浙江省金华市义乌市苏溪镇初级中学2022-2023学年八年级下学期5月检测数学试题

2023年上学期八年级5月作业检测

数学卷

一、选择题（共30分）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A．  B．  C．  D．

2．下列二次根式中，为最简二次根式的是（    ）

A．   B．    C．    D．

3．若反比例函数的图象经过点，则下列各点中，不在该函数图象上的是（    ）

A．   B．   C．   D．

4、下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．若n边形的内角和与外角和相加为1800°，则n的值为（    ）

A．7    B．8    C．9    D．10

6．测试五位学生的“一分钟仰卧起坐”成绩，得到五个各不相同的数据．在统计时，出现了一处错误：将最高成绩50个写成了55个．则下列统计量不受影响的是（    ）

A．方差    B．标准差   C．中位数   D．平均数

7．用反证法证明命题“在中，若，则”时，首先应假设（    ）

A．  B．  C．  D．

8．方程有两个不相等的实根，则一元二次方程必有（    ）

A．两个不相等的实根      B．两个相等的实根

C．无实根        D．不能确定

9、如图，在矩形ABCD中，E在AD边上，将沿BE折叠，使点A恰好落在矩形ABCD的对称中心O处，，则BC的长是（    ）

A．   B．    C．8    D．12

10．已知中，，F是BC的中点，作，垂足E在线段CD上，不与点C重合，连接EF，AF，下列结论：①；②；③；④中一定成立的是（    ）

A．①②④   B．①③④   C．①②③   D．①②③④

二、填空题（共24分）

11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

12．在直角坐标系中，若点，点关于原点中心对称，则______．

13．如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得，则A，B两点间的距离是______m．

14．如图，矩形ACDO的面积为12，点B、C分别为反比例函数和图象上的点，若B是AC的中点，则的值为______．

15．如图，在中以AC，BC为边向外作正方形ACFG与正方形BCDE，连结DF，并过C点作于H并交FD于M．若，，，则MD的长为______．

16．三折伞是我们生活中常用的一种伞，它的骨架是一个“移动副”和多个“转动副”组成的连杆机构，如图1是三折伞一条骨架的结构图，当“移动副”（标号1）沿着伞柄移动时，折伞的每条骨架都可以绕“转动副”（标号2-9）转动；图2是三折伞一条骨架的示意图，其中四边形CDEF和四边形DGMN都是平行四边形，，，．己知关闭折伞后，点A、E、H三点重合，点B与点M重合．

（1）BN=______cm；

（2）当时，点H到伞柄AB距离为______cm．

三、解答题：（共66分）

17．（6分）计算：（1）   （2）

18．（6分）用适当的方法解下列方程．

（1）      （2）

19．（6分）某校开展了“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动月．请根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）被抽查的学生人数是______人，表中______；

（2）被抽查的学生阅读文章篇数的中位数是______，众数是______；

（3）若该校共有1600名学生，请估计该校学生在主题阅读活动月内文章阅读的篇数为4篇的有多少人？

20．（8分）如图，在四边形ABCD中，，对角线AC、BD交于点O，且，过点O作，交AD于E，交BC于点F．

（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；

（2）连接BE，若，，求∠ABE的度数．

21．（8分）如图，利用一面墙（墙长25米），用总长度51米的橱栏（图中实线部分）围成两个大小相同的长方形围栏，设BC长为x米．

（1）______米（用含x的代数式表示）；

（2）若长方形围栏ABCD面积为210平方米，求BC的长；

D（3）长方形围栏ABCD面积是否有可能达到240平方米？若有可能，求出相应x的值

22．（10分）如图，平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点，，，点C在反比例函数的图象上．

（1）直接写出点C坐标，并求反比例函数的表达式；

（2）将平行四边形ABCD向上平移得到平行四边形EFGH，使点F在反比例函数的图象上，GH与反比例函数图象交于点M．连结AE，求AE的长及点M的坐标．

23．（10分）已知一块矩形草坪的两边长分别是2米与3米，现要把这个矩形按照左图的方式扩大到面积为原来的2倍，设原矩形的一边加长a米，另一边长加长b米，可得a与b之间的函数关系式．某班“数学兴趣小组”对此函数进一步推广，得到更一般的函数，现对这个函数的图象和性质进行了探究，研究过程如下，请补充完整：

（1）类比反比例函数可知，函数的自变量x的取值范围是______，这个函数值y的取值范围是______．

（2）为进一步探究函数的图象和性质，“数学兴趣小组”在右图中已画出了函数的图象，请你在右图中画出函数的大致图象．

（3）结合函数的图象解答下列问题：

①求方程的根：

②如果方程有2个实数根，请直接写出a的取值范围．

24．（12分）如图，直角坐标系中，点，，点D为射线AO上一动点，过D作DE垂直射线AB于点E，点C为y轴上一动点，连接CE，CD，以CE，CD为边作，设，．

（1）如图1，当D在线段AO上运动时，的顶点F恰好也落在线段AO上，

①用含t代数式表示______，______．

②是否存在t的值，使为菱形？若存在，求出t的值和点C的坐标；若不存在，说明理由．

（2）如图2，点D在整个运动过程中，使得为正方形，请求出所有满足条件的t的值和相应点C的坐标．

八年级5月作业检测数学试卷参考答案

一、选择题

1．A  2．B  3．D  4．B  5．D  6．C  7．A

8．A  9．B  10．D

二、填空题

11．  12．－2  13．32  14．－6  15．  16．（1）25   （2）

三、解答题

17．（1）5  （2）

18．（1），   （2），

19．（1）100，  30  （2）5篇，5篇  （3）（人）

20．（1）证明：∵，∴，

在和中，，

∴（ASA），

∴，

又∵，∴四边形ABCD为平行四边形；

（2）解：设，则，

由（1）得：四边形ABCD为平行四边形，

∴，

∵，∴，

∴，

∵，∴，

∴，

∵，

∴，

解得：，即．

21．（1）

（2）由题意知，即，解得，∵，解得，

∴，由题意知，，即，

整理得，，，

解得，（不合题意，舍去），，

∴长方形围栏ABCD面积为210平方米，BC的长为10米；

（3）解：不可能，理由如下：

令，整理得，

∵，

∴该方程没有实数根，∴长方形围栏ABCD面积不可能达到240平方米

22．解：（1）点C坐标为，反比例函数的表达式为：；

（2）∵向上平移得到，

∴点F的横坐标与点B的横坐标相等，都是－6，

∵点F在反比例函数的图象上，

∴点F的坐标为，

∴，∴，，

∴点M的纵坐标，点M的横坐标为，∴点M的坐标为．

23．解：（1）；．

（2）函数的图象，如图所示：

（3）①方程该方程的根是；

②如果方程有2个实数根，则a的取值范围是或．

24．（1）①3t，；②存在，，

（2）时，；时，