精品解析:广东省深圳市2022-2023学年九年级上学期期末数学考前模拟试卷(一)
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广东省深圳市2022-2023学年九年级上学期期末数学考前模拟试卷(一)一、单选题(共10题;共30分)1. 下面四个几何体中,从正面看得到的图形是圆形的是( )A. B. C. D. 2. 满足下列方程的是( )A. B. C. D. 3. 若△ABC∽△A′B′C′,∠A=40°,∠B=60°,则∠C′等于 ( )A 20° B. 40° C. 60° D. 80°4. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是( )A. B. C. 且 D. 5. 在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,如果AC=6,BD=8,那么菱形ABCD的面积是( )A 6 B. 12 C. 24 D. 486. 把标有1~1010个乒乓球放在一个箱子中,摇匀后,从中任意取一个,号码为小于7的奇数的概率是( )A. B. C. D. 7. 如图,在平面直角坐标系中,以原点O为位似中心,将△ABO扩大到原来的2倍,得到对应的△A′B′O′.若点A的坐标是(﹣1,2),则点A′的坐标是( )A. (4,﹣2) B. (2,﹣4) C. (﹣4,2) D. (﹣2,4)8. 对于命题“若,则”,下列四组关于、的值中,能说明这个命题是假命题的是( )A. , B. , C. , D. ,9. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,每盆植3株时,平均每株盈利4元.若每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元,要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株?设每盆多植x株,则可以列出的方程是( )A. (3+x)(4﹣0.5x)=15 B. (x+3)(4+0.5x)=15C. (x+4)(3﹣0.5x)=15 D. (x+1)(4﹣0.5x)=1510. 矩形的边长为和,其中一内角平分线分长边为两部分,这两部分的长为( )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和二、填空题(共5题;共15分)11. 已知 ,则 的值为_______.12. 甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影,甲没有站在中间的概率为____.13. 如图,已知矩形OABC的面积为,它的对角线OB与双曲线相交于点D,且OB:OD=5:3,则k=____.14. 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(1,m),B(4,n)两点.则不等式的解集为______.15. 如图坐标系中,O(0,0) ,A(6,6),B(12,0).将△OAB沿直线CD折叠,使点A恰好落在线段OB上的点E处,若OE=,则CE ∶ DE的值是______.三、解答题(共7题;共55分)16. 三角形的两边长分别为和,第三边的长是方程的一个根,求这个三角形的周长.17. A、B两地相距50km,甲于某日骑自行车从A地出发驶往B地,乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地,在这个变化过程中,甲和乙所行驶路程用变量s(km)表示,甲所用的时间用变量t(时)表示,图中折线OPQ和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程s与t的变化关系,请根据图象回答:(1)直接写出:甲出发后_____小时,乙才开始出发;(2)求乙行驶几小时后追上甲,此时两人距B地还有多少千米?(3)请分别求出甲、乙的速度?18. 小王和小刘两人在玩转盘游戏时,游戏规则:同时转动A,B两个转盘,当两转盘停止后,若指针所指两个区域的数字之和为2的倍数,则小王获胜;若指针所指两个区域的数字之积为2的倍数,则小刘获胜,如果指针落在分割线上,则视为无效,需重新转动转盘.(1)请用列表或画树状图的方法表示所有可能的结果.(2)这个游戏规则对双方公平吗?请说明理由.19. 如图,平行四边形对角线、相交点,、是平行四边形的对角线上的两点,且,,连接、、、.(1)求证:四边形为平行四边形;(2)若,,求的长.20. 列方程解应用题如图是一个窗户的框架图,下面部分窗户的高是上面窗户部分的高的二倍,窗户的宽比窗户下面部分的高要多0.4m.(1)若窗户的面积是4.8m2,请求出窗户的宽和高;(2)若一根铝合金料长是4m,要做成上面的窗户需要准备几根这样的铝合金料?若是6m长的话又用几根?21. 已知:在正方形中,点分别是延长线上的点,且,连接交于点. (1)如图1,当在一直线上时,求证:点为中点;(2)如图2,当,求证:.22. 综合与实践:问题情境:矩形旋转中的数学已知在矩形中,,,以点为旋转中心,逆时针旋转矩形,旋转角为,得到矩形,点、点、点的对应点分别为点、点、点.操作猜想:(1)如图①,当点落在边上时,求线段的长度;深入探究:(2)如图②,当点落在线段上时,与相交于点,连接,求线段的长度;(3)请从,两题中任选一题作答,我选______题.题:如图③,设点为边的中点,连接,,,在矩形旋转过程中,的面积是否存在最大值?若存在请直接写出这个最大值;若不存在请说明理由.题:如图④,设点为矩形对角线交点,连接,,在矩形旋转过程中,的面积是否存在最大值?若存在请直接写出这个最大值;若不存在请说明理由.
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