四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题

这是一份四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题，共6页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡交回，抛物线的焦点到其准线的距离是，点到双曲线的一条渐近线的距离为，方程化简的结果是等内容，欢迎下载使用。
雅安天立学校高2021级2022-2023学年度上期第三次教学质量测试数学（文科）本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卡共6页．满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷（选择题  共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．若直线与平行，则实数（    ）A．1     B．2     C．63     D．2．以原点为圆心，为半径的圆的标准方程为（    ）A．     B．     C．     D．3．椭圆的焦点坐标是（    ）A．     B．     C．     D．4．抛物线的焦点到其准线的距离是（    ）A．1     B．2     C．3     D．45．点到双曲线的一条渐近线的距离为（    ）A．     B．     C．     D．6．已知抛物线上一点到其焦点的距离为4，则值为（    ）A．     B．1     C．2     D．37．执行如图的程序框图，若输入的，则输出的为（    ）A．2     B．3     C．4     D．58．若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（    ）A．     B．     C．     D．9．设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于两点，则（    ）A．     B．6     C．12     D．10．方程化简的结果是（    ）A．    B．     C．     D．11．已知椭圆的离心率为分别为的左、右顶点，为的上顶点．若，则的方程为（    ）A．     B．     C．     D．12．正方形的四个顶点都在椭圆上．若椭圆的焦点在正方形的内部，则椭圆的离心率的取值范围是（    ）A．，    B．     C．     D．第Ⅱ卷（非选择题  共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案书写在答题卡对应题号的横线上温馨提示：答填空题时，尽量贴近横线书写，字体不要太大，避免扫描时只截取部分内容13．某公司有职工160人，其中业务人员104人，管理人员32人，内勤人员24人．若按岗位进行分层，采用分层随机抽样的方法从全体职工中抽取20人进行健康测试，则应抽取管理人员的人数为_________________．14．若变量满足约束条件，则的最大值是_________________．15．已知是抛物线上的两点，线段的中点为，则直线的方程为_________________．16．若抛物线上一点到焦点的距离为6，分别为抛物线与圆上的动点，则的最小值为_________________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，将答案书写在答题卡对应题号的方框内，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17．已知底边两端点，若这个三角形另外两边所在直线的斜率之积为，求点的轨迹方程．18．求过直线和的交点，且与直线垂直的直线的方程．19．已知两圆和．求：（1）取何值时两圆外切？（2）当时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长．20．在平面直角坐标系中，椭圆与椭圆有相同的焦点，且右焦点到上顶点的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）若过椭圆左焦点，且斜率为1的直线与椭圆交于两点，求的面积．21．已知抛物线的焦点到准线的距离为2．（1）求的方程；（2）已知为坐标原点，点在上，点满足，求直线斜率的最大值．22．已知为椭圆上一点，点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为．（1）求椭圆的标准方程；（2）不经过点的直线与椭圆相交于两点，若直线与的斜率之和为，证明：直线/必过定点，并求出这个定点坐标．雅安天立学校高2021级2022-2023学年度上期周考测试文科数学答案一、选择题1-5DBCAA   6-10CCDCC   11-12BB二、填空题13．4   14．3   15．   16．三、解答题17．解：设，根据题意可得，所以，所以，所以点的轨迹方程为．18．解：联立，解得点坐标为，因为直线与直线垂直，所以，所以直线的方程为：，即．19．解：（1）由已知化简两圆的方程为标准方程分别为：，则圆心分别为，半径分别为3和，当两圆外切时，满足，解得；（2）两圆的公共弦所在直线的方程为：，即，圆心到直线的距离，所以公共弦长．20．解：（1）椭圆的焦点为，则，于是椭圆的右焦点到上顶点的距离为，则，故椭圆的方程为：；（2）过且斜率为1的直线方程为：，与联立得：，解得或，则．21．解：（1）解：由题意知，，．（2）由（1）知，抛物线，设点的坐标为，则点坐标为，将点代入得，整理得，当时，，当时，，当且仅当，即时，等号成立，取得最大值．综上，最大值．22．解：（1）由点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为可知，解得：，椭圆的标准方程：．（2）当直线的斜率不存在时，设，由得，此时重合，不符合题意．设不经过点的直线方程为：，由得，，，，，，直线必过定点．