安徽省安庆市迎江区安庆市石化第一中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

这是一份安徽省安庆市迎江区安庆市石化第一中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
石化一中2021-2022学年第一学期初三数学期末试卷一、选择题（本大题共10小题，共40分）1.将抛物线向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的抛物线的函数表达式为（   ）A. B. C. D.2.如图所示的是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（   ）A. B. C.且 D.或3.已知点，在反比例函数的图象上，若，则下列结论正确的是（   ）A. B. C. D.4.如图，是等边三角形，且与x轴重合，点B是反比例函数的图象上的点，则的周长为（   ）A. B. C. D.5.已知，那么下列比例式中成立的是（   ）A. B. C. D.6.如图，已知在中，点D，E，F分别是边，，上的点，，，且，，那么等于（   ）A.1 B.2 C.3 D.47.已知在中，，，，则的值为（   ）A. B. C. D.8.如图，A是上一点，是直径，，，点D在上且平分，则的长为（   ）A. B. C. D.9.如图，四边形内接于，连接.若，，则的度数是（   ）A. B. C. D.10.如图，在正方形中，E、F分别是、上的点，且，、分别交于M、N，连按、，有以下结论：①；②是等腰直角三角形；③当时，；④；⑤若点F是的中点，则，其中正确的个数是（   ）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题（本大题共4小题，共20分）11.如图，的两个锐角顶点A，B在函数的图象上，轴，，若点A的坐标为，则点B的坐标为____.12.若，则的值为_____________.13.如图，在中，E是的中点，交于点F，若的面积为3，则四边形的面积是___________.14.如图，在中，.的半径为2，点P是边上的动点，过点P作的一条切线（点Q为切点），则线段长的最小值为________.三、解答题（本大题共9小题，共90分）15.计算.16.已知二次函数的图象经过点，且顶点坐标为.（1）求该二次函数的解析式；（2）设该二次函数的图象与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，求的面积.17.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，（每个方格的边长均为1个单位长度）.（1）将向右平移1个单位后得到，请画出；（2）请以O为位似中心在的同侧画出的位似图形，使它与的相似比为；（3）点为内一点，请直接写出位似变换后的对应点的坐标为_______.18.如图，直线与反比例函数的图象相交于点A、B，过点A作轴，垂足为点，连接、.（1）求反比例函数的解析式；（2）求；（3）利用函数图象直接写出关于x的不等式的解集.19.如图，小山的一个横断面是梯形，，其中斜坡的坡长为13米，坡度，小山上有一座铁塔，在山坡的坡顶E处测得铁塔顶端A的仰角为，在与山坡的坡底D相距5米的F处测得铁塔顶端A的仰角为（点F、D、C在一直线上），求铁塔的高度.（参考数值：，，）20.如图，在和的斜边分别为正方形的边和，其中.（1）求证：；（2）线段与线段相交于T，若，求的值.21.如图，在中，直径弦于点E，于点M，交于点N，连结.（1）求证：；（2）若，，求的半径.22.某新型高科技商品，每件的售价比进价多6元，5件的进价相当于4件的售价，每天可售出200件，经市场调查发现，如果每件商品涨价1元，每天就会少卖5件.（1）该商品的售价和进价分别是多少元?（2）设每天的销售利润为w元，每件商品涨价x元，则当售价为多少元时，该商品每天的销售利润最大，最大利润为多少元?（3）为增加销售利润，营销部推出了以下两种销售方案：方案一：每件商品涨价a元；方案二：每件商品的利润为24元.请比较哪种方案的销售最大利润更高，并说明理由.23.如图，矩形中，，，E是对角线上一点，连接，作，交延长线于点F.（1）若是等腰三角形，直接写出的长_____；（2）若是等腰三角形，求的长；（3）若成立，求的长.
初三数学期末答案【答案】1.A   2.D   3.C   4.A   5.B   6.C   7.B   8.D   9.B   10.C11.   12.4   13.15   14.15.解：原式16.解：（1）函数解析式或；（2）的面积.17.解：（1）如图，即为所求作三角形；（2）如图，即为所求作三角形；（3）.18.解：（1）反比例函数的解析式为；（2）；（3）由图象可知，当或时，直线落在双曲线的下方，所以关于x的不等式的解集是或.19.解：延长交于G，过E作于H，则四边形是矩形，答：铁塔的高度是13米.20.解：（1），，.（2）.21.解：（1）证明：，，.同理，，，.与都是所对的圆周角，，，.（2）设的长为x，连结，如图.，，，，则.在中，，，，解得或（不合题意，舍去），，即的半径为.22.解：（1）设该商品的售价a元，进价为b元，由题意得：，解得.答：商品的售价为30元，进价为24元.（2）由题意得：，二次项系数，当每件商品涨价17元，即售价为元时，商品的销售利润最大，最大为2645元.（3），方案二：每件商品的利润至少为24元，则有，解得，二次项系数，对称轴为，当时，利润最大，最大利润为（元）.方案一：每件商品涨价不超过a元，二次项系数，故当时，利润最大，最大利润为2645元.由二次函数的对称性可知，当时，而方案二x取18时，方案一的销售利润高；当或，而方案二中时，两种方案的销售利润相同；当或，而方案二中时，方案二的销售利润高。23.解：（1）2或或.（2）（1）过点E作于G，则，如图：四边形是矩形，，，，，，在中，，设，则，，，，即，，，，是等腰三角形，是等腰直角三角形，，，，，，，，，，解得，的长为.（3）过点E作于G，则，连接，如图：四边形是矩形，，，，，，在中，，设，则，，，，即，，，，，，，，，又，，又，，，，，，，，，，又，，，又，，，在和中，，，，，即，解得，，，，，.