山东省淄博市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题（提升题）

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山东省淄博市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题（提升题）
一．计算器—基础知识（共1小题）
1．（2023•临淄区一模）如图所示，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：按键的结果为m，按键的结果为n，则下列判断正确的是（　　）
A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．无法确定
二．规律型：图形的变化类（共1小题）
2．（2023•高青县一模）如图，每一个图形都是由一些小黑方块按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中有1个小黑方块，第②个图形中有5个小黑方块，第③个图形中有11个小黑方块……，按此规律，则第⑨个图中小黑方块的个数是（　　）


A．89 B．71 C．55 D．41
三．根与系数的关系（共1小题）
3．（2023•沂源县一模）关于x的方程x2﹣2mx+m2＝4的两个根x1，x2满足x1＝2x2+3，且x1＞x2，则m的值为（　　）
A．﹣3 B．1 C．3 D．9
四．分式方程的应用（共1小题）
4．（2023•高青县一模）某物美超市同时卖出了两个进价不同的冰墩墩A和B，售价均为90元，按成本计算，超市人员发现冰墩墩A盈利了50%，而冰墩墩B却亏损了40%，则这次超市是（　　）
A．不赚不赔 B．赚了 C．赔了 D．无法判断
五．解一元一次不等式组（共2小题）
5．（2023•沂源县一模）若不等式组有解，则m的值可以是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．（2023•淄川区一模）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
六．规律型：点的坐标（共1小题）
7．（2023•桓台县一模）规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1”变换表示将它绕原点顺时针旋转90°，由数字0和1组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换．例如：如图，点O（0，0）按序列“011…”作变换，表示点O先向右平移一个单位得到O1（1，0），再将O1（1，0）绕原点顺时针旋转90°得到O2（0，﹣1），再将O2（0，﹣1）绕原点顺时针旋转90°得到O3（﹣1，0）…依次类推．点（0，1）经过“011011011”变换后得到点的坐标为（　　）

A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，0） C．（1，0） D．（1，1）
七．动点问题的函数图象（共1小题）
8．（2023•淄川区一模）如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB＝30°，AB＝6，BC＝4，点P从点D出发，沿DC，CB向终点B匀速运动．设点P所经过的路程为x，点P所经过的路线与AD，AP所围成的图形的面积为y．在下列图象中能反映y与x的函数关系的是（　　）

A． B．
C． D．
八．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
9．（2023•张店区一模）已知点M（x1，y1），N（x2，y2）在函数y＝|2x+b|的图象上，当x1+x2＞3且x1＜x2时，都有y1＜y2，则b的取值范围为（　　）
A．b≥﹣3 B．﹣3＜b≤0 C．b＜3 D．0≤b＜3
九．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
10．（2023•张店区一模）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，且A（﹣6，0），S矩形OABC＝24．反比例函数的图象与边AB，BC交于点D，E，连接DE，DC，则当△DCE的面积最大时，k的值为（　　）

A．﹣24 B．﹣12 C．﹣6 D．﹣4
一十．勾股定理（共1小题）
11．（2023•淄川区一模）如图，AB＝BC＝CD＝DE＝5，AC＝6，CD⊥BC，点A，C，E在同一条直线上，则CE的长为 （　　）

A．5 B．6 C．7 D．8
一十一．矩形的性质（共1小题）
12．（2023•周村区一模）如图，在矩形ABCD中，过点D作对角线AC的垂线，垂足为E，过点E作BE的垂线交AD于点F，如果AB＝3，BC＝4，那么DF的长是（　　）

A．3 B． C． D．
一十二．正方形的性质（共1小题）
13．（2023•沂源县一模）如图，点E在正方形ABCD的外部，∠DCE＝∠DEC，连接AE交CD于点F，∠CDE的平分线交EF于点G，AE＝2DG，若BC＝8，则AF等于（　　）

A．4 B． C． D．
一十三．三角形的外接圆与外心（共1小题）
14．（2023•张店区一模）如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC＝120°，AC＝2，则弧AC的长为（　　）

A． B． C． D．
一十四．三角形的内切圆与内心（共1小题）
15．（2023•张店区一模）如图，点F是△ABC的内心，连接BF，CF，若∠BFC＝112°，则∠A＝（　　）

A．44° B．45° C．50° D．55°
一十五．正多边形和圆（共1小题）
16．（2023•桓台县一模）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长等于6π，则正六边形的面积为（　　）

A． B． C． D．
一十六．作图—基本作图（共2小题）
17．（2023•高青县一模）如图，在矩形ABCD中，连接BD，分别以B．D为圆心，大于BD的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点，作直线PQ，分别与AD、BC交于点M、N，连接BM、DN．若AB＝3，BC＝6，则四边形MBND的周长为（　　）

A．15 B．9 C． D．
18．（2023•临淄区一模）如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝50°，通过观察尺规作图的痕迹，∠DEA的度数是（　　）

A．35° B．60° C．70° D．85°
一十七．坐标与图形变化-旋转（共1小题）
19．（2023•桓台县一模）如图，点A（0，2），点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC，若点C的坐标为（m，3），则m的值为（　　）

A． B． C． D．
一十八．相似三角形的判定与性质（共1小题）
20．（2023•临淄区一模）如图，△ABC中，∠B＝45°，BC＝4，BC边上的高AD＝1，点P1，Q1，H1分别在边AD，AC，CD上，且四边形P1Q1H1D为正方形，点P2，Q2，H2分别在边Q1H1，CQ1，CH1上，且四边形P2Q2H2H1为正方形，…按此规律操作下去，则线段CQ2023的长度为（　　）

A． B．
C． D．
一十九．解直角三角形的应用（共1小题）
21．（2023•临淄区一模）如图，衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，∠BAC＝126°，BC＝44cm，则高AD约为（　　）（参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）

A．9.90cm B．11.22cm C．19.58cm D．22.44cm
二十．折线统计图（共1小题）
22．（2023•临淄区一模）如图，将某班去年1﹣8月份全班同学每月的课外阅读量做成折线统计图，下列说法正确的是（　　）

A．每月阅读数量的众数是83本
B．每月阅读数量的极差是65本
C．每月阅读数量的平均数是50本
D．每月阅读数量的中位数是58本
二十一．列表法与树状图法（共1小题）
23．（2023•淄川区一模）不透明口袋中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸出一个球，放回搅匀，再从口袋中随机摸出一个球，则两次摸到的球都是白球的概率是（　　）
A． B． C． D．

山东省淄博市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题（提升题）
参考答案与试题解析
一．计算器—基础知识（共1小题）
1．（2023•临淄区一模）如图所示，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：按键的结果为m，按键的结果为n，则下列判断正确的是（　　）
A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．无法确定
【答案】A
【解答】解：∵m＝（﹣2）3+﹣cos60°
＝﹣8+﹣
＝﹣4，
n＝22﹣
＝4﹣4
＝0，
∴m＜n，
故选：A．
二．规律型：图形的变化类（共1小题）
2．（2023•高青县一模）如图，每一个图形都是由一些小黑方块按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中有1个小黑方块，第②个图形中有5个小黑方块，第③个图形中有11个小黑方块……，按此规律，则第⑨个图中小黑方块的个数是（　　）


A．89 B．71 C．55 D．41
【答案】A
【解答】解：①小黑方块有：1，
②小黑方块有：1+2×2，
③小黑方块有：1+2×2+2×3，
④小黑方块有：1+2×2+2×3+2×4，
……
⑨小黑方块有：1+2×2+2×3+2×4+2×5+2×6+2×7+2×8+2×9
＝1+4+6+8+10+12+14+16+18
＝89，
故选：A．
三．根与系数的关系（共1小题）
3．（2023•沂源县一模）关于x的方程x2﹣2mx+m2＝4的两个根x1，x2满足x1＝2x2+3，且x1＞x2，则m的值为（　　）
A．﹣3 B．1 C．3 D．9
【答案】C
【解答】解：∵x2﹣2mx+m2＝4，
∴（x﹣m+2）（x﹣m﹣2）＝0，
∴x﹣m+2＝0或x﹣m﹣2＝0，
∵x1＞x2，
∴x1＝m+2，x2＝m﹣2，
∵x1＝2x2+3，
∴m+2＝2（m﹣2）+3，
解得m＝3．
故选：C．
四．分式方程的应用（共1小题）
4．（2023•高青县一模）某物美超市同时卖出了两个进价不同的冰墩墩A和B，售价均为90元，按成本计算，超市人员发现冰墩墩A盈利了50%，而冰墩墩B却亏损了40%，则这次超市是（　　）
A．不赚不赔 B．赚了 C．赔了 D．无法判断
【答案】C
【解答】解：设冰墩墩A的成本为x元，依题意得：
，
解得：x＝60，
经检验：x＝60是原方程的根，
设冰墩墩B的成本为y元，依题意得：
，
解得：y＝150，
经检验：y＝150是原方程的解，
90﹣60+（90﹣150）＝﹣30（元），
故这次超市赔了．
故选：C．
五．解一元一次不等式组（共2小题）
5．（2023•沂源县一模）若不等式组有解，则m的值可以是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】A
【解答】解：，
解不等式①，得x＜4，
∵不等式组有解，
∴m＜4，
A．∵3＜4，
∴m能为3，故本选项符合题意；
B．∵4＝4，
∴m不能为4，故本选项不符合题意；
C．∵5＞4，
∴m不能为5，故本选项不符合题意；
D．∵6＞4，
∴m不能为6，故本选项不符合题意；
故选：A．
6．（2023•淄川区一模）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解答】解：
∵解不等式①得：x＞﹣1，
又∵不等式②的解集是x≤1，
∴不等式组的解集是﹣1＜x≤1，
在数轴上表示为，

故选：A．
六．规律型：点的坐标（共1小题）
7．（2023•桓台县一模）规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1”变换表示将它绕原点顺时针旋转90°，由数字0和1组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换．例如：如图，点O（0，0）按序列“011…”作变换，表示点O先向右平移一个单位得到O1（1，0），再将O1（1，0）绕原点顺时针旋转90°得到O2（0，﹣1），再将O2（0，﹣1）绕原点顺时针旋转90°得到O3（﹣1，0）…依次类推．点（0，1）经过“011011011”变换后得到点的坐标为（　　）

A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，0） C．（1，0） D．（1，1）
【答案】A
【解答】解：点（0，1）经过011变换得到点（﹣1，﹣1），点（﹣1，﹣1）经过011变换得到点（0，1），点（0，1）经过011变换得到点（﹣1，﹣1），

故选：A．
七．动点问题的函数图象（共1小题）
8．（2023•淄川区一模）如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB＝30°，AB＝6，BC＝4，点P从点D出发，沿DC，CB向终点B匀速运动．设点P所经过的路程为x，点P所经过的路线与AD，AP所围成的图形的面积为y．在下列图象中能反映y与x的函数关系的是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：当点P在边DC运动时，此时0≤x≤6，如图，过点作DE⊥AB于E，

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC＝4，CD＝AB＝6；
∵∠DAB＝30°，BC＝4，
∴，
∴；


当点P在线段CB上运动时，此时6＜x≤10，
如图，过点B作BF⊥AD，交AD延长线于F，
∵∠DAB＝30°，AB＝6，
∴；
∵CP＝x﹣6，
∴，

综上，y与x的函数关系是，
函数对应的图象为A，
故选：A．
八．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
9．（2023•张店区一模）已知点M（x1，y1），N（x2，y2）在函数y＝|2x+b|的图象上，当x1+x2＞3且x1＜x2时，都有y1＜y2，则b的取值范围为（　　）
A．b≥﹣3 B．﹣3＜b≤0 C．b＜3 D．0≤b＜3
【答案】A
【解答】解：根据题意画出函数图象如图，点A是函数y＝|2x+b|与x轴的交点，点A坐标为（b，0），点M（x1，y1），N（x2，y2）．
y＝．
当x1+x2＞3且x1＜x2时，都有y1＜y2，可知点M与点N不可能同时直线x＝左侧．
当M（x1，y1）在x＝左侧时，若要保证y1＜y2，则必然有（x1+x2）＞．
∵x1+x2＞3，
∴≤，
∴b≥﹣3；
当M（x1，y1）在x＝右侧时，函数为增函数，满足＜x1即可，
∵x1+x2＞3且x1＜x2，
∴x1，
∴≤，
∴b≥﹣3．
故选：A．

九．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
10．（2023•张店区一模）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，且A（﹣6，0），S矩形OABC＝24．反比例函数的图象与边AB，BC交于点D，E，连接DE，DC，则当△DCE的面积最大时，k的值为（　　）

A．﹣24 B．﹣12 C．﹣6 D．﹣4
【答案】B
【解答】解：∵A（﹣6，0），S矩形OABC＝24，
∴OA＝6，
∴OC＝4，
∴C（0，4），
∴D（﹣6，），E（，4），
∴CE＝﹣，BD＝4+，
∴S△DCE＝CE•BD＝•（﹣）（+4）＝﹣k2﹣k＝﹣（k+12）2+3，
∴当k＝﹣12时，△ADE的面积最大．
故选：B．
一十．勾股定理（共1小题）
11．（2023•淄川区一模）如图，AB＝BC＝CD＝DE＝5，AC＝6，CD⊥BC，点A，C，E在同一条直线上，则CE的长为 （　　）

A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】D
【解答】解：如图：过B作BG⊥AC，DH⊥CE，垂足分别为G，H，
∴∠GBC+∠GCB＝90°，∠BGC＝∠CHD＝90°，
∵AB＝BC＝5，AC＝6，
∴，
∴，
∵CD⊥BC，
∴∠DCH+∠GCB＝90°，
∴∠DCH＝∠GBC，
在△BGC与△CHD中，
，
∴△BGC≌△CHD（AAS），
∴CH＝BG＝4，
∵CD＝DE＝5，DH⊥CE，
∴CE＝2CH＝8．
故选：D．

一十一．矩形的性质（共1小题）
12．（2023•周村区一模）如图，在矩形ABCD中，过点D作对角线AC的垂线，垂足为E，过点E作BE的垂线交AD于点F，如果AB＝3，BC＝4，那么DF的长是（　　）

A．3 B． C． D．
【答案】D
【解答】解：四边形ABCD为矩形，AB＝3，BC＝4，
∴AB＝CD＝3，BC＝AD＝4，AB∥CD，∠ADC＝90°，
在Rt△ADC中，＝＝5，
∵DE⊥AC，
∴S△ADC＝，即CD•AD＝AC•DE，
∴3×4＝5×DE，
∴DE＝，
在Rt△CDE中，＝＝，
∴AE＝AC﹣CE＝5﹣＝，
∵∠CDE+∠DCE＝90°，∠CDE+∠FDE＝90°，
∴∠DCE＝∠FDE，
∵AB∥CD，
∴∠BAE＝∠DCE，
∴∠BAE＝∠FDE，
∵EF⊥BE，
∴∠BEF＝∠BEA+∠AEF＝90°，
又∵∠AEF+∠DEF＝90°，
∴∠BEA＝∠DEF，
∴△ABE∽△DFE，
∴，即，
∴DF＝．
故选：D．
一十二．正方形的性质（共1小题）
13．（2023•沂源县一模）如图，点E在正方形ABCD的外部，∠DCE＝∠DEC，连接AE交CD于点F，∠CDE的平分线交EF于点G，AE＝2DG，若BC＝8，则AF等于（　　）

A．4 B． C． D．
【答案】D
【解答】解：如图，作DH⊥AE于H，连接CG．设DG＝x，

∵∠DCE＝∠DEC，
∴DC＝DE，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD＝DC，∠ADF＝90°，
∴DA＝DE，
∵DH⊥AE，
∴AH＝HE＝DG，
在△GDC与△GDE中，
，
∴△GDC≌△GDE（SAS），
∴GC＝GE，∠DEG＝∠DCG＝∠DAF，
∵∠AFD＝∠CFG，
∴∠ADF＝∠CGF＝90°，
∴2∠GDE+2∠DEG＝90°，
∴∠GDE+∠DEG＝45°，
∴∠DGH＝45°，
在Rt△ADH中，AD＝8，AH＝x，DH＝x，
∴82＝x2+（x）2，
解得x＝，
∵△ADH∽△AFD，
∴，
∴AF＝＝4，
故选：D．
一十三．三角形的外接圆与外心（共1小题）
14．（2023•张店区一模）如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC＝120°，AC＝2，则弧AC的长为（　　）

A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：在弦AC所对优弧上取一点D，连接OA，OC，DA，DC，作OH⊥AC于H，
∴AH＝AC＝×2＝，
∵∠D+∠B＝180°，
∴∠D＝180°﹣∠B＝180°﹣120°＝60°，
∴∠AOC＝2∠D＝120°，
∵∠AOH＝∠AOC＝60°，
∴sin∠AOH＝＝，
∴AO＝2，
∴弧AC的长＝＝π．
故选：B．

一十四．三角形的内切圆与内心（共1小题）
15．（2023•张店区一模）如图，点F是△ABC的内心，连接BF，CF，若∠BFC＝112°，则∠A＝（　　）

A．44° B．45° C．50° D．55°
【答案】A
【解答】解：∵点F是△ABC的内心，
∴BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，
∴∠ABC＝2∠FBC，∠ACB＝2∠FCB，
∴∠ABC+∠ACB＝2（∠FBC+∠FCB）＝2（180°﹣∠BFC），
∵∠BFC＝112°，
∴∠ABC+∠ACB＝2×（180°﹣112°）＝136°，
∴∠A＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝44°．
故选：A．
一十五．正多边形和圆（共1小题）
16．（2023•桓台县一模）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长等于6π，则正六边形的面积为（　　）

A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：连接OB、OC，作OH⊥BC于点H，

∵⊙O的周长等于6π，
∴⊙O的半径为：，
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴，
∴△BOC是等边三角形，
∴BC＝OB＝OC＝3，
∴OH＝OB•sin∠OBC＝3×＝，
∴＝，
∴，
故选：D．
一十六．作图—基本作图（共2小题）
17．（2023•高青县一模）如图，在矩形ABCD中，连接BD，分别以B．D为圆心，大于BD的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点，作直线PQ，分别与AD、BC交于点M、N，连接BM、DN．若AB＝3，BC＝6，则四边形MBND的周长为（　　）

A．15 B．9 C． D．
【答案】A
【解答】解：由作图过程可得：PQ为BD的垂直平分线，
∴BM＝MD，BN＝ND．
设PQ与BD交于点O，如图，

则BO＝DO．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠MDO＝∠NBO，∠DMO＝∠BNO，
在△MDO和△NBO中，
，
∴△MDO≌△NBO（AAS），
∴DM＝BN，
∴四边形BNDM为平行四边形，
∵BM＝MD，
∴四边形MBND为菱形，
∴四边形MBND的周长＝4BM．
设MB＝x，则MD＝BM＝x，
∴AM＝AD﹣DM＝6﹣x，
在Rt△ABM中，
∵AB2+AM2＝BM2，
∴32+（6﹣x）2＝x2，
解得：x＝，
∴四边形MBND的周长＝4BM＝15．
故选：A．
18．（2023•临淄区一模）如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝50°，通过观察尺规作图的痕迹，∠DEA的度数是（　　）

A．35° B．60° C．70° D．85°
【答案】D
【解答】解：由题可得，直线DF是线段AB的垂直平分线，AE为∠DAC的平分线，
∴AD＝BD，∠DAE＝∠CAE，
∴∠B＝∠BAD＝30°，
∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝60°，
∵∠C＝50°，
∴∠DAC＝180°﹣60°﹣50°＝70°，
∴∠DAE＝∠CAE＝∠DAC＝35°，
∴∠DEA＝∠C+∠CAE＝85°．
故选：D．
一十七．坐标与图形变化-旋转（共1小题）
19．（2023•桓台县一模）如图，点A（0，2），点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC，若点C的坐标为（m，3），则m的值为（　　）

A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：过点C作CD⊥y轴，作CE⊥x轴，连接CB，

∵点A（0，2），点C的坐标为（m，3），
∴OD＝3，OA＝2，CD＝m，
∴AD＝OD﹣OA＝1，
在Rt△ADC中，，
∵将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC，
∴△ABC是等边三角形，
∴AB＝AC＝BC，
在Rt△AOB中，，
在Rt△CBE中，，
∴，
∴，
化简变形得：3m4﹣22m2﹣25＝0，
解得：或（舍去），
∴，
故选：C．
一十八．相似三角形的判定与性质（共1小题）
20．（2023•临淄区一模）如图，△ABC中，∠B＝45°，BC＝4，BC边上的高AD＝1，点P1，Q1，H1分别在边AD，AC，CD上，且四边形P1Q1H1D为正方形，点P2，Q2，H2分别在边Q1H1，CQ1，CH1上，且四边形P2Q2H2H1为正方形，…按此规律操作下去，则线段CQ2023的长度为（　　）

A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：∵BC边上的高AD＝1，∠B＝45°，
∴BD＝1，
∴DC＝BC﹣BD＝4﹣1＝3，
∵AD⊥DC，
∴，
设P1D＝x，则AP1＝AD﹣P1D＝1﹣x，P1Q1＝H1Q1＝H1D＝P1D＝x，
∵四边形P1Q1H1D为正方形，
∴AD∥Q1H1，
∴△ADC∽△CH1Q1，
∴，即，
解得x＝，
∴，
∴＝
∴△ADC和△CH1Q1的相似比为，
同理：△CH1Q1和△CH2Q2的相似比为，
∴△ADC和△CH2Q2的相似比为，
依此得：△ADC和△CHnQn的相似比为，
∴△ADC和△CH2023Q2023的相似比为，
∴，即，
∴，
故选：D．
一十九．解直角三角形的应用（共1小题）
21．（2023•临淄区一模）如图，衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，∠BAC＝126°，BC＝44cm，则高AD约为（　　）（参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）

A．9.90cm B．11.22cm C．19.58cm D．22.44cm
【答案】B
【解答】解：∵等腰三角形ABC，AB＝AC，AD为BC边上的高，
∴，
∵BC＝44cm，
∴cm．
∵等腰三角形ABC，AB＝AC，∠BAC＝126°，
∴∠ACB＝∠ABC＝27°．
∵AD为BC边上的高，∠ACB＝27°，
在Rt△ADC中，AD＝tan27°×CD，
∵tan27°≈0.51，DC＝22cm，
∴AD≈0.51×22＝11.22cm．
故选：B．
二十．折线统计图（共1小题）
22．（2023•临淄区一模）如图，将某班去年1﹣8月份全班同学每月的课外阅读量做成折线统计图，下列说法正确的是（　　）

A．每月阅读数量的众数是83本
B．每月阅读数量的极差是65本
C．每月阅读数量的平均数是50本
D．每月阅读数量的中位数是58本
【答案】D
【解答】解：A．出现次数最多的是58，众数是58，故本选项说法错误，不符合题意；
B．每月阅读数量的极差是83﹣28＝55，故本选项说法错误，不符合题意；
C．该班学生去年1～8月份全班同学每月的课外阅读数量的平均数是×（36+70+58+42+58+28+75+83）＝56.25，故本选项说法错误，不符合题意；
D．将8个数据由小到大排列为：28，36，42，58，58，70，75，83，中位数是＝58，故本选项说法正确，符合题意．
故选：D．
二十一．列表法与树状图法（共1小题）
23．（2023•淄川区一模）不透明口袋中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸出一个球，放回搅匀，再从口袋中随机摸出一个球，则两次摸到的球都是白球的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：列表如下

由表格可知，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球所以的结果共有9种，两次摸出的球都是白球的结果有4种，所以两次摸出的球都是红球的概率是．
故选：D．