精品解析：广东省深圳市龙岗区龙岭初级中学2021-2022学年八年级上学期9月月考数学试题

龙岭初级中学2021-2022学年第一学期八年级9月月考数学试卷

一．选择题（每题3分，共30分）

1. 下列各数中，无理数的是（　　）

A  B.  C.  D. 3.1415

2. 下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（　　）

A. 1、1、 B. 5、12、13 C. 3、5、7 D. 6、8、10

3. 下列根式中，不是最简二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 下列计算正确的是（  ）

A. =﹣4 B. =±4 C. =﹣4 D. =﹣4

5. 下列等式成立的是（　　）

A. 3＋＝3 B. ＝±2

C. ＋＝ D. ＋＝3

6. 下列说法错误的是（　　）

A. 有理数是有限小数 B. 无理数是无限小数

C. 是2的平方根 D. 不是分数

7. ＋1的结果是介于下列哪两个数之间（　　）

A 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间

8. 当1＜x＜4时，化简－结果是（　　）

A. －3 B. 3 C. 2x－5 D. 5

9. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4．则S1﹣S2+S3+S4等于（　　）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 12

10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，若AC=3，AB=5，则CE的长为（　　）

A.  B.  C.  D.

二．填空题（每题3分，共15分）

11. 36的平方根是________；的算术平方根是________；－8的立方根是________．

12. 如图，A代表所在的正方形的面积，则A的值是______．

13. 三角形的三边之比为3：4：5，周长为36，则它的面积是_____．

14. 设是的整数部分，是的小数部分，则________.

15. 把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD=_____．

三．解答题（共55分）

16. 计算：

（1）－－；        （2）(2－)(2＋)－(2－)2．

17. 解方程：

（1）4(x－3)2－25＝0；        （2）27(x＋1)3＋64＝0．

18. 如图是一个二级台阶，每一级台阶的长、宽、高分别为60cm、30cm、10cm．A和B是这个台阶两个相对的端点，在A点有一只蚂蚁，想到B点去觅食，那么它爬行的最短路程是多少？

19. 已知一个正数的两个平方根分别为a和3a﹣8

（1）求a的值，并求这个正数；

（2）求1﹣7a2的立方根．

20. 观察被开方数小数点与算术平方根的小数点的移动规律：

（1）填空:x= _______.

（2）根据你发现规律填空:

①已知≈1.414，则________，_______；

②= 0.274，记的整数部分为，则=___________

21. 笔直的河流一侧有一旅游地C，河边有两个漂流点A，B．其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点H（A，H，B在同一直线上），并新修一条路CH，测得BC＝5千米，CH＝4千米，BH＝3千米．

（1）判断△BCH的形状，并说明理由；

（2）求原路线AC的长．

22. 在长方形ABCD中，点E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到对应的△GBE，将BG延长交直线DC于点F．

（1）如果点G在长方形ABCD的内部，如图①所示．

①求证：GF=DF；

②若DF=DC，AD=4，求AB的长度；

（2）如果点G在长方形ABCD的外部，如图②所示，DF=kDC(k＞1)．请用含k的代数式表示的值．