山西省阳泉市多校联考2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

这是一份山西省阳泉市多校联考2023-2024学年八年级上学期月考数学试题，共8页。试卷主要包含了1~12，下列实数，，，0，中，无理数有，估算的值在，下列幂的运算中，正确的是，若，则m，n的值分别是，下列整式运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
2023~2024学年度八年级上学期阶段评估数学上册11．1~12．2-说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中）题号12345678910答案          1．9的平方根是（    ）A．3 B．81 C． D．2．若一个数的立方根等于，则这个数等于（    ）A．4 B．8 C． D．3．下列实数，，，0，中，无理数有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．估算的值在（    ）A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间5．下列幂的运算中，正确的是（    ）A． B． C． D．6．若，则m，n的值分别是（    ）A．， B．，6 C．1， D．1，67．某地区计划扩建一块长方形林地，将一块长a米、宽b米的长方形林地的长、宽分别增加m米、n米，下列表示这块林地现在的面积的式子正确的是（    ）A．  B．C．  D．8．下列整式运算正确的是（    ）A．  B．C． D．9．如图，二阶魔方为的正方体结构，本身只有8个方块，没有其他结构的方块，结构与三阶魔方相近，可以利用复原三阶魔方的公式进行复原．已知二阶魔方的体积约为（方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的边长为（    ）A． B． C． D．10．如图，在一块长，宽的长方形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与长方形的一条边垂直），剩余部分栽种花草美化环境，设道路的宽度为，则栽种花草的面积表示不正确的是（    ）A．  B．C． D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．计算________．12．比较大小：________6．（填“”、“”或“”）13．一个正数的平方根分别是和，则这个数是________．14．已知数轴上点O，A分别表示数0，1．如图，过点O作数轴的垂线MN，以O为圆心，OA的长为半径画弧交MN于点B．以B为圆心，BO的长为半径画圆，把圆沿数轴正方向滚动一周后，点O落在点C处．则A，C两点之间的距离为________．15．将4个数a，b，c，d排成2行，2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本题共2个小题，每小题5分，共10分）计算：（1）．（2）．17．（本题7分）先化简，再求值：，其中．18．（本题9分）完善下面表格，发现平方根和立方根的规律，并运用规律解决问题．x0.0640.64646400640000.252980.88m252.98n0.8618418.56640（1）表格中的________，________．（2）从表格数字中可以发现：开算术平方根时，被开方数的小数点每向左（或向右）移动两位，它的算术平方根的小数点随即向左（或向右）移动一位．请用文字表述立方根的变化规律：_______________________．（3）若，，求的值．（参考数据：，，，）19．（本题9分）如图，有一块长方形纸板，长是宽的2倍，要将其四角各剪去一个正方形，折成一个无盖的长方体盒子（纸板厚度忽略不计）．（1）请在图中的长方形纸板上画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．（2）已知剪去的小正方形的边长为，设长方形纸板的宽为，求折成的长方体盒子的容积．（3）实际测量知，长方形纸板的长为，请在（2）的条件下计算折成的长方体盒子的容积．20．（本题8分）观察下列算式特征，并完成相应任务．；；；．（1）任务一：发现与表达请用含字母的算式表示以上算式的一般特征：______________________________．（2）任务二：问题与解决如果，其中m，a，b均为整数，则m的取值有（    ）A．1个     B．2个     C．3个     D．4个（3）任务三：拓展与猜想若，则________，________．21．（本题7分）我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用．对于“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为，，（m，n为正整数）．请运用这个思路和幂的运算法则解决下列问题：（1）已知，，，请把a，b，c用“”连接起来：________________．（2）若，，求的值．（3）计算：22．（本题12分）设是一个三位数，若可以被3整除，则这个三位数可以被3整除．证明：．∵9能被3整除，是整数，∴可以被3整除．又∵可以被3整除（已知），∴这个三位数可以被3整除．（1）请仿照上面的过程，证明：设是一个四位数，若可以被3整除，则这个四位数可以被3整除．（2）已知一个两位数的十位上的数字比个位上的数字的2倍大3，这个两位数能否被3整除？如果能，请说明理由；如果不能，请举例说明．23．（本题13分）如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根．即：若，则．反之，如果一个数是a的平方根，那么这个数的平方等于a．即：若，则．例如：根据平方程的定义可得：∵，∴．根据平方根的定义也可得：∵是7的一个平方根，∴．根据平方根的定义，利用上述符号及例子解决下列问题：（1）求下列各式中x的值．①；②．（2）求证：，．证明：∵是a的平方根，∴．∵  （依据1），    （依据2）∴．①填写推理依据．依据1：________________________________．依据2：________________________________．②计算：．  2023~2024学年度八年级上学期阶段评估（一）数学参考答案1．C 2．D 3．B 4．D 5．A 6．A 7．B 8．C 9．C 10．D11．  12．  13．4  14．15．3 提示：根据题意化简，得，整理得，即，解得．16．解：（1）原式       4分             5分（2）原式   9分．         10分17．解：原式   3分．           5分当时，原式     6分．            7分18．解：（1）80；0.4．        2分（2）被开方数的小数点每向左（或向右）移动三位，它的立方根的小数点随即向左（或向右）移动一位．5分（3）根据平方根的变化规律得：∵，∴，∴．           6分根据立方根的变化规律得：∵，∴，．           8分∴．     9分19．解：（1）按要求画出的示意图如下图所示：      3分（2）．  6分（3）∵长方形纸板的长为，∴，∴长方体盒子的容积． 9分20．解：（1）．  2分（2）D．           5分（3）；mn．        8分21．解：（1）．提示：由题得，，．∵，∴．（2）．   4分（3）原式        6分．              7分22．解：（1）证明：     2分．        5分∵9能被3整除，是整数，∴可以被3整除．        6分又∵可以被3整除（已知），∴这个四位数可以被3整除．      7分（2）这个两位数能被3整除．      8分理由：设这个两位数的个位上的数字为m，则十位上的数字为，  9分∴这个两位数是．     10分∵7，m，10都是整数．∴为整数，        11分∴能被3整除，∴这个两位数能被3整除．            12分23．解：（1）①，，         1分或．        3分②，，        4分或．       6分（2）①积的乘方；平方根的定义．    10分②原式     12分．        13分