奥数五年级下册秋季课程 第9讲《巧算年龄》课件+教案
展开（ 五年级 ） 备课教员：××× | |||
第 九 讲 巧算年龄 | |||
一、教学目标： | 1. 掌握两个人的年龄差永远不变，每个人的年龄随着时间的 增加而增加，两人年龄的倍数关系是变化的量。 2. 学会抓住不变量，解决生活中的实际问题。 3. 培养学生认真、仔细、找关键点的学习能力。 | ||
二、教学重点： | 掌握两个人的年龄差永远不变，每个人的年龄随着时间的增加而增加，两人年龄的倍数是变化的量。 | ||
三、教学难点： | 两人年龄的倍数关系是变化的量。 | ||
四、教学准备： | PPT | ||
五、教学过程： 第一课时（50分钟） 一、导入（5分钟) 师：同学们，你们看老师给你们带来了什么？ （用宝盒装着东西，学生看不到里面。） 生：老师，我们看不到，又没有什么提示，猜不出来呀。 师：是呀，什么提示都没有，那老师这里还准备了一些谜语，看看大家能不能 猜出来，好吗？你们有信心吗？ 生：有。 师：好，咱们分成两组，来进行pk，看哪一组的伙伴更厉害！老师就把打开宝 盒的机会给你们这组，怎么样？ （同学们都非常有信心。） 师：那我们一起来看看。（出示PPT） （1）麒麟飞到北极变什么啊？答案：冰激凌 （2）世界上什么鸡跑得快？答案：肯德鸡块 （3）一片大草地（植物）答案：梅花（没花） （4）又一片大草地（植物）答案：野梅花 （5）来了一群羊（水果）答案：草莓 （6）来了一群狼（水果）答案：杨梅 （7）来了一群狮子（体坛名将）答案：郎平 （8）什么动物最没有方向感？答案：麋鹿（迷路） 师：这些都很简单，同学们一下子就猜出来了，没有难度，那你们再来猜猜它 多大了？（出示PPT） 生：（自由猜） 师：这下大家的答案都不统一了，是吗？因为很多时候年龄不是一眼能看出来 的，所以我们需要通过一些条件来计算年龄，今天我们一起来看看年龄问 题。 【板书课题：巧算年龄】 | |||
二、探索发现授课（40分） （一）例题一：（13分） 妈妈今年36岁，儿子今年12岁，问几年后妈妈的年龄是儿子的2倍？ 师：同学们，刚才让你们直接猜年龄，你们猜出来了吗？ 生：没有。 师：可能有同学猜对了，那也是瞎猜的，有种瞎猫撞上死耗子的感觉，是吗？ 生：是的。 师：现在我给出一些年龄信息，然后再让大家猜，看看大家猜得出来吗？ 生：（信心满满） 师：妈妈今年36岁，儿子今年12岁。问题是几年后妈妈的年龄是儿子的2倍？ 先来问一下，妈妈今年比儿子大几岁？ 生：36-12=24（岁）。 师：那明年呢？妈妈比儿子大几岁呢？ 生：还是24岁。 师：太棒了，这就是问题的关键，因为儿子出生后，无论在哪一年，妈妈和儿 子的年龄差总是不变的。永远都是24岁。能理解吗？ 生：能。 师：当妈妈的年龄是儿子的2倍的时候，思考一下，妈妈比儿子大的年龄实质 上就是什么？ 生：就是儿子的年龄。 师：好，把掌声送给这位优秀的同学。儿子的年龄是多大呢？ 生：24岁。 师：当儿子24岁的时候，妈妈的年龄是儿子的2倍。今年儿子12岁，几年后 妈妈的年龄是儿子的2倍呢？ 生：24-12=12（年）。 板书： （36-12）÷（2-1）=24（岁） 24-12=12（年） 答：12年后妈妈的年龄是儿子的2倍。 练习一：（6分钟） 卡尔今年14岁，爸爸41岁，几年前爸爸的年龄是卡尔的4倍？ 分析： 卡尔出生后，无论在哪一年，爸爸和卡尔的年龄差总是不变的，这个年龄差是41-14=27（岁）。当爸爸的年龄是卡尔的4倍时，卡尔是27÷（4-1）=9（岁），因此，14-9=5（年）前爸爸的年龄是卡尔的4倍。 板书： （41-14）÷（4-1）=9（岁） 14-9=5（年） 答：5年前爸爸的年龄是卡尔的4倍。 （二）例题二：（13分钟） 妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前妈妈和女儿的年龄和是39岁。问妈妈、女儿今年各多少岁？ 师：同学们看这题，题目给到了哪些数学信息呢？ 生：妈妈今年的年龄是女儿的4倍。 师：还有吗？ 生：3年前妈妈和女儿的年龄和是39岁。 师：这里出现了一个倍数关系，对吗？那相对应的是否能找到它们的和呢？ 生：可以。 师：怎么思考的？ 生：因为3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁，每个人每年都要长一岁，那么妈 妈和女儿三年一共长了3×2=6（岁）。 师：那么今年妈妈和女儿的年龄和是多少？ 生：39+6=45（岁）。 师：现在知道妈妈和女儿年龄的倍数关系，也知道她们的年龄和。也就是说两 数和和倍数都知道，现在就是一个和倍问题了，那我们直接利用公式就能 算出女儿的年龄了。谁来说一下？ 生：45÷（1+4）=9（岁）。 师：女儿今年9岁，妈妈的年龄是女儿的4倍，那么妈妈今年几岁呢？ 生：9×4=36（岁）。 板书： 今年女儿的年龄：（39+3×2）÷（1+4）=9（岁） 今年妈妈的年龄：9×4=36（岁） 答：女儿今年9岁，妈妈今年36岁。 练习二：（8分钟） 今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。问：爸爸、儿子今年各是多少岁？ 分析： 从3年前到今年，爸爸和儿子都长了3岁，他们今年的年龄和为：44+3×2=50（岁）。于是，这个问题可以转化为和倍问题来解决。今年儿子是50÷（1+4）=10（岁），爸爸今年是10×4=40（岁）。 板书： 今年儿子的年龄：（44+3×2）÷（1+4）=10（岁） 今年爸爸的年龄：10×4=40（岁） 答：爸爸今年40岁，儿子今年10岁。 三、小结：（5分钟） 年龄问题的解题要点是： 1. 入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系； 2. 关键：抓住“年龄差”不变； 3. 解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式； 4. 陷阱：求过去、现在、将来。 | |||
第二课时（50分钟） 一、复习导入（3分钟） 师：同学们，还记得刚才的这节课，我们学习的是什么吗？ 生：年龄问题。 师：是的。那么在解年龄问题的时候，大家觉得要注意的是什么呢？ 生：（自由发挥） 师：看来同学们上节课都特别认真！年龄问题中，大家要知道的是年龄差是永 远不变的。还有年龄随着时间的增加每个人都会增加。根据这重要的几点， 我们继续来研究有趣的年龄问题。 （出示PPT) | |||
二、探索发现授课（42分钟） （一）例题三：（13分钟） 米德的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁，再过多少年，他的爸爸和妈妈年龄之和为80岁？ 师：同学们读题，看看题目给我们的数学信息有哪些呢？ 生：爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。 师：还有其他的信息吗？ 师：接下来就是问题了，再过多少年，米德的爸爸和妈妈年龄之和为80岁？题 目给了我们米德爸爸妈妈几年后的年龄和，那么我们先求出今年他们的年 龄和，看看能发现什么？好吗？ 生：28+26=54（岁）。 师：用几年后的年龄和减去现在的年龄和，你会有什么收获呢？ 生：80-54=26（岁）。这26岁是两个人这么多年一起长的。 师：是的，太棒了！ 师：那么一个人长了多少岁呢？ 生：26÷2=13（岁）。 师：也就是13年后，他的爸爸和妈妈的年龄和为80岁。 板书： [80-（28+26）]÷2=13（年） 答：再过13年爸爸和妈妈年龄之和为80岁。 练习三：（7分钟） 欧拉的爸爸今年27岁，他的妈妈今年26岁，再过多少年，他的爸爸和妈妈年龄之和为73岁？ 分析： 两人的年龄和每年增加2岁，先求今年爸爸和妈妈的年龄和：27+26=53（岁），再求73比53多73-53=20（岁）。20里面包含多少个2就是经过的年数。所以，再过20÷2=10（年）爸爸和妈妈的年龄之和为73岁。 板书： [73-（27+26）]÷2=10（年） 答：再过10年，他爸爸和妈妈年龄之和为73岁。
（二）例题四：（13分钟） 今年欧拉的年龄是卡尔的5倍，3年后欧拉的年龄是卡尔的2倍。今年欧拉和卡尔各是多少岁？ 师：同学们把题目读一遍，你从题目中能知道什么？ 生：今年欧拉的年龄是卡尔的5倍，3年后欧拉的年龄是卡尔的2倍。 师：其他的信息都没有，对吗？ 生：是的。 师：那我们该从哪里着手呢？大家来看，今年欧拉的年龄是卡尔的5倍，如果 要保证3年后，欧拉的年龄还是卡尔的5倍，那么欧拉应该长多少岁呢？ 生：5×3=15（岁）。 师：但是实际上呢？欧拉长了几岁呢？ 生：3岁。 师：所以相差了几岁呢？ 生：15-3=12（岁）。 师：就是因为少了12岁，才从5倍变成了2倍，也就是12对应的应该是卡尔 的3倍，那么卡尔3年后应该是几岁呢？ 生：12÷3=4（岁）。 师：卡尔3年后4岁，说明卡尔今年几岁呢？ 生：4-3=1（岁）。 师：欧拉今年几岁呢？ 生：1×5=5（岁）。 板书： 3年后卡尔的年龄：（3×5-3）÷（5-2）=4（岁） 今年卡尔的年龄：4-3=1（岁） 今年欧拉的年龄：1×5=5（岁） 答：今年欧拉5岁，今年卡尔1岁。 练习四：（7分钟） 今年阿派的年龄是卡尔的3倍，3年后阿派的年龄是卡尔的2倍。阿派和卡尔今年各多少岁？ 分析： 3年后阿派和卡尔各长了3岁，假如阿派的年龄还是卡尔的3倍，阿派要增长3×3=9（岁），但只是长了3岁，少6岁，就少了3-2=1倍，所以3年后卡尔是6÷1=6（岁），今年是6-3=3（岁）。 板书： 3年后卡尔的年龄：（3×3-3）÷（3-2）=6（岁） 今年卡尔的年龄：6-3=3（岁） 今年阿派的年龄：3×3=9（岁） 答：今年阿派9岁，今年卡尔3岁。 （三）例题五（选讲）： 父、母、子三人今年的年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁，父亲比母亲大4岁。求三人今年各多少岁？ 师：同学们，这里出现了三个人，分别是父、母、子三个人，题目中告诉了一 些什么信息？ 生：三个人今年的年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁。父亲比母 亲大4岁。 师：看这里，三个人长了10年，年龄一共应该增长了多少岁呢？ 生：30岁。 师：是的，但是实际长了多少岁呢？ 生：70-46=24（岁）。 师：为什么会这样呢？ 生：因为10年前儿子还没有出生。 师：儿子今年才24-10-10=4（岁），因为今年三个人的年龄和是70岁，这样我 们用70减去4，可以得出什么呢？ 生：父母的年龄和是66岁。 师：是的。父母的年龄和是66岁。父母的年龄差是4岁。大家看这样就变成了 什么问题了？ 生：和差问题。 师：是的，这是典型的和差问题。这样我们可以直接利用公式来算出父母的年 龄。谁来说一下。 生：（66+4）÷2=35（岁）。35-4=31（岁）。 师：父亲今年35岁，母亲今年31岁，儿子今年4岁。 板书： 70-46=24（岁） 24-10-10=4（岁） 70-4=66（岁） （66+4）÷2=35（岁） 35-4=31（岁） 答：父亲今年35岁，母亲今年31岁，儿子今年4岁。
练习五： 全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。4年前他们的年龄和为58岁，现在全家的年龄和是73岁。现在每个人各多少岁？ 分析： 现在全家的年龄和是73岁，4年前的年龄和是58岁，那么他们应该相差4×4=16（岁），但是实际相差：73-58=15（岁）。那说明弟弟今年有15-4×3=3（岁）。姐姐比弟弟大2岁，说明姐姐有3+2=5（岁）。那么现在父亲和母亲的年龄和是73-5-3=65（岁），父亲比母亲大3岁，那么就可以算出父亲今年的年龄是：（65+3）÷2＝34（岁），母亲的年龄是：34－3＝31（岁）。 板书： 73-58=15（岁） 15-4×3=3（岁） 3+2=5（岁） 73-5-3=65（岁） （65+3）÷2＝34（岁） 34－3＝31（岁） 答：父亲34岁，母亲31岁，姐姐5岁，弟弟3岁。 三、总结：（5分） 年龄问题变化关系的三个基本规律： 1. 两人年龄的倍数关系是变化的量； 2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量； 3. 两个人之间的年龄差不变。 四、随堂练习： 1. 妈妈今年的年龄是儿子5倍，4年前，妈妈和儿子的年龄和是28岁。问妈妈、 儿子今年各是多少岁？ 28+4×2=36（岁） 36÷（5+1）=6（岁） 36-6=30（岁） 答：妈妈今年30岁，儿子今年6岁。
岁？ [50-（13+17）]÷2=10（年） 答：再过10年，卡尔和欧拉的年龄之和为50岁。
岁？ 乙：（72-6）÷2=33（岁） 甲：33+6=39（岁） 答：甲39岁，乙33岁。
就79岁了”。现在妈妈和女儿的年龄各是多少？ （79-4）÷3=25（岁） 女儿：4+25=29（岁） 妈妈：29+25=54（岁） 答：现在妈妈的年龄54岁，女儿的年龄是29岁。 5. 8年前，叔叔的年龄是米德的3倍，米德今年16岁了。今年叔叔的年龄是 米德的几倍？ 16-8=8（岁） 叔叔8年前的年龄：3×8=24（岁） 叔叔今年的年龄：24+8=32（岁） 32÷16=2 答：今年叔叔的年龄是米德的2倍。 | |||
家庭作业 |
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主管评价 |
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主管评分 |
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课后反思 （不少于60字） | 整体效果 |
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设计不足之处 |
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设计优秀之处 |
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