2024渭南大荔县高三一模文数试题PDF版含答案

2024届高三县一模文科数学考试

答案解析部分

一、选择题

1．【答案】D

2．【答案】A

3．【答案】C

4．【答案】A

5．【答案】A

6．【答案】A

7．【答案】C

8．【答案】B

9．【答案】B

10．【答案】D

11．【答案】C

12．【答案】B

二、填空题

13．【答案】3

14．【答案】

15．【答案】0

16．【答案】

三、解答题

17．【答案】（1）解：向量 ， 的夹角为 ，且 ，设 ，若 ， 

则 ， ．…………………………………………………………3分

， ，故 …………………………………………5分

（2）解：因为 ， 

  ，

  ， ．……………………………………………………………………8分

  …………………………10分

18．【答案】（1）解：对于函数，有，则，解得，

所以函数的定义域为，…………………………………………………………3分

，故函数为奇函数.……………………6分

（2）解：由可得，

则，…………………………………………8分

令，其中，

因为函数、在上为增函数，故函数在上为增函数，

当时，，

因此，实数的取值范围是.…………………………………………………………12分

19．【答案】（1）解：由图象得，，所以，

由，所以，所以，……………………………………3分

由图象经过点，代入得，

由得，

所以.……………………………………………………………………6分

（2）解：由题意，

因为函数在区间上单调递增，且，……………………10分

所以，解得，所以的最大值为.………………………………12分

20．【答案】（1）解：因为，则，

因为函数的图象在点处的切线方程为，

则，解得，故.…………………………6分

（2）解：因为，则，列表如下：    

……………………………………………………………………… ………………………10分

又因为，，

所以，函数在上的最大值为4，最小值为0.………………………………12分

21．【答案】（1）解：因为 ，  

所以 ，…………4分

因为 ……………………………………………………………………………6分

（2）解：因为 ，  

利用余弦定理得：

，

即 ，………………………………………………………………8分

又因为

所以 ，………………………………10分

整理得： ，

即 ，

…………………………………………………12分

22．【答案】（1）解：，，

，………………………………………………………………………………2分

当时，，当时，，

在上单调递减，在上单调递增．………………………………………4分

（2）解：，

设，，…………………………………………………………6分

当时，，当时，，

函数在上单调递减，在上单调递增，……………………………………8分

，且当时，，当时，，

则当时，方程有个不等的实根，……………………………10分

使得函数在上单调递增，在单调递减，在上单调递增，

即若函数有两个极值点，则．