奥数六年级下册秋季课程 第1讲《长方体与正方体的表面积》课件+教案

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长方体与正方体的表面积
奥数六年级下册秋季课程
芭啦啦综合教育学校要重新粉刷了，教室的长是8米，宽是6米，高是4米，门窗和黑板的面积是22平方米，这间教室要粉刷的面积是多少平方米?
8×6＋（6×4＋8×4）×2
门窗和黑板也要粉刷吗？
160－22=138（平方米）
答：要粉刷的面积是138平方米。
根据实际情况计算表面积。
卡尔家的新泳池要铺防水层以免水外渗，已知这是个长25米，宽10米，深1.8米的长方体泳池，且有两个面积为0.5平方分米的水口，要铺防水层的面积是多少？
0.5平方分米=0.005平方米
25×10＋（10×1.8＋25×1.8）×2
376－0.005×2
答：要铺防水层的面积是375.99平方米。
=375.99（平方米）
现有一游泳池，长50米，宽10米，深1.7米，要给这个游泳池的四周和池底贴上瓷砖，如果瓷砖是边长4分米的正方形，那么需要多少块这种瓷砖？
50×10＋(50×1.7＋10×1.7）×2
4×4=16（平方分米）
16平方分米=0.16平方米
704÷0.16=4400（块）
答：需要4400块这种瓷砖。
结合实际找出两个面积。
妈妈要给卫生间四周和底面贴上瓷砖，墙的四周要贴到2米的高度，卫生间的长是2.5米，宽1.2米。贴边长为2分米的正方形瓷砖，需要瓷砖多少块？
（2×2.5+1.2×2）×2+1.2×2.5
答：需要瓷砖445块。
17.8×100÷（2×2）
马路没弯（猜一数学名词）
1. 长方体的表面积公式是： (长×宽＋长×高＋宽×高)×2
2. 解题要结合实际情况，不能多算，也不能少算。
3. 如果遇到类似于贴瓷砖的问题： 大面积÷小面积=块数
有一个棱长为10厘米的正方体，现在要在每个面的中心各挖去一个棱长为3厘米的正方体，求剩下物体的表面积。
36×6=216（平方厘米）
增加了4个边长为3厘米的正方形。
10×10×6＋216
答：剩下物体的表面积是816平方厘米。
挖去的位置，判断表面积是增加还减少。
剩下物体表面积是原物体表面积＋增加面积或原物体表面积－减少面积。
24点游戏！ 不能移动数字
1 9 6 6
(1+9-6)×6=24
有一个正方体木料，把它分成两个长方体，表面积增加了50平方分米，这个正方体原来表面积是多少？
50÷2=25（平方分米）
25×6=150（平方分米）
答：这个正方体原来表面积是150平方分米。
有一根长4米的长方体木料，它的底面是一个正方形，如果把这根木料长增加3米，相应的表面积就增加24平方米。求原来的长方体的表面积。
（4×2＋2×2＋4×2）×2
答:原来的长方体的表面积是40平方米。
伙伴们，相信这点问题难不到你，证明自己吧！
有一节长6米的通风管,管口为正方形，现在又给它加长了2米，表面积就增加16平方米，那么原来通风管的表面积是多少平方米？
长（宽）： 16÷4÷2
答：原来的通风管的表面积是48平方米。
把一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体分割成三个小长方体，那么分割的三个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米？
情况一：从长分割增加的面积
增加了4个高×宽的面。
4×3×4=48（平方厘米）
从情况一，推出情况二从高分割增加的面积。 6×4×4=96（平方厘米）
情况三从宽分割增加的面积。 6×3×4=72（平方厘米）
（6×4＋4×3＋6×3）×2＋96
答：三个小长方体的表面积的和最大是204平方厘米。
=（24＋12＋18）×2＋96
把12个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，求拼成的长方体的表面积最大是多少？
3×12=36（厘米）
36×3×4＋3×3×2=450（平方厘米）
2×3=6（厘米）6×3=18（厘米）
（6×18＋3×6＋18×3）×2=360（平方厘米）
3×3=9（厘米）4×3=12（厘米）
拼法四：（2行2列3层）
（9×12＋12×3＋9×3）×2=342（平方厘米）
1行12列：面积：450平方厘米
2行6列：面积：360平方厘米
3行4列：面积：342平方厘米
2×3=6（厘米）2×3=6（厘米）3×3=9（厘米）
6×6×2＋6×9×4=288（平方厘米）
2行2列3层：面积：288平方厘米
答：面积最大是450平方厘米。
1. 正方体的表面积公式是：棱长×棱长×6
2. 解题结合图形帮助理解，判断是增加还减少。