新高考数学一轮复习讲练教案2.3 二次函数与幂函数（含解析）

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1.与不等式、方程等问题综合考查幂函数的图象与性质，凸显数学抽象、逻辑推理的核心素养．
2．与一元二次方程、一元二次不等式相结合考查二次函数的图象与性质，凸显逻辑推理、数学运算的核心素养．
[理清主干知识]
1．幂函数的定义
形如y＝xα(α∈R)的函数称为幂函数，其中x是自变量，α为常数．对于幂函数，只讨论α＝1,2,3，eq \f(1,2)，－1时的情形．
2．五种幂函数的图象与性质
3.二次函数解析式的三种形式
4．二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象和性质
[澄清盲点误点]
一、关键点练明
1．(幂函数的概念)已知幂函数f(x)＝k·xα的图象过点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(\r(2),2)))，则k＋α＝( )
A.eq \f(1,2) B．1 C.eq \f(3,2) D．2
答案：C
2．(幂函数的图象)
如图是①y＝xa；②y＝xb；③y＝xc在第一象限的图象，则a，b，c的大小关系为( )
A．c