河南省信阳市罗山县罗山县第一中学2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题

这是一份河南省信阳市罗山县罗山县第一中学2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023-2024河南省信阳市罗山县第一初级中学九月份八年级月考数学一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（    ）A. 3，8，4 B. 4，9，6 C. 15，20，8 D. 9，15，82. 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（    ）第2题图A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短3. 如图所示，，AD和BC相交于点O，，，则（    ）第3题图A.  B.  C.  D. 4. 在下列条件中：①；②；③；④，能确定是直角三角形的条件有（    ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5. 如图所示，CE是的外角的平分线，若，，则（    ）第5题图A.  B.  C.  D. 6. 如图所示，为（    ）第6题图A.  B.  C.  D. 7. 下列各组图形中，一定全等的是（    ）A. 所有的直角三角形B. 两个等边三角形C. 各有一条边相等且有一个角为的两个等腰三角形D. 斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形8. 如图所示，尺规作图作的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D点为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得的根据是（    ）第8题图A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS9. 如图所示，在方格纸中，以AB为一边作，使之与全等，从、、、四个点中找出符合条件的点P，则点P有（    ）第9题图A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10. 如图所示，AD是的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且，连接BF、CE.下列说法：①；②和面积相等；③；④.其中正确的有（    ）第10题图A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题（每小题3分，共15分）11. 如图所示，AD、BE分别是中BC、AC边上的高，，，，则______cm.第11题图12. 一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则______.第12题图13. 如图所示，小亮从A点出发，沿直线前进10m后向左转，再沿着直线前进10m，又向左转……照这样下去，他第一次回到出发地点A点时，一共走了______m.第13题图14. 已知，A与D、B与E分别是对应顶点，，，，则______，______.15. 如图所示，把一长一短两根细木棍的一端用绳子绑在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，固定住长木棍，把短木棍摆动，端点落在射线BC上的C、D两点位置时，形成的和中有，，，则与______（选填“全等”或“不全等”），这说明____________.第15题图三、解答题（共8个小题，共75分）16.（9分）如图所示，在中，，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求各边的长.17.（9分）如图所示，P是内一点，延长BP交AC于点D，则：（1）、、的大小关系是怎样的？（2）若，，，则的度数是多少？18.（9分）用两种方法证明“三角形的外角和等于”.如图所示，、、是的三个外角.求证：.证法1：∵__________________，∴.∴.∵__________________，∴.请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2.19.（9分）如图所示，已知，BC的延长线交AD于F，交ED于G，且，，，求和的度数.20.（9分）杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语.其具体信息汇集如下.如图所示，，相邻两平行线间的距离相等.AC、BD相交于O，垂足为D.已知.请根据上述信息求标语CD的长度.21.（10分）如图所示，，MN分别交AB、CD于E、F，与的平分线交于点G.（1）求的度数；（2）是什么三角形？请说明理由.22.（10分）如图所示的几个图形是五角星和它的变形.（1）图甲是一个五角星，求证；（2）图甲中的点A向下移到BE上时（如图乙所示），五个角的和（即）有无变化？试说明理由；（3）把图乙中的点C向上移到BD上时（如图丙所示），五个角的和（即）有无变化？试说明理由.23.（10分）如图1所示，在中，，，AE是过点A的一条直线，且B、C在AE的异侧，于D，于E.图1                     图2                     图3（1）求证：；（2）若直线AE绕A点旋转到如图2所示的位置（），其余条件不变，则BD与DE、CE的关系如何？请予以证明；（3）若直线AE绕A点旋转到如图3所示的位置（），其余条件不变，则BD与DE、CE的关系怎样？请直接写出结果，不需证明；（4）归纳上述（1）（2）（3），请用简洁的语言表述BD、DE、CE的关系. 参考答案一、1. A   2. A   3. B4. D 【解析】①∵，，∴.∴.∴是直角三角形；②∵，，∴.∴是直角三角形；③∵，∴.∴是直角三角形；④∵，∴.∵，∴.∴，.∴是直角三角形.综上，①②③④都能确定是直角三角形.故选D.5. C   6. B   7. D   8. D   9. C10. D 【解析】∵AD是的中线，∴.又∵，，∴，故④正确；由，可知，故①正确；∵AD是的中线，∴和等底同高.∴和面积相等，故②正确；由，可知，∴，故③正确.综上，正确的有①②③④.故选D.二、11.     12.     13. 120    14.    15cm15. 不全等   两边及一边对角对应相等的两个三角形不一定全等三、16. 三角形ABC各边的长为8cm、8cm、11cm或10cm、10cm、7cm.17.（1）.  （2）.18. 解：证法1：，.证法2：如图所示，过点A作射线AP，使.∵，∴，.∵，∴.19. ，.20. 标语CD的长度为20m.21.（1）.  （2）是直角三角形.22.（1）略  （2）无变化  （3）无变化23.（1）证明：∵，，∴.∵，，∴.∴.在和中，，∴，∴，.∵，∴.（2）.证明如下：∵，，∴.又∵，∴.∴.在和中，，∴.∴，.∴.（3）.（4）归纳（1）（2）（3），结论可表述为：当B、C在AE同侧时，；当B、C在AE异侧时，.