数学选择性必修 第一册4.1 二项分布作业ppt课件

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1.甲、乙两人各进行1次射击,如果两人击中目标的概率都是0.7,则其中恰有1人击中目标的概率是(　　)C.0.7
5.下列例子中随机变量ξ服从二项分布的个数为(　　)①某同学投篮的命中率为0.6,他10次投篮中命中的次数ξ;②某射手击中目标的概率为0.9,从开始射击到击中目标所需的射击次数ξ;③从装有5个红球、5个白球的袋中,有放回地摸球,直到摸出白球为止,摸到白球时的摸球次数ξ;④有一批产品共有N件,其中M件为次品,采用不放回抽取方法,ξ表示n次抽取中出现次品的件数.A.0B.1C.2D.3
解析 对于①,某同学投篮的命中率为0.6,他10次投篮中命中的次数ξ~B(10,0.6),故①正确;对于②,对于某射手从开始射击到击中目标所需的射击次数ξ,每次试验不是独立的,与其他各次试验结果有关,不是二项分布,故②错误;对于③,虽然是有放回取球,但随机变量ξ的定义是直到摸出白球为止,即前面摸出的一定是红球,最后一次是白球,不符合二项分布的定义,故③错误;对于④,由于采用不放回抽取方法,每一次抽取中出现次品的概率是不相等的,故ξ表示n次抽取中出现次品的件数不服从二项分布,故④错误.
6.已知随机变量ξ服从二项分布,ξ~B(6, ),则E(2ξ+3)=　　　,D(2ξ+3)=　　　. 
解析 ∵随机变量ξ服从二项分布,则E(2ξ+3)=2Eξ+3=9,D(2ξ+3)=22×Dξ=6.
7.[2023天津南开校考模拟预测]盒中有大小相同的6个红球,4个白球,现从盒中任取1球,记住颜色后再放回盒中,连续摸取4次.设ξ表示连续摸取4次中取得红球的次数,则ξ的数学期望Eξ=　　　　　. 
8.有n位同学参加某项选拔测试,每位同学能通过测试的概率都是p(09.[2023河南安阳统考模拟预测]产品开发是企业改进老产品、开发新产品,使其具有新的特征或用途,以满足市场需求的流程.某企业开发的新产品已经进入到样品试制阶段,需要对5个样品进行性能测试,现有甲、乙两种不同的测试方案,每个样品随机选择其中的一种进行测试,已知选择甲方案测试合格的概率为 ,选择乙方案测试合格的概率为 ,且每次测试的结果互不影响.(1)若3个样品选择甲方案,2个样品选择乙方案,①求5个样品全部测试合格的概率;②求4个样品测试合格的概率.(2)若测试合格的样品个数的期望不小于3,求选择甲方案进行测试的样品个数.
10.一款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需击鼓三次,每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次后,出现一次音乐获得10分,出现两次音乐获得20分,出现三次音乐获得100分,没有出现音乐则扣除200分(即获得-200分).设每次击鼓出现音乐的概率为 ,且各次击鼓是否出现音乐相互独立.(1)设每盘游戏获得的分数为X,求X的分布列.(2)玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率是多少?
解 (1)X可能的取值为10,20,100,-200.根据题意,有
11.甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为“3局2胜”,即以先赢2局者为胜,根据经验,每局比赛中甲获胜的概率为0.6,则本次比赛甲获胜的概率是(　　)
12.某同学通过英语听力测试的概率为 ,他连续测试n次,要保证他至少有一次通过的概率大于0.9,那么n的最小值是(　　)A.3B.4C.5D.6
13.设随机变量X,Y满足:Y=3X-1,X~B(2,p),若P(X≥1)= ,则DY=(　　)A.4B.5C.6D.7
14.(多选题)某城镇小汽车的家庭普及率为75%,即平均每100个家庭有75个家庭拥有小汽车,若从该城镇中任意选出5个家庭,则下列结论成立的是(　　)
15.[2023河南南阳第五中学校考阶段练习]排球比赛实行“五局三胜制”,根据此前的若干次比赛数据统计可知,在甲、乙两队的比赛中,每场比赛甲队获胜的概率为 ,乙队获胜的概率为 ,则在这场“五局三胜制”的排球赛中乙队获胜的概率为　　　　　. 
16.一次数学测验由25道选择题构成,每个选择题有4个选项,其中有且仅有一个选项是正确的,每个答案选择正确得4分,不作出选择或选错不得分,满分100分,某学生选对任一题的概率为0.6,则此学生在这一次测验中的成绩的均值与方差分别为　　　、　　　. 
17.[2023四川南充高级中学校考阶段练习]强基计划的校考由试点高校自主命题,校考过程中通过笔试后才能进入面试环节.已知甲、乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否通过相互独立,若某考生报考甲大学,每门科目通过的概率均为 ;该考生报考乙大学,每门科目通过的概率依次为 ,m,其中018.甲、乙两名运动员参加乒乓球单打比赛,比赛采用7局4胜制(即先胜4局者获胜,比赛结束),假设两人在每一局比赛中获胜的概率相等.(1)求乙以4比1获胜的概率;(2)求甲获胜且比赛局数多于5局的概率.