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    ( 五年级 )                                      备课教员:××× 

    第 九 讲    巧算年龄

    一、教学目标

    1. 掌握两个人的年龄差永远不变,每个人的年龄随着时间的

       增加而增加,两人年龄的倍数关系是变化的量

    2. 学会抓住不变量,解决生活中的实际问题。

    3. 培养学生认真、仔细、找关键点的学习能力。 

    二、教学重点:

    掌握两个人的年龄差永远不变,每个人的年龄随着时间的增加而增加,两人年龄的倍数是变化的量

    三、教学难点:

    两人年龄的倍数关系是变化的量

    四、教学准备:

    PPT

    五、教学过程:

    第一课时(50分钟)

    一、导入(5分钟)

    师:同学们,你们看老师给你们带来了什么?

    (用宝盒装着东西,学生看不到里面。)

    生:老师,我们看不到,又没有什么提示,猜不出来呀。

    师:是呀,什么提示都没有,那老师这里还准备了一些谜语,看看大家能不能

        猜出来,好吗?你们有信心吗?

    生:有。

    师:好,咱们分成两组,来进行pk,看哪一组的伙伴更厉害!老师就把打开宝

        盒的机会给你们这组,怎么样?

    (同学们都非常有信心。)

    师:那我们一起来看看。(出示PPT)

    (1)麒麟飞到北极变什么啊?答案:冰激凌 

    (2)世界上什么鸡跑得快?答案:肯德鸡块 

    (3)一片大草地(植物)答案:梅花(没花) 

    (4)又一片大草地(植物)答案:野梅花 

    (5)来了一群羊(水果)答案:草莓 

    (6)来了一群狼(水果)答案:杨梅 

    (7)来了一群狮子(体坛名将)答案:郎平 

    (8)什么动物最没有方向感?答案:麋鹿(迷路)

    师:这些都很简单,同学们一下子就猜出来了,没有难度,那你们再来猜猜它

        多大了?(出示PPT)

    生:(自由猜)

    师:这下大家的答案都不统一了,是吗?因为很多时候年龄不是一眼能看出来

    的,所以我们需要通过一些条件来计算年龄,今天我们一起来看看年龄问

    题。     

    【板书课题:巧算年龄】

    二、探索发现授课(40分)

    (一)例题一:(13分)

        妈妈今年36岁,儿子今年12岁,问几年后妈妈的年龄是儿子的2倍?

    师:同学们,刚才让你们直接猜年龄,你们猜出来了吗?

    生:没有。

    师:可能有同学猜对了,那也是瞎猜的,有种瞎猫撞上死耗子的感觉,是吗?

    生:是的。

    师:现在我给出一些年龄信息,然后再让大家猜,看看大家猜得出来吗?

    生:(信心满满)

    师:妈妈今年36岁,儿子今年12岁。问题是几年后妈妈的年龄是儿子的2倍?

        先来问一下,妈妈今年比儿子大几岁?

    生:36-12=24(岁)。

    师:那明年呢?妈妈比儿子大几岁呢?

    生:还是24岁。

    师:太棒了,这就是问题的关键,因为儿子出生后,无论在哪一年,妈妈和儿

        子的年龄差总是不变的。永远都是24岁。能理解吗?

    生:能。

    师:当妈妈的年龄是儿子的2倍的时候,思考一下,妈妈比儿子大的年龄实质

        上就是什么?

    生:就是儿子的年龄。

    师:好,把掌声送给这位优秀的同学。儿子的年龄是多大呢?

    生:24岁。

    师:当儿子24岁的时候,妈妈的年龄是儿子的2倍。今年儿子12岁,几年后

        妈妈的年龄是儿子的2倍呢?

    生:24-12=12(年)。

    板书:

        (36-12)÷(2-1)=24(岁)

         24-12=12(年)

    答:12年后妈妈的年龄是儿子的2倍。

    练习一:(6分

       卡尔今年14岁,爸爸41岁,几年前爸爸的年龄是卡尔的4倍?

    分析:

        卡尔出生后,无论在哪一年,爸爸和卡尔的年龄差总是不变的,这个年龄差是41-14=27(岁)。当爸爸的年龄是卡尔的4倍时,卡尔是27÷(4-1)=9(岁),因此,14-9=5(年)前爸爸的年龄是卡尔的4倍。

    板书:

       41-14)÷(4-1)=9(岁)

         14-9=5(年)

    答:5年前爸爸的年龄是卡尔的4倍。

    (二)例题二:(13分

        妈妈今年的年龄是女儿的4倍,3年前妈妈和女儿的年龄和是39岁。问妈妈、女儿今年各多少岁?  

    师:同学们看这题,题目给到了哪些数学信息呢?

    生:妈妈今年的年龄是女儿的4倍。

    师:还有吗?

    生:3年前妈妈和女儿的年龄和是39岁。

    师:这里出现了一个倍数关系,对吗?那相对应的是否能找到它们的和呢?

    生:可以。

    师:怎么思考的?

    生:因为3年前,妈妈和女儿的年龄和是39岁,每个人每年都要长一岁,那么妈

        妈和女儿三年一共长了3×2=6(岁)。

    师:那么今年妈妈和女儿的年龄和是多少?

    生:39+6=45(岁)。

    师:现在知道妈妈和女儿年龄的倍数关系,也知道她们的年龄和。也就是说两

    数和和倍数都知道,现在就是一个和倍问题了,那我们直接利用公式就能

    算出女儿的年龄了。谁来说一下?

    生:45÷(1+4)=9(岁)。

    师:女儿今年9岁,妈妈的年龄是女儿的4倍,那么妈妈今年几岁呢?

    生:9×4=36(岁)。

    板书:

        今年女儿的年龄:(39+3×2)÷(1+4)=9(岁)

        今年妈妈的年龄:9×4=36(岁)

    答:女儿今年9岁,妈妈今年36岁。

    练习二:(8分

        今年爸爸的年龄是儿子的4倍,3年前,爸爸和儿子的年龄和是44岁。问:爸爸、儿子今年各是多少岁?

    分析:

         从3年前到今年,爸爸和儿子都长了3岁,他们今年的年龄和为:44+3×2=50(岁)。于是,这个问题可以转化为和倍问题来解决。今年儿子是50÷(1+4)=10(岁),爸爸今年是10×4=40(岁)。

    板书:

        今年儿子的年龄:(44+3×2)÷(1+4)=10(岁)

        今年爸爸的年龄:10×4=40(岁)

    答:爸爸今年40岁,儿子今年10岁。

    三、小结:(5分

        年龄问题的解题要点是:  

    1. 入手:分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系;  

    2. 关键:抓住年龄差不变;  

    3. 解法:应用差倍和倍和差问题数量关系式;  

    4. 陷阱:求过去、现在、将来。 

    第二课时(50分

    一、复习导入(3分

    师:同学们,还记得刚才的这节课,我们学习的是什么吗?

    生:年龄问题。

    师:是的。那么在解年龄问题的时候,大家觉得要注意的是什么呢?

    生:(自由发挥)

    师:看来同学们上节课都特别认真!年龄问题中,大家要知道的是年龄差是永

    远不变的。还有年龄随着时间的增加每个人都会增加。根据这重要的几点,

    我们继续来研究有趣的年龄问题。

    (出示PPT)

    二、探索发现授课(42分

    (一)例题三:(13分

       米德的爸爸今年28岁,妈妈今年26岁,再过多少年,他的爸爸和妈妈年龄之和为80岁?

    师:同学们读题,看看题目给我们的数学信息有哪些呢?

    生:爸爸今年28岁,妈妈今年26岁。

    师:还有其他的信息吗?
    生:没有了。

    师:接下来就是问题了,再过多少年,米德的爸爸和妈妈年龄之和为80岁?题

    目给了我们米德爸爸妈妈几年后的年龄和,那么我们先求出今年他们的年

    龄和,看看能发现什么?好吗?

    生:28+26=54(岁)。

    师:用几年后的年龄和减去现在的年龄和,你会有什么收获呢?

    生:80-54=26(岁)。这26岁是两个人这么多年一起长的。

    师:是的,太棒了!

    师:那么一个人长了多少岁呢?

    生:26÷2=13(岁)。

    师:也就是13年后,他的爸爸和妈妈的年龄和为80岁。

    板书:

       [80-(28+26)]÷2=13(年)

    答:再过13年爸爸和妈妈年龄之和为80岁。

    练习三:(7分

    欧拉的爸爸今年27岁,他的妈妈今年26岁,再过多少年,他的爸爸和妈妈年龄之和为73岁?   

    分析:

    两人的年龄和每年增加2岁,先求今年爸爸和妈妈的年龄和:27+26=53(岁),再求73比53多73-53=20(岁)。20里面包含多少个2就是经过的年数。所以,再过20÷2=10(年)爸爸和妈妈的年龄之和为73岁。

    板书:

       [73-(27+26)]÷2=10(年)

    答:再过10年,他爸爸和妈妈年龄之和为73岁。

     

    (二)例题四:(13分

        今年欧拉的年龄是卡尔的5倍,3年后欧拉的年龄是卡尔的2倍。今年欧拉和卡尔各是多少岁?

    师:同学们把题目读一遍,你从题目中能知道什么?

    生:今年欧拉的年龄是卡尔的5倍,3年后欧拉的年龄是卡尔的2倍。

    师:其他的信息都没有,对吗?

    生:是的。

    师:那我们该从哪里着手呢?大家来看,今年欧拉的年龄是卡尔的5倍,如果

        要保证3年后,欧拉的年龄还是卡尔的5倍,那么欧拉应该长多少岁呢?

    生:5×3=15(岁)。

    师:但是实际上呢?欧拉长了几岁呢?

    生:3岁。

    师:所以相差了几岁呢?

    生:15-3=12(岁)。

    师:就是因为少了12岁,才从5倍变成了2倍,也就是12对应的应该是卡尔

        的3倍,那么卡尔3年后应该是几岁呢?

    生:12÷3=4(岁)。

    师:卡尔3年后4岁,说明卡尔今年几岁呢?

    生:4-3=1(岁)。

    师:欧拉今年几岁呢?

    生:1×5=5(岁)。

    板书:

        3年后卡尔的年龄:(3×5-3)÷(5-2)=4(岁)

        今年卡尔的年龄:4-3=1(岁)

        今年欧拉的年龄:1×5=5(岁)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   

    答:今年欧拉5岁,今年卡尔1岁。

    练习四:(7分

        今年阿派的年龄是卡尔的3倍,3年后阿派的年龄是卡尔的2倍。阿派和卡尔今年各多少岁? 

    分析:

        3年后阿派和卡尔各长了3岁,假如阿派的年龄还是卡尔的3倍,阿派要增长3×3=9(岁),但只是长了3岁,少6岁,就少了3-2=1倍,所以3年后卡尔是6÷1=6(岁),今年是6-3=3(岁)。

    板书:

        3年后卡尔的年龄:(3×3-3)÷(3-2)=6(岁)

        今年卡尔的年龄:6-3=3(岁)

        今年阿派的年龄:3×3=9(岁)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   

    答:今年阿派9岁,今年卡尔3岁。

    (三)例题五(选讲):

        父、母、子三人今年的年龄和为70岁,而10年前三人的年龄和为46岁,父亲比母亲大4岁。求三人今年各多少岁?

    师:同学们,这里出现了三个人,分别是父、母、子三个人,题目中告诉了一

        些什么信息?

    生:三个人今年的年龄和为70岁,而10年前三人的年龄和为46岁。父亲比母

        亲大4岁。

    师:看这里,三个人长了10年,年龄一共应该增长了多少岁呢?

    生:30岁。

    师:是的,但是实际长了多少岁呢?

    生:70-46=24(岁)。

    师:为什么会这样呢?

    生:因为10年前儿子还没有出生。

    师:儿子今年才24-10-10=4(岁),因为今年三个人的年龄和是70岁,这样我

        们用70减去4,可以得出什么呢?

    生:父母的年龄和是66岁。

    师:是的。父母的年龄和是66岁。父母的年龄差是4岁。大家看这样就变成了

        什么问题了?

    生:和差问题。

    师:是的,这是典型的和差问题。这样我们可以直接利用公式来算出父母的年

        龄。谁来说一下。

    生:(66+4)÷2=35(岁)。35-4=31(岁)。

    师:父亲今年35岁,母亲今年31岁,儿子今年4岁。

    板书:

        70-46=24(岁)

        24-10-10=4(岁)

    70-4=66(岁)

       (66+4)÷2=35(岁)

    35-4=31(岁)

    答:父亲今年35岁,母亲今年31岁,儿子今年4岁。

     

    练习五:

       全家四口人,父亲比母亲大3岁,姐姐比弟弟大2岁。4年前他们的年龄和为58岁,现在全家的年龄和是73岁。现在每个人各多少岁?

    分析:

        现在全家的年龄和是73岁,4年前的年龄和是58岁,那么他们应该相差4×4=16(岁),但是实际相差:73-58=15(岁)。那说明弟弟今年有15-4×3=3(岁)。姐姐比弟弟大2岁,说明姐姐有3+2=5(岁)。那么现在父亲和母亲的年龄和是73-5-3=65(岁),父亲比母亲大3岁,那么就可以算出父亲今年的年龄是:(65+3)÷2=34(岁),母亲的年龄是:34-3=31(岁)。

    板书:

        73-58=15(岁)

        15-4×3=3(岁)

    3+2=5(岁)

    73-5-3=65(岁)

       (65+3)÷2=34(岁)

    34-3=31(岁)

    答:父亲34岁,母亲31岁,姐姐5岁,弟弟3岁。

    三、总结:(5分)

      年龄问题变化关系的三个基本规律:  

    1. 两人年龄的倍数关系是变化的量;  

    2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量;  

        3. 两个人之间的年龄差不变。 

    四、随堂练习:

    1. 妈妈今年的年龄是儿子5倍,4年前,妈妈和儿子的年龄和是28岁。问妈妈、

       儿子今年各是多少岁?

        28+4×2=36(岁)

        36÷(5+1)=6(岁)

        36-6=30(岁)

    答:妈妈今年30岁,儿子今年6岁。        

    1. 卡尔今年13岁,欧拉今年17岁,再过多少年,卡尔和欧拉的年龄之和为50

       岁?

        [50-(13+17)]÷2=10(年)

    答:再过10年,卡尔和欧拉的年龄之和为50岁。

    1. 甲、乙现在的年龄和是72岁,五年后,甲比乙大6岁,今年甲、乙各多少

       岁?

        乙:(72-6)÷2=33(岁)

        甲:33+6=39(岁)

    答:甲39岁,乙33岁。

    1. 妈妈对女儿说:我像你这么大的时候,你才4岁,当你像我这么大时,我

       就79岁了。现在妈妈和女儿的年龄各是多少?

       (79-4)÷3=25(岁)

        女儿:4+25=29(岁)

        妈妈:29+25=54(岁)

    答:现在妈妈的年龄54岁,女儿的年龄是29岁。

    5.  8年前,叔叔的年龄是米德的3倍,米德今年16岁了。今年叔叔的年龄是

        米德的几倍?

        16-8=8(岁)

    叔叔8年前的年龄:3×8=24(岁)

    叔叔今年的年龄:24+8=32(岁)

    32÷16=2

    答:今年叔叔的年龄是米德的2倍。

    家庭作业

     

    主管评价

     

     

     

    主管评分

     

     

     

    课后反思

    (不少于60字)

    整体效果

     

     

     

     

     

    设计不足之处

     

     

     

     

     

    设计优秀之处

     

     

     

     

     

     

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