高中数学湘教版（2019）选择性必修 第一册第2章 平面解析几何初步2.2 直线的方程作业ppt课件

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1.下列方程是斜截式方程的是(　　)A.x-y+1=0B.y-2=3(x-1)C.y=-2x-1D.x=1
2.直线2x+y-3=0用斜截式表示,下列表达式中,正确的是(　　)
3.已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为 ,则直线l的方程为(　　)A.3x+4y-14=0B.3x-4y+14=0C.4x+3y-14=0D.4x-3y+14=0
解析 由题知,直线l的点斜式方程为 ,整理得直线l的方程为3x+4y-14=0.故选A.
4.直线y-b=2(x-a)在y轴上的截距为(　　)A.a+bB.2a-bC.b-2aD.|2a-b|
解析 由y-b=2(x-a),得y=2x-2a+b,故直线在y轴上的截距为b-2a.故选C.
5.已知直线l的斜率为2,在y轴上的截距为m.若直线通过(1,1)点,则m=　　　　　. 
解析 利用直线的斜截式方程可得方程为y=2x+m.将点(1,1)代入直线y=2x+m,得1=2+m,解得m=-1.
6.直线y=k(x-2)+3必过定点,该定点坐标是　　　　　. 
解析 将直线方程化为点斜式得y-3=k(x-2),故可得该直线过定点(2,3).
解析 由 可知,a≠0,且斜率和在y轴上的截距一定异号,故B正确.
9.已知m≠0,直线ax+3my+2a=0在两坐标轴上的截距之和为2,则直线的斜率为(　　)
解析 由题可得a≠0.令x=0,得 ,令y=0,得x=-2.因为直线在两坐标轴上的截距之和为2,所以 +(-2)=2,所以a=-6m.将a=-6m代入直线可得-6mx+3my-12m=0,化简可得y=2x+4,故直线的斜率为2.故选D.
10.若直线l经过点A(1,2),且在x轴上的截距的取值范围是(3,5),则其斜率的取值范围是(　　)
11.已知直线l的方程为 ,且l的斜率为a,在y轴上的截距为b,则|a+b|=　　　　　. 
12.已知直线l的斜率与直线3x-2y=6的斜率相等,且直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1,则直线l的斜截式方程为　　　 　　. 
13.直线l过点(2,2),且与x轴和直线y=x围成的三角形的面积为2,求直线l的方程.
解 当直线l的斜率不存在时,直线l的方程为x=2,经检验,符合题目的要求.当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为y-2=k(x-2).
14.已知过定点(2,1)作直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4,符合条件的直线条数为(　　)A.2B.3C.4D.0
解析 由题意可知,直线l的斜率存在且不为零,设直线l的方程为y-1=k(x-2),即y=kx+1-2k.