辽宁省大连市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类

这是一份辽宁省大连市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类，共14页。
辽宁省大连市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类一．由实际问题抽象出一元一次方程（共3小题）1．（2023•大连）我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何．”其大意是：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、鸡价各是多少．”设共有x人合伙买鸡，根据题意，可列方程为 　              　．2．（2022•大连）我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适．”若设共有x人，根据题意，可列方程为 　               　．3．（2021•大连）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为 　           　．二．解分式方程（共1小题）4．（2022•大连）方程＝1的解是 　      　．三．解一元一次不等式（共2小题）5．（2023•大连）不等式﹣3x＞9的解集是 　       　．6．（2021•大连）不等式3x＜x+6的解集是 　      　．四．函数关系式（共1小题）7．（2021•大连）如图，在正方形ABCD中，AB＝2，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，AF＝EF，设BE＝x，AF＝y，当0＜x＜2时，y关于x的函数解析式为 　                  　．五．勾股定理（共1小题）8．（2023•大连）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0）和（0，2），连接AB，以点A为圆心、AB的长为半径画弧，与x轴正半轴相交于点C，则点C的横坐标是 　               　．六．菱形的性质（共1小题）9．（2023•大连）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC＝60°，AC＝10，E是AD的中点，则OE的长是 　   　．七．正方形的性质（共1小题）10．（2023•大连）如图，正方形ABCD中，AB＝3，点E在BC的延长线上，且CE＝2．连接AE，∠DCE的平分线与AE相交于点F，连接DF，则DF的长为 　                  　．八．弧长的计算（共1小题）11．（2022•大连）如图，正方形ABCD的边长是，将对角线AC绕点A顺时针旋转∠CAD的度数，点C旋转后的对应点为E，则弧CE的长是 　                 　（结果保留π）．九．翻折变换（折叠问题）（共2小题）12．（2022•大连）如图，对折矩形纸片ABCD，使得AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平．再一次折叠纸片，使点A的对应点A'落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，连接MF，若MF⊥BM，AB＝6cm，则AD的长是 　              　cm．13．（2021•大连）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE翻折180°，得到△AB′E，点B的对应点是点B′．若AB′⊥BD，BE＝2，则BB′的长是 　              　．一十．坐标与图形变化-平移（共2小题）14．（2022•大连）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，2），将线段OA向右平移4个单位长度，得到线段BC，点A的对应点C的坐标是 　        　．15．（2021•大连）在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3）向右平移4个单位长度，得到点P′，则点P′的坐标是 　        　．一十一．概率公式（共1小题）16．（2022•大连）不透明袋子中装有2个黑球、3个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，“摸出黑球”的概率是 　                　．一十二．列表法与树状图法（共2小题）17．（2023•大连）一个不透明的口袋中有2个完全相同的小球，分别标号为1，2．随机摸出一个小球记录标号后放回，再随机摸出一个小球记录标号，两次摸出小球标号的和等于3的概率是 　                　．18．（2021•大连）一个不透明的口袋中有两个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2．随机摸取一个小球后，放回并摇匀，再随机摸取一个小球，两次取出的小球标号的和等于4的概率为 　                　．
辽宁省大连市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类参考答案与试题解析一．由实际问题抽象出一元一次方程（共3小题）1．（2023•大连）我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何．”其大意是：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、鸡价各是多少．”设共有x人合伙买鸡，根据题意，可列方程为 　9x﹣11＝6x+16　．【答案】9x﹣11＝6x+16．【解答】解：由题意得：9x﹣11＝6x+16，故答案为：9x﹣11＝6x+16．2．（2022•大连）我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适．”若设共有x人，根据题意，可列方程为 　100x﹣90x＝100　．【答案】100x﹣90x＝100．【解答】解：∵每人出90钱，恰好合适，∴猪价为90x钱，根据题意，可列方程为100x﹣90x＝100．故答案为：100x﹣90x＝100．3．（2021•大连）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为 　6x+14＝8x　．【答案】6x+14＝8x．【解答】解：设有牧童x人，依题意得：6x+14＝8x．故答案为：6x+14＝8x．二．解分式方程（共1小题）4．（2022•大连）方程＝1的解是 　x＝5　．【答案】x＝5．【解答】解：＝1，2＝x﹣3，解得：x＝5，检验：当x＝5时，x﹣3≠0，∴x＝5是原方程的根，故答案为：x＝5．三．解一元一次不等式（共2小题）5．（2023•大连）不等式﹣3x＞9的解集是 　x＜﹣3　．【答案】x＜﹣3．【解答】解：∵﹣3x＞9，∴x＜﹣3，故答案为：x＜﹣3．6．（2021•大连）不等式3x＜x+6的解集是 　x＜3　．【答案】x＜3．【解答】解：3x＜x+6，移项，得3x﹣x＜6，合并同类项，得2x＜6，系数化成1，得x＜3，故答案为：x＜3．四．函数关系式（共1小题）7．（2021•大连）如图，在正方形ABCD中，AB＝2，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，AF＝EF，设BE＝x，AF＝y，当0＜x＜2时，y关于x的函数解析式为 　y＝+（0＜x＜2）　．【答案】y＝（0＜x＜2）．【解答】解：过点F作FM⊥AE，垂足为M，∵AF＝EF，∴AM＝ME，在Rt△ABE中，AE＝＝，∴AM＝，∵∠B＝∠AMF＝90°，∠FAM＝∠AEB，∴△ABE∽△FMA，∴＝，即＝，∴xy＝，即y＝＝+（0＜x＜2），故答案为：y＝+（0＜x＜2）．五．勾股定理（共1小题）8．（2023•大连）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0）和（0，2），连接AB，以点A为圆心、AB的长为半径画弧，与x轴正半轴相交于点C，则点C的横坐标是 　+1　．【答案】+1．【解答】解：∵点A，B的坐标分别为（1，0）和（0，2），∴OA＝1，OB＝2，∵∠AOB＝90°，∴AB＝＝＝，∵以点A为圆心，以AB长为半径画弧，∴AC＝AB＝，∴OC＝AC+OA＝+1，∵交x轴正半轴于点C，∴点C的坐标为（+1，0）．故答案为：+1．六．菱形的性质（共1小题）9．（2023•大连）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC＝60°，AC＝10，E是AD的中点，则OE的长是 　5　．【答案】5．【解答】解：∵菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∴AD＝CD，AC⊥BD．∵∠ADC＝60°，∴△ACD为等边三角形．∴AD＝AC＝10．∵E为AD的中点，AC⊥BD，∴OE＝AD＝5．故答案为：5．七．正方形的性质（共1小题）10．（2023•大连）如图，正方形ABCD中，AB＝3，点E在BC的延长线上，且CE＝2．连接AE，∠DCE的平分线与AE相交于点F，连接DF，则DF的长为 　　．【答案】．【解答】解：如图，过F作FM⊥BE于M，FN⊥CD于 N，则四边形CMFN是矩形，FM∥AB，∵CF平分∠DCE，∴∠FCM＝∠FCN＝45°，∴CM＝FM，∴四边形CMFN是正方形，设FM＝CM＝NF＝CN＝a，则ME＝2﹣a，∵FM∥AB，∴△EFM∽△EAB，∴，即，解得：，∴，由勾股定理得：DF＝＝，故答案为：．八．弧长的计算（共1小题）11．（2022•大连）如图，正方形ABCD的边长是，将对角线AC绕点A顺时针旋转∠CAD的度数，点C旋转后的对应点为E，则弧CE的长是 　π　（结果保留π）．【答案】π．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴∠CAD＝45°，AC＝AB＝×＝2，∵对角线AC绕点A顺时针旋转∠CAD的度数，点C旋转后的对应点为E，∴的长度为＝π．故答案为：π．九．翻折变换（折叠问题）（共2小题）12．（2022•大连）如图，对折矩形纸片ABCD，使得AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平．再一次折叠纸片，使点A的对应点A'落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，连接MF，若MF⊥BM，AB＝6cm，则AD的长是 　5　cm．【答案】5．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，AB＝6cm，∴∠A＝90°，由折叠性质可得：BE＝DF＝3cm，A′B＝AB＝6cm，∠A′EB＝90°，∠ABM＝∠A′BM，在Rt△A′BE中，A′B＝2BE，∴∠BA′E＝30°，∴∠A′BE＝60°，∴∠ABM＝30°，∠AMB＝60°，∴AM＝tan30°•AB＝＝2cm，∵MF⊥BM，∴∠BMF＝90°，∴∠DMF＝30°，∴∠DFM＝60°，在Rt△DMF中，MD＝tan60°•DF＝cm，∴AD＝AM+DM＝2cm．故答案为：5．13．（2021•大连）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE翻折180°，得到△AB′E，点B的对应点是点B′．若AB′⊥BD，BE＝2，则BB′的长是 　2　．【答案】2．【解答】解：∵菱形ABCD，∴AB＝AD，AD∥BC，∵∠BAD＝60°，∴∠ABC＝120°，∵AB′⊥BD，∴∠BAB'＝，∵将△ABE沿直线AE翻折180°，得到△AB′E，∴BE＝B'E，AB＝AB'，∴∠ABB'＝，∴∠EBB'＝∠ABE﹣∠ABB'＝120°﹣75°＝45°，∴∠EB'B＝∠EBB'＝45°，∴∠BEB'＝90°，在Rt△BEB'中，由勾股定理得：BB'＝，故答案为：2．一十．坐标与图形变化-平移（共2小题）14．（2022•大连）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，2），将线段OA向右平移4个单位长度，得到线段BC，点A的对应点C的坐标是 　（5，2）　．【答案】（5，2）．【解答】解：将线段OA向右平移4个单位长度，得到线段BC，点A的对应点C的坐标是（1+4，2），即（5，2），故答案为：（5，2）．15．（2021•大连）在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3）向右平移4个单位长度，得到点P′，则点P′的坐标是 　（2，3）　．【答案】见试题解答内容【解答】解：点P（﹣2，3）向右平移4个单位长度后得到点P′的坐标为（﹣2+4，3），即（2，3），故答案为：（2，3）．一十一．概率公式（共1小题）16．（2022•大连）不透明袋子中装有2个黑球、3个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，“摸出黑球”的概率是 　　．【答案】．【解答】解：袋子中装有2个黑球、3个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，“摸出黑球”的概率是＝，故答案为：．一十二．列表法与树状图法（共2小题）17．（2023•大连）一个不透明的口袋中有2个完全相同的小球，分别标号为1，2．随机摸出一个小球记录标号后放回，再随机摸出一个小球记录标号，两次摸出小球标号的和等于3的概率是 　　．【答案】．【解答】解：画树状图如下：一共有4种等可能的情况，其中两次摸出小球标号的和等于3有2种可能，∴P（两次摸出小球标号的和等于3）＝，故答案为：．18．（2021•大连）一个不透明的口袋中有两个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2．随机摸取一个小球后，放回并摇匀，再随机摸取一个小球，两次取出的小球标号的和等于4的概率为 　　．【答案】．【解答】解：画树状图如图：共有4种等可能的结果，两次取出的小球标号的和等于4的结果有1种，∴两次取出的小球标号的和等于4的概率为，故答案为：．