2023年湘教版数学七年级上册《1.2 数轴、相反数与绝对值》同步练习（含答案）

2023年湘教版数学七年级上册

《1.2 数轴、相反数与绝对值》同步练习

一              、选择题

1.如图所示，所画数轴正确的是(　　)

2.下列各组数中，相等的一组是(　　)

A.+2.5和﹣2.5                           B.﹣(+2.5)和﹣(﹣2.5)             

C.﹣(﹣2.5)和+(﹣2.5)                   D.﹣(+2.5)和+(﹣2.5)

3.在下列各数中，绝对值最大的数是(　　)

A.﹣2       B.1      C.       D.﹣

4.数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的两个数表示的点是(　　)

A.点A与点D         B.点A与点C 

C.点B与点C         D.点B与点D

5.比较﹣，﹣，﹣的大小顺序是(　　)

A.﹣＜﹣＜﹣        B.﹣＜﹣＜﹣

C.﹣＜﹣＜﹣        D.﹣＜﹣＜﹣

6.有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图，则下列关系正确的是(　　)

A.c＞a＞0＞b         B.a＞b＞0＞c

C.b＞0＞a＞c         D.b＞0＞c＞a

7.关于数轴，下列说法最准确的是(     )

A.一条直线

B.有原点、正方向的一条直线

C.有单位长度的一条直线

D.规定了原点、正方向、单位长度的直线

8.下列说法正确的是（　　）

A.一个数的绝对值一定比0大

B.一个数的相反数一定比它本身小

C.绝对值等于它本身的数一定是正数

D.最小的正整数是1

9.下列说法中，正确的是(　　)

A.任何有理数的绝对值都是正数

B.如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等

C.任何一个有理数的绝对值都不是负数

D.只有负数的绝对值是它的相反数

10.下列说法正确的是(     )

①非负数与它的绝对值的差为0

②相反数大于本身的数是负数

③数轴上原点两侧的数互为相反数

④两个数比较，绝对值大的反而小

A.①②  B.①③    C.①②③    D. ①②③④

二              、填空题

11.填空：﹣（+5）表示      的相反数，即﹣（+5）=      ；

﹣（﹣5）表示      的相反数，即﹣（﹣5）=      。

12.数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是　    　.

13.如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为      ．

14.﹣的相反数是　   　，倒数是　   　，绝对值是　   　.

15.设a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，用“＜”把a，﹣a，b，﹣b连接起来：　　      .

16.若m是一个数，且||m|＋2m|＝3，则m等于　   　.

三              、解答题

17.写出下列各数的相反数：

10，-12，-4.8，，-，，0.[

18.在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来.

＋2，﹣(＋4)，＋(﹣1)，|﹣3|，﹣1.5

19.一天上午，出租车司机小王在东西走向的路上运营，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程(单位：km)如下：＋15，﹣3，＋12，﹣11，﹣13，＋3，﹣12，﹣18.请间小王将最后一位乘客送到目的地时，共行驶了多少千米？

20.足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练.教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下(单位：米)：＋40，﹣30，＋50，﹣25，＋25，﹣30，＋15，﹣28，＋16，﹣18.

(1)球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

(2)球员训练过程中，最远处离出发点多远？

(3)球员在一组练习过程中，跑了多少米？

21.阅读理解：

数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，

例如图，线段AB＝1＝0﹣(﹣1)；线段BC＝2＝2﹣0；线段AC＝3＝2﹣(﹣1)

问题

(1)数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN＝　   　；

(2)数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，则线段EF＝　   　；

(3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m.

答案

1.C

2.D.

3.A

4.C

5.A

6.C

7.D.

8.D.

9.C.

10.A

11.答案为：5，﹣5，﹣5，5；

12.答案为：﹣10或﹣4.

13.答案为：5．

14.答案为：，﹣6，.

15.答案为：﹣b＜a＜﹣a＜b.

16.答案为：1或﹣3.

17.解：各数的相反数分别是：

-10，12，4.8，-，，-，0.

18.解：先化简：﹣(＋4)＝﹣4，＋(﹣1)＝﹣1，|﹣3|＝3；

所给5个数中，有3个负数，2个正数，在数轴上分别比较3个负数2个正数的大小，正数大于一切负数.

故﹣(＋4)＜﹣1.5＜＋(﹣1)＜＋2＜|﹣3|.

19.解：由题意，得|＋15|＋|﹣3|＋|＋12|＋|﹣11|＋|﹣13|＋|＋3|＋|﹣12|＋|﹣18|＝87(千米)，

答：小王将最后一位乘客送到目的地时，共行驶了87千米.

20.解：(1)(＋40)＋(﹣30)＋(＋50)＋(﹣25)＋(＋25)＋(﹣30)＋(＋15)＋(﹣28)＋(＋16)＋(﹣18)＝＋15(米)；

答：球员最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点15m；

(2)第一段，40m，

第二段，40﹣30＝10m，

第三段，10＋50＝60m，

第四段，60﹣25＝35m，

第五段，35＋25＝60m，

第六段，60﹣30＝30m，

第七段，30＋15＝45m，

第八段，45﹣28＝17m，

第九段，17＋16＝33m，

第十段，33﹣18＝15m，

∴在最远处离出发点60m；

(3)∵|＋40|＋|﹣30|＋|＋50|＋|﹣25|＋|＋25|＋|﹣30|＋|＋15|＋|﹣28|＋|＋16|＋|﹣18|＝277(米)，

答：球员在一组练习过程中，跑了277米.

21.解：(1)∵点M、N代表的数分别为﹣9和1，

∴线段MN＝1﹣(﹣9)＝10；

故答案为：10；

(2)∵点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，

∴线段EF＝﹣3﹣(﹣6)＝3；

故答案为：3；

(3)由题可得，|m﹣2|＝5，

解得m＝﹣3或7，

∴m值为﹣3或7.