新高考数学二轮复习培优讲义06 函数图像、方程与零点（含解析）

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讲义06讲：函数图像、方程与零点
【考点讲义】
1．利用描点法作函数图象的方法步骤

2．利用图象变换法作函数的图象
(1)平移变换



(2)伸缩变换
①y＝f(x)y＝f(ax)．
②y＝f(x)y＝af(x)．

(3)对称变换
①y＝f(x)y＝－f(x)．
②y＝f(x)y＝f(－x)．
③y＝f(x)y＝－f(－x)．
④y＝ax (a>0且a≠1)y＝logax(a>0且a≠1)．

(4)翻折变换
①y＝f(x)y＝|f(x)|.
②y＝f(x)y＝f(|x|)．



3．函数的零点与方程的解
(1)函数零点的概念
对于一般函数y＝f(x)，我们把使f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)的零点．

(2)函数零点与方程实数解的关系
方程f(x)＝0有实数解⇔函数y＝f(x)有零点⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有公共点．

(3)函数零点存在定理
如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，且有f(a)f(b)