新高考数学二轮复习课件专题五 5.1 三角函数的概念、同角三角函数的基本关系和诱导公式（含解析）

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考点　三角函数的概念、同角三角函数的基本关系和诱导公式一、三角函数的概念1.象限角
三、三角函数的诱导公式
考法一　三角函数定义的应用1.已知角α终边上一点P的坐标,求三角函数值:先求出点P到原点的距离r, 然后利用三角函数的定义求解;若含参数,则需对参数进行讨论.2.已知角α的终边所在直线的方程(角α的终边为射线,此处给的是直线方 程),求三角函数值:一般地,由于不确定终边所在象限,故在终边上任取一 个异于原点的点时应分两种情况,然后利用三角函数的定义求解;若直线 的倾斜角为特殊角,则可直接写出角α的三角函数值.
例1 (2021广东佛山仿真考,6)已知角α的顶点与原点重合,始边与x轴的非 负半轴重合,终边在直线y=3x上,则sin = (　    )A.± 　    B. 　    C. 　    D.± 
答案 A    
考法二　同角三角函数的基本关系的应用1.利用sin2α+cs2α=1可以实现角α的正弦、余弦的互化,利用 =tan α可以实现角α的弦切互化 α,cs α的齐次式的应用1)已知tan α的值,求关于sin α与cs α的齐n次分式的值:分子、分母同除以 csnα,转化为关于tan α的式子求解.2)“1”的代换问题:含有sin2α,cs2α及sin α·cs α的整式求值问题,可将所 求式子的分母看作“1”,利用“sin2α+cs2α=1”代换后转化为“切”,然 后求解.3.同角三角函数公式的常用变形1)sin2α=1-cs2α,cs2α=1-sin2α.
2)(sin α±cs α)2=1±2sin αcs α.3)sin α=cs αtan α.4)sin2α= = .5)cs2α= = .