四川省达州市+渠县东安雄才学校2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

这是一份四川省达州市+渠县东安雄才学校2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年秋季雄才学校九年级（上）月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1.  如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(       )A.  B.  C.  D. 2. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）A.  （x3）（x2）＝1 B. ax2bxc＝0C.  D. 3x3﹣2x﹣5＝03. 气象台预报“达州市明天降水概率是30%” ，对此消息下列说法正确的是（   ）A. 达州市明天将有30%的地区降水     B. 达州市明天将有30%的时间降水C. 达州市明天有可能降水     D. 达州市明天肯定不降水4.菱形的两条对角线常为6和8，则菱形的周长为（   ）A.10         B.20         C.24            D.325. 关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（   ）A. m≥0 B. m≥0且m≠1 C. m≠1 D. m＞16. 如图，四边形是菱形，，对角线AC与对角线BD交于点O ，E为AB中点，若AC=12，则OE的长是(    )A. 6 B. 5 C. 4 D. 37.一元二次方程的一个根是2，则两根的积为（   ）A.-1        B.-5         C.-10           D.-128. 如图，矩形ABC的中，E、F分别在AD、CD上，且BE⊥EF于E，BE=EF，若AB=4，CF=1，矩形的面积为（    ）A. 22              B. 24                C. 26             D. 289.如果满足，，且 ，则的值为（    ）A. 4      B. 2        C. -2       D.-410.在正方形ABC中，E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，若△ABE、△AEF、△ADF、△EFC的面积分别记为：，则等式一定成立的是 （  ）A.      B.   C.     D.  二、填空题（每小题4分，共20分）11.  密码锁的密码是一个四位数字的号码,每位上的数字都可以是0到9中的任一个,某人忘了密码的最后一位号码,此人开锁时,随意拨动最后一位号码正好能把锁打开的概率是______．若此人忘了中间两位号码,随意拨动中间两位号码正好能把锁打开的概率是______．12. 关于的方程的两根的和是5，则的值是         . 13.  如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且互相垂直，添加一个条件能判定四边形ABCD为菱形. 你添加的条件是                     ．14. 某公司去年的年销售额为200万元，预计明年年销售额达到288万元，如果设销售额的年平均增长率为，则可列出方程              ．15. 如图，已知小正方形 ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 ；把正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 边长按原法延长一倍得到正方形 A 2 B 2 C 2 D 2 (如图（2）)；以此下去，则正方形 A n B n C n D n 的面积为________．三、解答题（共90分）16（8分）. 解方程：（1）；（2）．17（10分）. 在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3．小亮先随机地摸出一个小球，记下小球的数字放回，再由小红随机地摸出一个小球，记下数字后放回.  设小亮摸出球的为，小红摸出的球标号为． 他们设计了一个游戏，若为奇数，小亮获胜；若为偶数，小红获胜.   (1)利用树状图或列表法列出所有可能的结果；   (2)他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由．  18（10分）. 如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BF＝DE,⑴求证：四边形AECF是菱形．⑵若AB＝2，BF＝1，求四边形AECF的面积．．（10分）关于的方程为（1）证明：无论为何值，方程有两个不相等实数根．（2）若是方程的两个根，且，求 的值．20. （10分） 如图所示,点O是菱形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,连接OE.（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）求证：四边形BCEO是平行四边形.21.（10分） 为鼓励返乡农民工创业，某市制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生．该市某县统计了该县今年1～5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：今年1～5月各月新注册小型企业数量占今年前五月新注册小型企业总量的百分比扇形统计图（1）某镇今年1～5月新注册小型企业一共有　   　家，请将条形统计图补充完整．（2）该县今年三月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业．现从三月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率．                                       今年1～5月各月新注册小型企业数量                   （10分）如图所示,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作ME∥CD交BC于点E,作MF∥BC交CD于点F.求证AM＝EF.  （10分）玩具店从厂家以每个2元的价格购进一批小玩具出售，若每个售价为3元，每天可以卖出80个，根据调查，玩具在售价3元的基础上，每涨价1元，就少卖出5个. 商店为了每天获得350元的利润，在售价不超过10元的情况下，每个玩具要涨价多少元？24. 抖音直播卖货一成为一些商家重要的销售手段，同时也为政府销售农产品提供了一个新的销售平台. 某县为帮助本县的花椒种植户销售花椒，在某电商在平台上对本县一花椒种植户的袋装（500g/袋）花椒面进行直播销售. 该袋装花椒各种成本为20元/袋，如果按40元/袋销售，每天可卖出2000袋，通过市场调查发现，每袋烙锅辣椒面售价每降低1元，日销售量可增加200袋 （1)若要每天获利43200元，商家又要尽快销售完所有花椒，每袋售价降价多少元？ （2）该花椒种植户在线上销售的同时，也在线下实体店售卖同时销售，标价为50元/袋.为提高市场竞争力，增加线下销售量，种植户决定打折销售，但其售价低于（1）中的售价又不高于45元，则线下销售价格的最少可以打几折？最多可以打几折？  25.问题探究1.【操作发现】如图①，在等边△ABC中,点B,C在直线MN上，E为BC边上的一点，连接AE，并把线段AE绕点E顺时针旋转60°得到线段 EF，连接CF，则线段 CF与BE的数量关系是       ， 线段CF与直线MN所夹锐角的度数是       .2.【类比探究】如图②，在正方形ABCD中，点B，C在直线MN上，E为直线MN上的任意一点，连接AE，并把线段AE绕点E顺时针旋转90°得到线段EF，连接CF，试探究线段BE与CF的数量关系及线段CF与直线MN所夹锐角的度数，并说明理由.      答案：一、1-5AACBB   6-10ACDDB二、11. 5.AC、BD互相平分三、略略18.   （1）证明：正方形ABCD中，对角线BD，∴AB=BC=CD=DA，∠ABF=∠CBF=∠CDE=∠ADE=45°．∵BF=DE，∴△ABF≌△CBF≌△DCE≌△DAE（SAS）．AF=CF=CE=AE∴四边形AECF是菱形；（2）∵AB=2，∴AC=BD=∴OA=OB==2．∵BF=1，∴OF=OB－BF=2－1．∴S四边形AECF=AC•EF= 19.解(1)证明：△=(m+2)2－4(2m－1)=m2－4m+8=(m－2)2+4 ∵(m－2)2≥0 ∴(m－2)2+4＞0∴方程有两个不相等的实数根．                             (2) 20. （1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD.∴∠COD=90°又∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形．∴▱OCED是矩形．（2）证明：∵四边形OCED是矩形∴CE=OD．∵四边形ABCD是菱形，∴OB=OD．∴OB=CE．又∵CE∥BD，∴四边形BCEO是平行四边形．．∴BC=OE．21.（1）16；（2）设该镇今年3月新注册的小型企业为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙为餐饮企业．画树状图得：∵共有12种等可能的结果，甲、乙2家企业恰好被抽到的有2种，∴所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率为=．22.解：过M点作MQ⊥AD，垂足为Q，作MP⊥AB，垂足为P，∵四边形ABCD是正方形，∴四边形MFDQ和四边形PBEM是正方形，四边形APMQ是矩形，∴AP=QM=DF=MF，PM=PB=ME，∵在△APM和△FME中， ，∴△APM≌△FME（SAS），∴AM=EF．23.解：6元24.解：（1）设每袋售价应降价x元，则每袋的销售利 润为（40-x-20）元， 日销售量为(2000+200x)袋， 依题意得（40-x-20）(2000+200x)=43200,  解得x1=2，x2=8, 又：商家想尽快销售完所有花椒， :.x=8. 答：每件售价应降价8元. （2）设线下每袋花椒打y折售卖， 依题意得45, 解得6.4≤y≤9. 答：没带花椒至少打36.4折，最多打9折.25.解：【类比探究】结论：CF>BE，线段CF与直线MN 所夹锐角的度数为45°. 理由：在BA上取一点K，使得BK=BE. ∵：四边形 ABCD是正方形， ∴∠ABC=90°,AB=BC, ∵BK=BE, ∴.AK=EC，∠BKE=∠BEK=45° ∴∠AKE=135° ∵∠AEN= ∠AEF+LFEC=∠ABC+ ∠EAK, ∠AEF=∠ABC=90°, ∴∠EAB=∠FEN, ∴△EAK≌ △FEC(SAS), ∴EK=CF,∠AKE=∠FCE=135°, ∴∠FCN=180°-135°=45°. 又∵EK>BE, ∴CF>BE.