【简便计算】小数乘除法简便计算专项练习五年级上册数学

五年级上册数学

小数乘除法简便计算专项练习

一、乘法交换律、结合律的综合使用

基本方法：交换因数的位置，凑整，必要时加上括号，再计算。  

二、乘法分配律 

基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的数相乘，符号保持不变。

三、乘法分配律逆应用

基本方法：提取两个乘式共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，再计算。 

四、除法的性质

基本方法：被除数连续除以两个除数，等于被除数除以这个两个除数的积。

1．用简便方法计算下面各题。

0.034×0.5×0.6                          101×0.45

4.75×99＋4.75                           2.73×99

2．简便方法计算下面各题。

7.24×0.1＋0.5×72.4＋0.049×724               99.66×6＋66.78×18

3．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

4．怎样算简便就怎样算。

6.81＋6.81×99                         42×101－42

0.125×3.2×2.5                        1.5×102

5．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

0.92×1.41＋0.92×8.59                         0.86×15.7－0.86×14.7

3.5×0.6＋0.5×0.6                               3.5×2.7＋35×0.73

6．下面各题，怎样算简便就怎样算。

7．脱式计算。（能简便的用简便方法计算）

31.7－0.5×0.7－1.65                    5.5×13.3＋6.7×5.5

0.25×404                                   0.125×2.5×0.8×0.4

8．下面各题怎么样简便就怎样计算。

1.2×[（96＋84）÷5]              1.25×4.78×0.8                 0.98×101

9．脱式计算，能简便计算的要简便计算。

12.5×（8.8＋0.8）          1.3×98＋2.6          32－（1.2×3－0.5）

10．用简便方法计算计算下面各题。

4.65－2.55－1.45            201×6.5－6.5            2.2×0.25＋2.8×0.25

11．计算下面各题，能简便的要用简便方法算。

①                 ②

③

12．脱式计算，能用简便方法计算的用简便方法计算。

2.35×101－2.35                           19.44÷2.7÷4.8

3.4×6.1＋6.6×6.1                     （6.9＋6.9＋6.9＋6.9）×0.25

13．用简便方法计算下面各题。

（3.2＋0.56）÷0.8        7.32×8.3＋8.3×2.68        （8＋0.8）×12.5

14．脱式计算，能用简便方法计算的用简便方法计算。

0.01＋1.01×99                              26×20.2－8.4－1.8

5.1÷（4.25×0.8）                       36.45×0.8÷2.7

15．脱式计算（能简便计算的要简便计算）。

0.52÷1.25÷0.8          301×2.55－2.55        （7.5－2.5×0.4）÷0.1

16．用简便方法计算。

201×7.9－7.9             12.5×16×0.5            1.23×0.15＋1.23×0.85

4.8÷0.25÷4           0.57×99＋0.57         10.01×101－10.01

17．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

83＋14×0.5                    39－4.8÷0.4               2.5×7.8×0.4

6.8×5.6＋3.2×5.6          5.9×10.1                   9.7÷1.25÷0.8

18．下面各题怎样算简便就怎样算。

10.7－8.7÷1.5                4.05÷[1.8×（3.36－2.86）]

13÷0.4÷0.5                  8.75×99＋8.75

19．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

20．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

2.6×1.9÷2.6                         2.88÷0.12×7.5

8.5－21.28÷7.6                      6.8÷（0.25×6.8）

参考答案：

1．0.0102；45.45；

475；270.27

【分析】0.034×0.5×0.6，根据乘法结合律，将算式变为0.034×（0.5×0.6）进行简算即可；

101×0.45，先把101拆分为100＋1，然后根据乘法分配律，将算式变为100×0.45＋1×0.45进行简算即可；

4.75×99＋4.75，先把算式变为4.75×99＋4.75×1，然后根据乘法分配律，将算式变为4.75×（99＋1）进行简算即可；

2.73×99，先把99变为100－1，然后根据乘法分配律，将算式变为2.73×100－2.73×1进行简算即可。

【详解】0.034×0.5×0.6

＝0.034×（0.5×0.6）

＝0.034×0.3

＝0.0102

101×0.45

＝（100＋1）×0.45

＝100×0.45＋1×0.45

＝45＋0.45

＝45.45

4.75×99＋4.75

＝4.75×99＋4.75×1

＝4.75×（99＋1）

＝4.75×100

＝475

2.73×99

＝2.73×（100－1）

＝2.73×100－2.73×1

＝273－2.73

＝270.27

2．72.4；1800

【分析】第一题将算式转化为7.24×0.1＋5×7.24＋4.9×7.24，再利用乘法分配律解答；

第二题将99.66拆成33.22×3，将原式转化为33.22×（3×6）＋66.78×18，再利用乘法分配律解答。

【详解】7.24×0.1＋0.5×72.4＋0.049×724

＝7.24×0.1＋5×7.24＋4.9×7.24

＝7.24×（0.1＋5＋4.9）

＝7.24×10

＝72.4；       

99.66×6＋66.78×18

＝33.22×3×6＋66.78×18

＝33.22×（3×6）＋66.78×18

＝33.22×18＋66.78×18

＝（33.22＋66.78）×18

＝100×18

＝1800

3．179；736；

110；36

【分析】（1）根据乘法交换律、乘法结合律简算。

（2）逆用乘法分配律简算。

（3）根据乘法分配律简算。

（4）先把36×0.75转化为3.6×7.5，再逆用乘法分配律简算。

【详解】

4．681；4200

1；153

【分析】（1）把6.81转化为6.81×1，再根据乘法分配律进行简算；

（2）把42转化为42×1，再根据乘法分配律进行简算；

（3）把3.2转化为8×0.4，再根据乘法的结合律进行简算；

（4）把102转化为（100＋2），再根据乘法分配律进行简算。

【详解】6.81＋6.81×99

＝6.81×1＋6.81×99

＝6.81×（1＋99）

＝6.81×100

＝681

 42×101－42

＝42×101－42×1

＝42×（101－1）

＝42×100

＝4200

0.125×3.2×2.5

＝0.125×8×0.4×2.5

＝（0.125×8）×（0.4×2.5 ）

＝1×1

＝1

 1.5×102

＝1.5×（100＋2）

＝1.5×100＋1.5×2

＝150＋3

＝153

5．9.2；0.86

2.4；35

【分析】（1）根据乘法分配律，先计算1.41＋8.59，再用0.92乘这个和。

（2）根据乘法分配律，先计算15.7－14.7，再用0.86乘这个差。

（3）根据乘法分配律，先计算3.5＋0.5，再用这个和乘0.6。

（4）根据积的变化规律可知，3.5×2.7＝35×0.27。根据乘法分配律，先计算0.27＋0.73，再用35乘这个和。

【详解】0.92×1.41＋0.92×8.59   

＝0.92×（1.41＋8.59）

＝0.92×10

＝9.2

0.86×15.7－0.86×14.7

＝0.86×（15.7－14.7）

＝0.86×1

＝0.86

3.5×0.6＋0.5×0.6        

＝（3.5＋0.5）×0.6

＝4×0.6

＝2.4             

3.5×2.7＋35×0.73

＝35×0.27＋35×0.73

＝35×（0.27＋0.73）

＝35×1

＝35

6．715；99

【分析】（1）根据积不变的规律，把原式化为，然后运用乘法分配律进行计算即可；

（3）把原式化为2.5×（4×9.9），然后运用乘法结合律进行计算即可。

【详解】

＝

＝

＝

＝715

＝2.5×（4×9.9）

＝（2.5×4）×9.9

＝10×9.9

＝99

7．29.7；110

101；0.1

【分析】（1）先算乘法，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；

（2）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；

（3）先把404分解成400＋4，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；

（4）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。

【详解】（1）31.7－0.5×0.7－1.65

＝31.7－0.35－1.65

＝31.7－（0.35＋1.65）

＝31.7－2

＝29.7

（2）5.5×13.3＋6.7×5.5

＝5.5×（13.3＋6.7）

＝5.5×20

＝110

（3）0.25×404

＝0.25×（400＋4）

＝0.25×400＋0.25×4

＝100＋1

＝101

（4）0.125×2.5×0.8×0.4

＝（0.125×0.8）×（2.5×0.4）

＝0.1×1

＝0.1

8．43.2；4.78；98.98

【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法；

（2）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；

（3）先把101分解成100＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。

【详解】（1）1.2×[（96＋84）÷5]

＝1.2×[180÷5]

＝1.2×36

＝43.2

（2）1.25×4.78×0.8

＝1.25×0.8×4.78

＝1×4.78

＝4.78

（3）0.98×101

＝0.98×（100＋1）

＝0.98×100＋0.98×1

＝98＋0.98

＝98.98

9．120；130；28.9

【分析】（1）先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c去掉括号，然后将12.5×8.8改写成12.5×（8＋0.8），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；

（2）先把2.6改写成1.3×2，然后根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；

（3）先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的减法。

【详解】（1）12.5×（8.8＋0.8）

＝12.5×8.8＋12.5×0.8

＝12.5×（8＋0.8）＋10

＝12.5×8＋12.5×0.8＋10

＝100＋10＋10

＝120

（2）1.3×98＋2.6

＝1.3×98＋1.3×2

＝1.3×（98＋2）

＝130

（3）32－（1.2×3－0.5）

＝32－（3.6－0.5）

＝32－3.1

＝28.9

10．0.65；1300；1.25

【分析】“4.65－2.55－1.45”根据减法的性质计算；

“201×6.5－6.5”依据乘法分配律计算；

“2.2×0.25＋2.8×0.25”依据乘法分配律计算。

【详解】4.65－2.55－1.45

＝4.65－（2.55＋1.45）

＝4.65－4

＝0.65

201×6.5－6.5

＝（201－1）×6.5

＝200×6.5

＝1300

2.2×0.25＋2.8×0.25

＝0.25×（2.2＋2.8）

＝0.25×5

＝1.25

11．①36.1；

②132；

③14.39

【分析】①先计算小数除法，再计算小数加法；

②提取相同的小数5.5，利用乘法分配律进行简便计算；

③交换4.29和4.2的位置，利用加法交换律进行简便计算。

【详解】①

＝

＝36.1

②

＝

＝

＝132

③

＝

＝

＝

＝14.39

12．235；1.5；

61；6.9

【分析】（1）（3）逆用乘法分配律简算。

（2）按照从左到右的顺序计算。

（4）先将6.9＋6.9＋6.9＋6.9化成6.9×4，再利用乘法结合律简算。

【详解】2.35×101－2.35                     

＝2.35×（101－1）

＝2.35×100

＝235

19.44÷2.7÷4.8

＝7.2÷4.8

＝1.5

3.4×6.1＋6.6×6.1                

＝（3.4＋6.6）×6.1

＝10×6.1

＝61

（6.9＋6.9＋6.9＋6.9）×0.25

＝6.9×4×0.25

＝6.9×（4×0.25）

＝6.9×1

＝6.9

13．4.7；83；110

【分析】（1）用3.2和0.56分别除以0.8进行简便计算；（2）（3）根据乘法分配律可进行简便计算。

【详解】（3.2＋0.56）÷0.8

＝3.2÷0.8＋0.56÷0.8

＝4＋0.7

＝4.7

7.32×8.3＋8.3×2.68

＝8.3×（7.32＋2.68）

＝8.3×10

＝83

（8＋0.8）×12.5

＝8×12.5＋0.8×12.5

＝100＋10

＝110

14．100；515

1.5；10.8

【分析】（1）先把1.01分解成1＋0.01，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，加法交换律a＋b＝b＋a进行简算。

（2）先算乘法，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；

（3）先算括号里面的乘法，再算括号外面的除法；

（4）从左往右依次计算。

【详解】（1）0.01＋1.01×99

＝0.01＋（1＋0.01）×99

＝0.01＋1×99＋0.01×99

＝0.01＋99＋0.99

＝0.01＋0.99＋99

＝1＋99

＝100

（2）26×20.2－8.4－1.8

＝525.2－（8.4＋1.8）

＝525.2－10.2

＝515

（3）5.1÷（4.25×0.8）

＝5.1÷3.4

＝1.5

（4）36.45×0.8÷2.7

＝29.16÷2.7

＝10.8

15．0.52；765；65

【分析】（1）根据除法的性质简算。

（2）逆用乘法分配律简算。

（2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法。

【详解】0.52÷1.25÷0.8     

＝0.52÷（1.25×0.8）     

＝0.52÷1

＝0.52

301×2.55－2.55     

＝（301－1）×2.55

＝300×2.55

＝765

（7.5－2.5×0.4）÷0.1

＝（7.5－1）÷0.1

＝6.5÷0.1

＝65

16．1580；100；1.23；

4.8；57；1001

【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；

（2）把16拆成，利用乘法结合律进行简便计算；

（3）利用乘法分配律进行简便计算；

（4）利用除法的性质进行简便计算；

（5）利用乘法分配律进行简便计算；

（6）利用乘法分配律进行简便计算。

【详解】

17．90；27；7.8

56；59.59；9.7

【分析】（1）先算乘法，再算加法；

（2）先算除法，再算减法；

（3）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；

（4）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；

（5）先把10.1分解成10＋0.1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；

（6）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算。

【详解】（1）83＋14×0.5

＝83＋7

＝90

（2）39－4.8÷0.4

＝39－12

＝27

（3）2.5×7.8×0.4

＝2.5×0.4×7.8

＝1×7.8

＝7.8

（4）6.8×5.6＋3.2×5.6

＝（6.8＋3.2）×5.6

＝10×5.6

＝56

（5）5.9×10.1

＝5.9×（10＋0.1）

＝5.9×10＋5.9×0.1

＝59＋0.59

＝59.59

（6）9.7÷1.25÷0.8

＝9.7÷（1.25×0.8）

＝9.7÷1

＝9.7

18．4.9；4.5

65；875

【分析】（1）先算除法，再算减法；

（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；

（3）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算；

（4）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。

【详解】（1）10.7－8.7÷1.5

＝10.7－5.8

＝4.9

（2）4.05÷[1.8×（3.36－2.86）]

＝4.05÷[1.8×0.5]

＝4.05÷0.9

＝4.5

（3）13÷0.4÷0.5

＝13÷（0.4×0.5）

＝13÷0.2

＝65

（4）8.75×99＋8.75

＝8.75×99＋8.75×1

＝8.75×（99＋1）

＝8.75×100

＝875

19．9；1.18；4.16

42.84；80

【分析】把36分解为4和9相乘，再用乘法结合率先计算4×0.25，再乘9；

把15.58看成16.4－0.82，再计算除法，最后计算减法；

连续除以两个数可以看做除以这两个数的积，先计算0.4和2.5的积，再用4.16除；

把102看成100＋2，利用乘法分配律进行计算；

利用乘法分配律，先计算6.28和3.72的和，再乘8。

【详解】

＝4×9×0.25

＝4×0.25×9

＝1×9

＝9

＝（16.4－0.82）÷8.2－0.72

＝16.4÷8.2－0.82÷8.2－0.72

＝2－0.1－0.72

＝1.9－0.72

＝1.18

＝4.16÷（0.4×2.5）

＝4.16÷1

＝4.16

＝0.42×（100＋2）

＝0.42×100＋0.42×2

＝42＋0.84

＝42.84

＝（6.28＋3.72）×8

＝10×8

＝80

【点睛】本题主要考查乘法分配律的应用。

20．1.9；180；

5.7；4

【分析】（1）先利用乘法交换律，再按照从左往右的顺序计算；

（2）按照从左往右的顺序计算；

（3）按照四则混合运算的顺序，先计算小数除法，再计算小数减法；

（4）先去掉括号，再利用除法性质简便计算。

【详解】（1）2.6×1.9÷2.6

＝2.6÷2.6×1.9

＝1×1.9

＝1.9

（2）2.88÷0.12×7.5

＝24×7.5

＝180

（3）8.5－21.28÷7.6

＝8.5－2.8

＝5.7

（4）6.8÷（0.25×6.8）

＝6.8÷0.25÷6.8

＝6.8÷6.8÷0.25

＝1÷0.25

＝4