湖北省恩施土家族苗族自治州建始县花坪民族初级中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(无答案)

这是一份湖北省恩施土家族苗族自治州建始县花坪民族初级中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年九年级上学期数学9月测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.将一元二次方程化成一般形式后，二次项的系数和一次项系数分别是（   ）A.5， B.5，4 C.5， D.5，12.用配方法解方程.下列变形正确的是（   ）A. B. C. D.3.下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（   ）A.  B.C.  D.4.已知一元二次方程的两个根为、，则的值为（   ）A. B.3 C.2 D.5.在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（   ）   A        B       C      D6.若将抛物线向上平移3个单位，所得抛物线的解析式为（   ）A. B. C. D.7.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出（   ）A.2根小分支 B.3根小分支 C.4根小分支 D.5根小分支8.已知二次函数图象上三点，，，则的大小关系为（   ）A. B. C. D.9.已知二次函数，当时，随着的增大而增大，当时，随的增大而减小，当时，的值为（   ）A.2 B. C.4 D.10.已知，直线与抛物线的图象如图，点是上的一个动点，则点到直线的最短距离为（   ）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共18分）11.已知方程的一个根是1，则的值为___________.12.“杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻”在某试验田的产量逐年增加，2018年平均亩产量约500公斤，2020年平均亩产量约800公斤.若设平均亩产量的年平均增长率为x.根据题意，可以列出关于x的方程为___________.13.将抛物线向上平移3个单位，向左移动1个单位，所得抛物线的解析式是___________.14.已知m，n是方程的两个实数根，则___________.15.关于抛物线，给出下列说法：①抛物线开口向下，顶点是；②当时，随的增大而减小；③当时，；④若是该抛物线上两个不同的点，则.其中正确的说法有___________.（填序号）16.、是四边形的两条对角线，是等边三角形，，设，，，则的最大值为____________.三、解答题：（共8题，共72分）17.（8分）解一元二次方程：（1）（2）18.（8分）一个二次函数.（1）求值.（2）求当时的值？19.（8分）已知关于的方程.（1）求证：无论为何实数，方程总有实数根；（2）若方程有两实数根分别为和，且，求的值.20.（8分）如图，要利用一面墙（墙长为50米）建羊圈，用总长100米的围栏围成三个大小相同的矩形羊圈.（1）若总面积为400平方米，求羊圈的边长，各为多少米？（2）当羊圈的边长，各为多少米时，总面积S有最大值？最大值是多少？21.（8分）抛物线与交轴负半轴于点，直线交抛物线于两点（点在点左边），使被轴分成的两部分面积差为5，求的值.22.（10分）某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元.（1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同.求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？23.（10分）（1）问题背景.如图1，在四边形中，，，分别是线段、线段上的点.若，试探究线段、、之间的数量关系.小明同学探究此问题的方法是，延长到点.使.连接，先证明.再证明，可得出结论，他的结论应是______________.（2）猜想论证.如图2，在四边形中，，，在线段上、在线段延长线上.若，上述结论是否依然成立？若成立说明理由；若不成立，试写出相应的结论并给出你的证明.（3）拓展应用.如图3，在四边形中，，连接、，，，且.则的面积为______________.图1   图2  图324.（12分）已知抛物线，为抛物线的顶点.图1     图2（1）如图1，抛物线经过点.①求抛物线的解析式；②若在第一象限抛物线上有点，使，求点的坐标；（2）将抛物线绕顶点旋转，新抛物线（如图2）交轴两点，点为轴上方抛物线上的一个动点，直线，分别交轴于、两点，求的最大值（用含a的式子表示）.