7（只）

答：鸡有5只，兔有7只。

故答案为：5，7。

【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。

二、谨慎判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，5分）

11．【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中各个数据的大小；池塘平均深度1.3m，并不意味着河里每处水深都是1.3m，有的地方可能比1.3m米要深，有的地方可能比1.3m米要浅，据此判断。

【解答】解：因为平均水深1.3m，并不意味着河里每处水深都是1.3m，虽然丽丽身高143cm，但依然存在危险的可能性，

即丽丽跳入池塘后的结果是可能有危险的。原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题主要考查对平均数意义的理解。

12．【分析】前半句0乘任何数都得0，这是正确的；后半句可以改为：0除以任何不为0的数都得0就正确了，由此判定即可．

【解答】解：0除以任何数都得0，考虑到0不能做除数，所以这是错误的；

故答案为：×．

【点评】本题需要考虑除数不能为0这一情况．

13．【分析】根据正方体的特征，它的6个面是完全相同的正方形，所以一个正方体无论从哪面观察，看到的都是正方形．据此判断．

【解答】解：因为正方体的6个面是完全相同的正方形，所以一个正方体无论从哪面观察，看到的都是正方形．

故答案为：√．

【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征及应用．

14．【分析】由题意可知要求的小数在1.2和1.3之间，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数…，所以有无数个小数．

【解答】解：大于1.2小于1.3的小数，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数…，所以有无数个小数．

故答案为：×．

【点评】此题考查学生对在两个小数之间有多少个小数的判定方法，应分成一位小数、两位小数、三位小数…，即可确定．

15．【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，因此第三边应该大于另外两边的差。

【解答】解：因为2+7＝9，所以这三条线段不可以围成一个三角形。原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】此题考查了三角形三边关系。关键是掌握判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数。

三、细心选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，10分）

16．【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。

【解答】解：A.204001读作：二十万四千零一，只读一个“零”，故不符合题意；

B.320.07读作：三百二十点零七，只读一个“零”，故不符合题意；

C.508.06读作：五百零八点零六，读了两个“零”，故符合题意；

D.900.07读作：九百点零七，只读一个“零”，故不符合题意。

故选：C。

【点评】此题考查了小数的读法，要熟练掌握。

17．【分析】三角形具有稳定性，生活中很多应用都运用了这一点。

【解答】解：按加固最好。

故选：A。

【点评】本题考查了三角形稳定特性的应用。

18．【分析】在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变，据此解答。

【解答】解：与66.06相等的是66.060。

故选：B。

【点评】本题考查了小数的性质。

19．【分析】根据加法算式中各部分的关系：加数+加数＝和，和﹣一个加数＝另一个加数，因为△﹣〇＝□，所以〇＝△﹣□。由此进行选择。

【解答】解：因为△﹣〇＝□，所以〇＝△﹣□

故选：B。

【点评】本题主要考查简单的等量代换，关键利用加法算式中各部分之间的关系做题。

20．【分析】用放大镜放大一个三角形，三角形的边长变长了，但是每个角度的大小都没变，内角和也不会变；据此解答。

【解答】解：由分析知，用10倍的放大镜看一个三角形，这个三角形三内角和仍是180度。

故选：C。

【点评】答此题要明确：放大镜能放大长度，但不能放大角度。

四、我来计算。（24分）

21．【分析】根据整数、小数加减乘除的计算方法，依次口算结果。

【解答】解：

【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数加减乘除的计算方法。

22．【分析】根据小数加减法的计算方法和验算方法，依次列竖式计算。

【解答】解：（1）41.75+6.57＝48.32

（2）80﹣7.32＝72.68

【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加减法的计算方法和验算方法。

23．【分析】（1）按照加法结合律计算；

（2）按照减法的性质计算；

（3）先算乘除法，再算减法；

（4）按照加法交换律和结合律计算；

（5）按照乘法分配律计算；

（6）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。

【解答】解：（1）732×50×2

＝732×（50×2）

＝732×100

＝73200

（2）10.14﹣1.75﹣1.25

＝10.14﹣（1.75+1.25）

＝10.14﹣3

＝7.14

（3）27×12﹣286÷13

＝324﹣22

＝302

（4）13.7+7.69+2.31+4.3

＝（13.7+4.3）+（7.69+2.31）

＝18+10

＝28

（5）37×28+72×37

＝37×（28+72）

＝37×100

＝3700

（6）（350﹣192÷6）×8

＝（350﹣32）×8

＝318×8

＝2544

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

五、我来操作。（12分）

24．【分析】根据三角形高的意义，从三角形的一个顶点向对边作垂线，顶点到垂足的进率叫做三角形的高，据此画出三角形的高。

【解答】解：作图如下：

【点评】此题考查的目的是理解三角形高的意义，掌握三角形高的画法及应用。

25．【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可补全这个轴对称图形。

（2）根据平移的特征，把这个轴对称的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。

【解答】解：作图如下：

【点评】作轴对称图形，对称点位置的确定是关键；图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。

26．【分析】（1）根据统计表，补全复式条形统计图即可。

（2）分别计算每个班的借款数，比较解答即可，然后根据平均数的计算方法，用4个班捐款总和除以4，解答即可。

（3）根据平均数知识，5个班的捐款总和，然后减去前4个班的捐款，解答即可，

【解答】解：（1）补全复式条形统计图，如下：

（2）130+160＝290（元）

150+140＝290（元）

118+130＝248（元）

142+146＝288（元）

290＞288＞248

（290+290+248+288）÷4

＝1116÷4

＝279（元）

答：4个班中3班捐款最少；4个班平均每个班捐279元钱。

（3）282×5﹣（290+290+248+288）

＝1410﹣1116

＝294（元）

答：5班捐款294元。

故答案为：3，279。

【点评】本题考查了统计图表的分析和整理知识，结合题意分析解答即可。

六、解决问题。数学无处不在，它蕴藏在我们生活中的每一个角落。让我们一起用数学眼光来观察现实世界，发现生活中的数学之美吧!（24分）

27．【分析】先用加法计算出买上衣和裤子花的钱数之和，再用妈妈一共花的钱数减去买上衣和裤子花的钱数之和，即可计算出买鞋花了多少元钱。

【解答】解：365﹣（136+64）

＝365﹣200

＝165（元）

答：买鞋花了165元。

【点评】本题解题关键是根据加减法的意义，列式计算，熟练掌握千以内加减法的计算方法。

28．【分析】根据加法的意义，把一份杞县红薯泥的价钱与两个杞国忧皮肘的价钱相加，求出它们的和，与100元进行比较即可。

【解答】解：15.7+61.5＝77.2（元）

77.2＜100

答：妈妈带100元够买。

【点评】本题考查小数加减法的应用。解题关键是熟练掌握小数加减法的计算法则。

29．【分析】根据题意，看1000千瓦时是10千瓦时的多少倍，则减排二氧化碳的质量就是9.97千克的多少倍，再根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答。

【解答】解：1000÷10×9.97

＝100×9.97

＝997（千克）

答：若节约1000千瓦时的电，可以减少排放997千克的二氧化碳。

【点评】本题考查小数乘除法的应用。解题关键是先求出1000千瓦时是10千瓦时的多少倍，并熟练掌握小数点的移动引起小数大小变化的规律。

30．【分析】先用25乘12的积除以15，求出现在每栋楼铺设路面需要多少千克鹅卵石；再用25减去现在每栋楼铺设路面需要的千克数，即可求出设计图纸更改后铺每栋楼减少多少千克鹅卵石。

【解答】解：25﹣25×12÷15

＝25﹣20

＝5（千克）

答：设计图纸更改后铺每栋楼减少5千克鹅卵石。

【点评】本题考查了利用整数四则混合运算解决问题，需准确理解题目中的数量关系。

31．【分析】大车可坐40人，租金960元，每人平均960÷40＝24（元）；小车可坐20人，租金500元，每人平均500÷20＝25（元）。满座时租大车省钱，所以尽量租大车，用总人数除以40，得到最多的大车数量，再结合余数判断是否租小车，据此解答。

【解答】解：960÷40＝24（元）

500÷20＝25（元）

24＜25

所以尽量多租大车。

16+279＝295（人）

295÷40＝7（辆）……15（人）

剩余的15人租一辆小车。

即租7辆大车1辆小车。

7×960+500

＝6720+500

＝7220（元）

答：租7辆大车1辆小车最省钱。

【点评】本题考查优化问题，需要注意两点，一是尽量多的租大车，二是尽量保证满座。