辽宁省朝阳市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类

这是一份辽宁省朝阳市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类，共18页。试卷主要包含了因式分解，计算等内容，欢迎下载使用。
辽宁省朝阳市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类
一．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
1．（2023•朝阳）中国汽车工业协会2023年4月11日发布统计数据显示：今年1至3月，我国新能源汽车累计出口248000辆，显示出我国新能源汽车产业发展势头正劲．将数据248000用科学记数法表示为 　 　．
2．（2022•朝阳）光在真空中1s传播299792km．数据299792用科学记数法表示为 　 　．
3．（2021•朝阳）2020年9月1日以来，教育部组织开展重点地区、重点行业、重点单位、重点群体“校园招聘服务”专场招聘活动，提供就业岗位3420000个，促就业资源精准对接．数据3420000用科学记数法表示为 　 　．
二．因式分解-提公因式法（共1小题）
4．（2021•朝阳）因式分解：﹣3am2+12an2＝　 　．
三．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）
5．（2023•朝阳）因式分解：a3﹣a＝　 　．
四．二次根式的混合运算（共1小题）
6．（2022•朝阳）计算：÷﹣|﹣4|＝　 　．
五．解二元一次方程组（共1小题）
7．（2023•朝阳）已知关于x，y的方程组的解满足x﹣y＝4，则a的值为 　 　．
六．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
8．（2023•朝阳）如图，点A是反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，点P是y轴上任意一点，连接PA，PB．若△ABP的面积等于3，则k的值为 　 　．

七．全等三角形的判定与性质（共1小题）
9．（2022•朝阳）等边三角形ABC中，D是边BC上的一点，BD＝2CD，以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．若CE＝2，则等边三角形ABC的边长为 　 　．
八．等腰三角形的性质（共1小题）
10．（2021•朝阳）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），点M的坐标为（0，4），过点M作MN∥x轴，点P在射线MN上，若△MAP为等腰三角形，则点P的坐标为 　 　．

九．圆周角定理（共1小题）
11．（2021•朝阳）已知⊙O的半径是7，AB是⊙O的弦，且AB的长为7，则弦AB所对的圆周角的度数为 　 　．
一十．作图—基本作图（共1小题）
12．（2022•朝阳）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，分别以点B和点C为圆心、大于BC的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点，作直线EF交AB于点D，连接CD，则△ACD的周长是 　 　．

一十一．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
13．（2023•朝阳）在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，点M是边AD上一点（点M不与点A，D重合），连接CM，将△CDM沿CM翻折得到△CNM，连接AN，DN．当△AND为等腰三角形时，DM的长为 　 　．

一十二．旋转的性质（共1小题）
14．（2022•朝阳）如图，在矩形ABCD中，AD＝2，DC＝4，将线段DC绕点D按逆时针方向旋转，当点C的对应点E恰好落在边AB上时，图中阴影部分的面积是 　 　．

一十三．相似三角形的判定与性质（共1小题）
15．（2021•朝阳）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，连接AC，过点D作DC1⊥AC于点C1，以C1A，C1D为邻边作矩形AA1DC1，连接A1C1，交AD于点O1，过点D作DC2⊥A1C1于点C2，交AC于点M1，以C2A1，C2D为邻边作矩形A1A2DC2，连接A2C2，交A1D于点O2，过点D作DC3⊥A2C2于点C3，交A1C1于点M2；以C3A2，C3D为邻边作矩形A2A3DC3，连接A3C3，交A2D于点O3，过点D作DC4⊥A3C3于点C4，交A2C2于点M3…若四边形AO1C2M1的面积为S1，四边形A1O2C3M2的面积为S2，四边形A2O3C4M3的面积为S3…四边形An﹣1OnCn+1Mn的面积为Sn，则Sn＝　 　．（结果用含正整数n的式子表示）

一十四．方差（共2小题）
16．（2023•朝阳）某校在甲、乙、丙、丁四名同学中选中一人参加今年5月份举办的教育系统文艺展演独唱大赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是88.5分，方差分别是s甲2＝1.5，s乙2＝2.6，s丙2＝1.7，s丁2＝2.8，则这四名同学独唱成绩最稳定的是 　 　．
17．（2022•朝阳）甲、乙、丙、丁四名同学参加掷实心球测试，每人掷5次，他们的平均成绩恰好相同，方差分别是s甲2＝0.55，s乙2＝0.56，s丙2＝0.52，s丁2＝0.48，则这四名同学掷实心球的成绩最稳定的是 　 　．
一十五．几何概率（共1小题）
18．（2021•朝阳）如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小等边三角形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），则击中黑色区域的概率是 　 　．


辽宁省朝阳市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类
参考答案与试题解析
一．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
1．（2023•朝阳）中国汽车工业协会2023年4月11日发布统计数据显示：今年1至3月，我国新能源汽车累计出口248000辆，显示出我国新能源汽车产业发展势头正劲．将数据248000用科学记数法表示为 　2.48×105　．
【答案】2.48×105．
【解答】解：248000＝2.48×105．
故答案为：2.48×105．
2．（2022•朝阳）光在真空中1s传播299792km．数据299792用科学记数法表示为 　2.99792×105　．
【答案】2.99792×105．
【解答】解：数据299792用科学记数法表示为2.99792×105．
故答案为：2.99792×105．
3．（2021•朝阳）2020年9月1日以来，教育部组织开展重点地区、重点行业、重点单位、重点群体“校园招聘服务”专场招聘活动，提供就业岗位3420000个，促就业资源精准对接．数据3420000用科学记数法表示为 　3.42×106　．
【答案】3.42×106．
【解答】解：数据3420000用科学记数法表示为3.42×106．
故答案为：3.42×106．
二．因式分解-提公因式法（共1小题）
4．（2021•朝阳）因式分解：﹣3am2+12an2＝　﹣3a（m+2n）（m﹣2n）　．
【答案】﹣3a（m+2n）（m﹣2n）．
【解答】解：原式＝﹣3a（m2﹣4n2）
＝﹣3a（m+2n）（m﹣2n）．
故答案为：﹣3a（m+2n）（m﹣2n）．
三．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）
5．（2023•朝阳）因式分解：a3﹣a＝　a（a+1）（a﹣1）　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：原式＝a（a2﹣1）＝a（a+1）（a﹣1），
故答案为：a（a+1）（a﹣1）
四．二次根式的混合运算（共1小题）
6．（2022•朝阳）计算：÷﹣|﹣4|＝　﹣1　．
【答案】﹣1．
【解答】解：原式＝﹣4
＝3﹣4
＝﹣1．
故答案为：﹣1．
五．解二元一次方程组（共1小题）
7．（2023•朝阳）已知关于x，y的方程组的解满足x﹣y＝4，则a的值为 　2　．
【答案】2．
【解答】解：，
①﹣②得：x﹣y＝a+2，
又∵关于x，y的方程组的解满足x﹣y＝4，
∴a+2＝4，
∴a＝2．
故答案为：2．
六．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
8．（2023•朝阳）如图，点A是反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，点P是y轴上任意一点，连接PA，PB．若△ABP的面积等于3，则k的值为 　6　．

【答案】6．
【解答】解：设反比例函数的解析式为 y＝，
∵△AOB的面积＝△ABP的面积＝3，△AOB的面积＝|k|，
∴|k|＝3，
∴k＝±6；
又∵反比例函数的图象的一支位于第二象限，
∴k＜0．
∴k＝﹣6．
故答案为：6．
七．全等三角形的判定与性质（共1小题）
9．（2022•朝阳）等边三角形ABC中，D是边BC上的一点，BD＝2CD，以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．若CE＝2，则等边三角形ABC的边长为 　3或．　．
【答案】3或．
【解答】解：如图，E点在AD的右边，

∵△ADE与△ABC都是等边三角形，
∴AC＝AB，AE＝AD，∠DAE＝∠BAC＝60°，
∴∠DAE﹣∠CAD＝∠BAC﹣∠CAD，
即∠CAE＝∠BAD．
在△CAE和△BAD中，
，
∴△CAE≌△BAD（SAS），
∴CE＝BD＝2，
∵BD＝2CD，
∴CD＝1，
∴BC＝BD+CD＝2+1＝3，
∴等边三角形ABC的边长为3，
如图，E点在AD的左边，

同上，△BAE≌△CAD（SAS），
∴BE＝CD，∠ABE＝∠ACD＝60°，
∴∠EBD＝120°，
过点E作EF⊥BC交CB的延长线于点F，则∠EBF＝60°，
∴EF＝BE＝CD，BF＝BE＝CD，
∴CF＝BF+BD+CD＝CD，
在Rt△EFC中，CE＝2，
∴EF2+CF2＝CE2＝4，
∴+＝4，
∴CD＝或CD＝﹣（舍去），
∴BC＝，
∴等边三角形ABC的边长为，
故答案为：3或．
八．等腰三角形的性质（共1小题）
10．（2021•朝阳）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），点M的坐标为（0，4），过点M作MN∥x轴，点P在射线MN上，若△MAP为等腰三角形，则点P的坐标为 　（，4）或（，4）或（10，4）　．

【答案】（，4）或（，4）或（10，4）．
【解答】解：设点P的坐标为（x，4），
分三种情况：①PM＝PA，

∵点A的坐标为（5，0），点M的坐标为（0，4），
∴PM＝x，PA＝，
∵PM＝PA，
∴x＝，解得：x＝，
∴点P的坐标为（，4）；
②MP＝MA，

∵点A的坐标为（5，0），点M的坐标为（0，4），
∴MP＝x，MA＝＝，
∵MP＝MA，
∴x＝，
∴点P的坐标为（，4）；
③AM＝AP，

∵点A的坐标为（5，0），点M的坐标为（0，4），
∴AP＝，MA＝＝，
∵AM＝AP，
∴＝，解得：x1＝10，x2＝0（舍去），
∴点P的坐标为（10，4）；
综上，点P的坐标为（，4）或（，4）或（10，4）．
故答案为：（，4）或（，4）或（10，4）．
九．圆周角定理（共1小题）
11．（2021•朝阳）已知⊙O的半径是7，AB是⊙O的弦，且AB的长为7，则弦AB所对的圆周角的度数为 　60°或120°　．
【答案】60°或120°．
【解答】解：∠ACB和∠ADB为弦AB所对的圆周角，连接OA、OB，如图，
过O点作OH⊥AB于H，则AH＝BH＝AB＝，
在Rt△OAH中，∵cos∠OAH＝＝＝，
∴∠OAH＝30°，
∵OA＝OB，
∴∠OBH＝∠OAH＝30°，
∴∠AOB＝120°，
∴∠ACB＝∠AOB＝60°，
∵∠ADB+∠ACB＝180°，
∴∠ADB＝180°﹣60°＝120°，
即弦AB所对的圆周角的度数为60°或120°．
故答案为60°或120°．

一十．作图—基本作图（共1小题）
12．（2022•朝阳）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，分别以点B和点C为圆心、大于BC的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点，作直线EF交AB于点D，连接CD，则△ACD的周长是 　18　．

【答案】18．
【解答】解：由题可知，EF为线段BC的垂直平分线，
∴CD＝BD，
∵∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，
∴AC＝＝5，
∴△ACD的周长为AC+AD+CD＝AC+AD+BD＝AC+AB＝5+13＝18．
故答案为：18．
一十一．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
13．（2023•朝阳）在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，点M是边AD上一点（点M不与点A，D重合），连接CM，将△CDM沿CM翻折得到△CNM，连接AN，DN．当△AND为等腰三角形时，DM的长为 　或　．

【答案】或．
【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，AB＝5，BC＝6，
∴CD＝AB＝5，AD＝BC＝6，∠ADC＝90°，
设DN与CM交于点T，
由翻折的性质得：DT＝NT，DM＝NM，CM⊥DN，∠CNM＝CDM＝90°，
∵△AND为等腰三角形，
∴有以下两种情况：
①当AN＝DN时，过点N作NH⊥AD于H，则AH＝DH＝3，如图：

设DM＝x，DT＝y，则NM＝x，NT＝y，
∴DN＝AN＝2y，MH＝DH﹣DM＝3﹣x，
在Rt△ANH中，AN＝2y，AH＝3，
由勾股定理得：HN2＝AN2﹣AH2＝4y2﹣9，
在Rt△MNH中，MH＝3﹣x，NM＝x，
由勾股定理得：HN2＝MN2﹣MH2＝x2﹣（3﹣x）2＝6x﹣9，
∴4y2﹣9＝6x﹣9，
即：y2＝x，
在Rt△CGM中，CD＝5，DM＝x，
由勾股定理得：CM2＝CD2+DM2＝25+x2，
∵S△CNM＝CD•DM＝CM•DT，
∴CD•DM＝CM•DT，
即：5x＝CM•y，
∴25x2＝CM2•y2，
即：25x2＝（25+x2）•y2，
将y2＝x代入上式得：25x2＝（25+x2）•x，
∵x≠0，
∴25x＝（25+x2）•，
整理得：3x2﹣50x+75＝0，
解得：x1＝，x2＝15（不合题意，舍去），
∴DM的长为．
②当DN＝AD时，则DN＝6，如图：

∴DT＝TN＝3，
设DM＝x，MT＝y，
在Rt△CDT中，CD＝5，DT＝3，
由勾股定理得：，
∴CM＝CT+MT＝4+x，
在Rt△DTM中，DT＝3，MT＝y，DM＝x，
由勾股定理得：DM2＝DT2+MT2，
即：x2＝y2+9，
∵S△CNM＝CD•DM＝CM•DT，
∴CD•DM＝CM•DT，
即：5x＝3（4+y），
整理得：y＝x﹣4，
将y＝x﹣4代入x2＝y2+9，得：，
整理得：16x2﹣120x+225＝0，
即：（4x﹣15）2＝0，
∴x＝．
∴DM的长为．
综上所述：DM的长为或．
一十二．旋转的性质（共1小题）
14．（2022•朝阳）如图，在矩形ABCD中，AD＝2，DC＝4，将线段DC绕点D按逆时针方向旋转，当点C的对应点E恰好落在边AB上时，图中阴影部分的面积是 　24﹣6﹣4π　．

【答案】24﹣6﹣4π．
【解答】解：∵将线段DC绕点D按逆时针方向旋转，
∴DE＝DC＝4，
∵cos∠ADE＝＝＝，
∴∠ADE＝60°，
∴∠EDC＝30°，
∴S扇形EDC＝＝4π，
∵AE＝＝＝6，
∴BE＝AB﹣AE＝4﹣6，
∵四边形ABCD是矩形，
∴EB∥CD，∠B＝∠DCB＝90°，
∵EB≠CB，
∴四边形DCBE是直角梯形，
∴S四边形DCBE＝＝24﹣6，
∴阴影部分的面积＝24﹣6﹣4π，
故答案为：24﹣6﹣4π．
一十三．相似三角形的判定与性质（共1小题）
15．（2021•朝阳）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，连接AC，过点D作DC1⊥AC于点C1，以C1A，C1D为邻边作矩形AA1DC1，连接A1C1，交AD于点O1，过点D作DC2⊥A1C1于点C2，交AC于点M1，以C2A1，C2D为邻边作矩形A1A2DC2，连接A2C2，交A1D于点O2，过点D作DC3⊥A2C2于点C3，交A1C1于点M2；以C3A2，C3D为邻边作矩形A2A3DC3，连接A3C3，交A2D于点O3，过点D作DC4⊥A3C3于点C4，交A2C2于点M3…若四边形AO1C2M1的面积为S1，四边形A1O2C3M2的面积为S2，四边形A2O3C4M3的面积为S3…四边形An﹣1OnCn+1Mn的面积为Sn，则Sn＝　　．（结果用含正整数n的式子表示）

【答案】．
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B＝90°，AD∥BC，AD＝BC＝2，CD＝AB＝1，
∴AC＝＝＝，
∵DC1•AC＝AB•BC，
∴DC1＝＝＝，
同理，DC2＝DC1＝（）2，
DC3＝（）3，
……，
D∁n＝（）n，
∵＝tan∠ACD＝＝2，
∴CC1＝DC1＝，
∵tan∠CAD＝＝＝，
∴A1D＝AC1＝2DC1＝，
∴AM1＝AC1﹣C1M1＝2DC1﹣DC1＝×DC1＝，
同理，A1M2＝×DC2，
A2M3＝×DC3，
……，
An﹣1Mn＝×D∁n，
∵四边形AA1DC1是矩形，
∴O1A＝O1D＝O1A1＝O1C1＝1，
同理∵DC2•A1C1＝A1D•DC1，
∴DC2＝＝＝，
在Rt△DOC中，O1C2＝＝＝＝DC2，
同理，O2C3＝DC3，
O3C4＝DC4，
……，
OnCn+1＝DCn+1，
∴S1＝＝﹣＝×AM1×DC1﹣×O1C2×DC2＝（﹣）＝＝，
同理，S2＝﹣＝＝×＝，
S3＝＝×＝，
……，
Sn＝＝×＝．
故答案为：．

一十四．方差（共2小题）
16．（2023•朝阳）某校在甲、乙、丙、丁四名同学中选中一人参加今年5月份举办的教育系统文艺展演独唱大赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是88.5分，方差分别是s甲2＝1.5，s乙2＝2.6，s丙2＝1.7，s丁2＝2.8，则这四名同学独唱成绩最稳定的是 　甲　．
【答案】甲．
【解答】解：∵S甲2＝1.5，S乙2＝2.6，S丙2＝1.7，S丁2＝2.8，
∴S甲2＜S丙2＜S乙2＜S丁2，
∴在平均成绩相等的情况下，这四名同学独唱成绩最稳定的是甲．
故答案为：甲．
17．（2022•朝阳）甲、乙、丙、丁四名同学参加掷实心球测试，每人掷5次，他们的平均成绩恰好相同，方差分别是s甲2＝0.55，s乙2＝0.56，s丙2＝0.52，s丁2＝0.48，则这四名同学掷实心球的成绩最稳定的是 　丁　．
【答案】丁．
【解答】解：∵s甲2＝0.55，s乙2＝0.56，s丙2＝0.52，s丁2＝0.48，
∴s丁2＜s丙2＜s甲2＜s乙2，
∴这四名同学掷实心球的成绩最稳定的是丁，
故答案为：丁．
一十五．几何概率（共1小题）
18．（2021•朝阳）如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小等边三角形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），则击中黑色区域的概率是 　　．

【答案】．
【解答】解：∵总面积为9个小三角形的面积，其中黑色部分面积为3个小三角形的面积，
∴飞镖落在黑色部分的概率是＝，
故答案为：．