陕西省西安市蓝田县2020-2021学年九年级上学期期中数学试题

这是一份陕西省西安市蓝田县2020-2021学年九年级上学期期中数学试题，共9页。试卷主要包含了答卷前将装订线内的项目填写清楚等内容，欢迎下载使用。
蓝田县2020~2021学年度第一学期期中调研试题（卷）九年级数学注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．若a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则等于（    ）A． B． C． D．2．已知，且，，则的度数为（    ）A． B． C． D．3．已知关于的方程的一个根是2，则的值是（    ）A． B．5 C． D．4．如图，一根竹竿，斜靠在竖直的墙上，是的中点，表示竹竿沿墙上、下滑动过程中的某个位置，则在竹竿滑动过程中（    ）A．下滑时，的长度增大 B．上升时，的长度减小C．无论怎样滑动，的长度不变 D．只要滑动，的长度就变化5．为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次试验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中鱼的条数估计为（    ）A．600条 B．1200条 C．2200条 D．3000条6．已知菱形中，对角线与交于点O，，，则该菱形的周长是（    ）A．13 B．52 C．120 D．2407．如图所示，两个菱形，两个正方形，两个矩形，两个等边三角形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（    ）A． B． C． D．8．受益于电子商务的发展以及法治环境的改善等多重因素，快递业成为我国经济的一匹“黑马”，2018年我国快递业务量为507亿件，2020年快递量将达到700亿件，设快递量平均每年增长率为．则下列方程中正确的是（    ）A．  B．C．  D．9．如图，、分别是的边、上的高，那么图中相似三角形的对数为（    ）A．3 B．4 C．5 D．610．如图，四边形是边长为2的正方形，点为线段上的动点，为的中点，射线交的延长线于点，过点作的垂线交于点、交的延长线于点，则以下结论：①；②；③当点与点重合时；④当时，．成立的是（    ）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．②④二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．方程的根为________．12．如图，直线，直线和被，，所截，，，，则的长为________．13．据悉，为预防新冠病毒感染的肺炎，可以选择医用外科口罩和N95口罩来阻挡大部分沾在飞沫上的病毒进入呼吸道．现张红家中有2只医用外科口罩和1只N95口罩放在同一盒子中，若随机从中选两只口罩，选到两只都是医用外科口罩的概率是________．14．如图，矩形中，，，点是边上一动点，则的最小值为________．三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程）15．（5分）解方程：．16．（5分）在一个暗箱里放有12个除颜色外其他都相同的球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，请你估计暗箱中红球的个数．
17．（5分）如图，四边形是正方形，对角线、相交于点，，．求证：四边形是正方形．18．（5分）已知关于的一元二次方程．求证：无论为何实数，方程总有两个不相等的实数根．19．（7分）如图，在中，对角线，相交于点，于点，于点，．求证：是矩形．20．（7分）大雁塔是现存最早规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，被国务院批准列入第一批全国重点文物保护单位，某校社会实践小组为了测量大雁塔的高度，在地面上处垂直于地面坚立了高度为2米的标杆，这时地面上的点，标杆的顶端点，大雁塔的塔尖点正好在同一直线上，测得米，将标杆向后平移到点处，这时地面上的点，标杆的顶端点，大雁塔的塔尖点正好在同一直线上（点，点，点，点与大雁塔底处的点在同一直线上），这时测得米，米，请你根据以上数据，计算大雁塔的高度．21．（7分）如图，在矩形中，是的中点，，垂足为．（1）求证：；（2）若，，求的长．22．（7分）为落实教育部2月12日印发《关于中小学延期开学期间“停课不停学”有关工作安排的通知》要求，某校创新作业形式，让同学们用自己喜欢的方式表达“我为武汉加油、我为祖国加油”，明明和亮亮计划分别从以下四种方式中任选一种完成作业．（这四种方式分为两类）文本类：手抄报、书法作品（分别用、表示）；视频类：快手视频、PPT（分别用、表示）．（1）请用列表或画树状图的方法表示出明明和亮亮完成作业所选方式的所有可能结果；（2）求明明和亮亮选择同一类方式完成作业的概率．23．（8分）古城西安是世界闻名的古都，是中国北方中西部最大的中心城市、历史文化名城和世界性旅游城市，吸引了来自世界各地的游客．西安某景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯，2020年十一期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额？24．（10分）如图，，平分，且交于点C，平分，且与交于点，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，于，求的长．25．（12分）在平行四边形中，，，的顶点在上，交直线于点．              图1                    图2                            图3（1）如图1，若，，求的长；（2）如图2，在上取点，使，连接，若，求证：；（3）如图3，若，点关于的对称点为点，交于点，对角线，交于点，连接交于点，求的长．蓝田县2020~2021学年度第一学期期中调研试题（卷）九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．D  2．C  3．B  4．C  5．B  6．B  7．C  8．C  9．D  10．A二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．  12．  13．  14．3三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程）15．解：方程整理为一般式，得．，，，．则，即，．16．解：摸到红球的频率稳定在，摸到红球的概率为．而暗箱中一共有12个小球，暗箱中红球的个数大约为（个）．答：暗箱中红球的个数大约是3个．17．证明：四边形是正方形，．，，，四边形是矩形．，四边形是正方形．18．证明：无论为何实数，，，即，无论为何实数，方程总有两个不相等的实数根．19．证明：于点于点，．， ．四边形是平行四边形，，，，，是矩形．20．解：设米，米，米，根据题意得，，．同理，．．，即，解得，即（米）．．（米）．答：大雁塔的高度为62米．21．（1）证明：四边形是矩形，，．，，．（2）解：是的中点，，．，．四边形是矩形，．，，．22．解：（1）明明和亮亮完成作业所选方式的所有可能结果如下所示：（2）由树状图知共有16种等可能的结果数，其中明明和亮亮选择同一类方式完成作业的有8种，明明和亮亮选择同一类方式完成作业的概率为．23．解：设每杯售价定为元，由题意得：，解得：，．为了能让顾客获得最大优惠，故取20．答：每杯售价定为20元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额．24．（1）证明：，．分别是的平分线，，，，．，四边形是平行四边形．，四边形是菱形．（2）解：四边形是菱形，，，，，，，即，．25．（1）解：在平行四边形中，，四边形是矩形，，即．，，．又，，．，，．（2）证明：，，为等边三角形，，．四边形为平行四边形，，，．，，，，，又为等边三角形，，．（3）解：由题意得，为线段的垂直平分线，，平行四边形为矩形，，，，．点为的中点，点为的中点，，且，，即，．