河南省信阳市浉河区双河三校2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

河南省信阳市狮河区东双河三校2022-2023学

年九年级九月份月考数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）

1．下列方程是一元二次方程的是（    ）

A．     B．     C．     D．

2．下列一元二次方程中，没有实数根的是（    ）

A．     B．     C．     D．

3．下列配方有错误的是（    ）

A．化为        B．化为

C．化为    D．化为

4．解方程①；②；③时，解法选择较为恰当的是（    ）

A．全部用公式法    B．①用直接开平方法，其余都用公式法

C．全部用配方法    D．分别用直接开平方法、公式法、因式分解法

5．下面是小明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（    ）

A．若，则  2      B．若有一根为2，则

C．方程的解为  1      D．，则其解为

6．方程的两个根为（    ）

A．     B．     C．     D．

7．若关于的方程的左边可以写成一个完全平方式，则的值为（    ）

A．10    B．10或14    C．或14    D．10或

8．方程的根为（    ）

A．1    B．2    C．1和2    D．1和

9．关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（    ）

A．1    B．    C．1或    D．

10．如果，那么的值为（    ）

A．2或    B．0或1    C．2    D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．已知是关于的一元二次方程，则的值为______________．

12．方程的根是______________．

13．一元二次方程的解是______________．

14．已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是______________．

15．已知为实数，现规定一种新运算：，那么当时，则实数______________．

16．读诗词解题：大江东去浪淘尽，千古风流人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位同学算得快，多少年华属周瑜？则周瑜去世时的年龄是______________岁．

三、解答题（共72分）

17．（12分）用适当的方法解下列方程：

（1）；     （2）；    （3）；     （4）．

18．（7分）学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少支球队参赛？

19．（8分）已知关于的方程．

（1）求证：无论取任何实数值，方程总有实根；

（2）若等腰的一边，另两边恰好是这个方程的两个根，求的周长．

20．（8分）用一根长为的铁丝围成一个矩形．

（1）当矩形面积为时，长、宽分别是多少？

（2）能围成面积为的矩形吗？请说明理由．

21．（7分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12．1万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同，求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率．

22．（8分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．

（1）求每轮传染中平均一人传染了几人；

（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？

23．（6分）解方程．

解：①当时，原方程化为，解得（不合题意，舍去）；

②当时，原方程化为，解得（不合题意，舍去）；

综上，原方程的解为或．

仿照例题，解方程．

24．（8分）某地2020年投入资金1280万元用于异地安置，并规划投人资金逐年增加，2022年在2020年的基础上增加投人资金1600万元．

（1）从2020年到2022年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

（2）若该地投人异地安置资金还保持相同的年平均增长率，请你预算2023年该地投入异地安置资金多少万元？

25．（8分）如图，为矩形的四个顶点，．动点分别从点同时出发，点以的速度向点移动，点以的速度向点移动，当点运动到点停止时，点也随之停止运动．问几秒后，点和点的距离是？

参考答案

1．D    2．A    3．D    4．D    5．B    6．D    7．D    8．C    9．B    10．C

11．2    12．     13．     14．    15．或    16．36

17．（1）    （2）3，    （3）    （4），3

18．7    19．（1）略    （2）7或8

20．（1）    （2）不能，理由略．    21．10%    22．（1）7    （2）448    23．1或

24．（1）50%    （2）4320万元    25．或