浙江省湖州市德清县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

这是一份浙江省湖州市德清县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021学年第一学期八年级数学阶段性检测（试题卷）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1．在中，，，则∠C的度数为（    ）A．70° B．60° C．50° D．40°2．下列四个图标中，属于轴对称图形的是（    ）A． B． C． D．3．已知，则下列不等式成立的是（    ）A． B． C． D．4．下列选项中可以用作证明命题“若，则”是假命题的反例是（    ）A． B． C． D．5．下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（    ）A．1，2，3 B．2，3， C．2，，5 D．6，7，86．一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（    ）（第6题）A． B． C． D．7．如图，已知∠AOB，用第一把长方形直尺的一边与射线OB重合，再用第二把宽为2cm长方形直尺的一边与射线OA重合，两把直尺的另一边交于点P，若射线OP就是∠AOB的平分线，则第一把长方形直尺的宽是（    ）（第7题）A．1cm B．2cm C．2.1cm D．2.2cm8．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，、、、是四个直角三角形，当，时，则正方形ABCD的边长是（    ）（第8题）A．13 B．28 C．48 D．529．在中，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于M，N两点，直线MN交BC于点E，∠CAE的平分线交CB于D，若，则周长为（    ）（第9题）A．7.5 B． C．10 D．10．如图，将长方形纸片分别沿AB，AC折叠，点D，E恰好重合于点M．记面积为，面积为，且，则的值为（    ）（第10题）A．1：2 B．5：7 C．3：7 D．2：5二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分）11．“y的3倍与2的和大于1”，用不等式表示为：______．12．等腰三角形的三边长分别为6cm，3cm，cm（表示被墨水盖住了），则盖住的数是______13．写出命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是______．14．如图，点A，D，B，E在同一条直线上，，，若要，可添加一个条件______．（只需写一个，不添加辅助线和字母）．（第14题）15．不等式的最大整数解是______．16．如图，在中，高线于E，角平分线CD平分∠ACB，，且，则∠B=______（第16题）17．如图，车库的平面图中宽AB为3.1米，一辆宽为2米（即MN=2）的汽车正直停入车库（），车门CD，GH均长为1米，当左侧车门接触到墙壁时，车门与车身的夹角∠CDE为30°，若右侧车门从F点旋转至G点也接触到墙壁，则G点相对F点上移距离FP为______米．（第17题）18．如图把两个腰长相等的等腰三角形拼接在一起，腰，，作于E，，连接DE，恰好，则AE的长为______，点E到AD的距离为______（第18题）三、解答题（本题有5小题，共48分）19．（本题8分）解不等式20．（本题8分）如图，已知，且，．（1）求证：．（2）若，求∠CBD度数．（第20题）21．（本题8分）如图，在8×8正方形网格中，线段AB的端点均在格点上，请按下列要求作格点．（1）请在图1中作直角三角形ABC．（2）请在图2中作面积最大的等腰三角形ABC． 图1 图2（第21题）22．（本题10分）如图，和为等边三角形，连接AE，BD，点B，D，E刚好在同一直线上．（1）求证：．（2）若，，求等边的边长．（第22题）23．（本题14分）已知：如图1，线段，点B从点A出发沿射线AD方向运动，以AB为底作等腰三角形ABC（1）中，若．①如图2，当时，求证：；②当时，在线段BC上是否存在点E，使得与全等，若存在，求出AB的长：若不存在，请说明理由：（2）如图3，过点B作，交AC的延长线于点E，作点D关于BC的对称点，当D，C，三点共线，且时，求AC的长．图1  图2  图3 浙江省湖州市德清县2021—2022学年八年级上学期期中数学试卷参考答案一、1-5  CDCAB    6-10  DBACD二、11．由题意得：．故答案为：．12．6cm13．内错角相等，两直线平行14．添加，∵，∴，在与中，，∴，故答案为：（答案不唯一）。15．116．40度17．故答案：．18．故答案为：6；．三、19．去分母得，去括号，得，移项及合并同类项，得，系数化为1，得．20．（1）证明：∵，∴，在和中，，∴；（2）∵，∴，，∴，∵，，∴，∴21．（1）如图，直角三角形ABC即为所求；（2）如图，等腰三角形ABC即为所求． 图1 图222．（1）证明：∵和均为等边三角形，∴，，，∴，即，在和中，∴，∴；（2）∵，，∴∵，∴，，∴，∴，过点A作于F，∴，∴，∴23．（1）①证明：∵，，∴，∵，∴；②如图4，当时，图4，设，则，∵，∴，解得：∴；如图2，当时，点E与C重合，图2此时，解得：，∴；综上所述，AB的长为或8；（2）如图3，连接，过C作于点F，图3∵，，∴，∴，设，在中，由勾股定理得：，∵点D与关于BC对称，D，C，三点共线，∴，∴，∴，又∵，，∴，解得：（负值已舍去），∴，即AC的长为．